【摘 要】
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1 例题呈现rn设椭圆x2/a2 + y2/b2 =1( a > b > 0)的两个焦点为F1、F2,若椭圆上存在一点P,使PF1 ⊥PF2,则椭圆的离心率e的取值范围为___.rn解法1 数形结合,建立所求与已知的
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1 例题呈现rn设椭圆x2/a2 + y2/b2 =1( a > b > 0)的两个焦点为F1、F2,若椭圆上存在一点P,使PF1 ⊥PF2,则椭圆的离心率e的取值范围为___.rn解法1 数形结合,建立所求与已知的关系.rn设椭圆上顶点B,其中sin∠OBF2 = c/a =e.因为PF1⊥PF2,即∠F1PF2 =90°,所以90°≤∠F1BF2< 180°.而∠OBF = ∠F1 BF2/2 ,即45° ≤∠OBF <90°,所以sin45°≤e < sin90°,即√2/2 ≤e < 1.
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