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在小学数学中的统计与概率这一领域，平均数、中位数、众数是小学阶段学习的三个统计量，其中以平均数应用最为广泛，它也是学生将来学习其他两种统计量的基础。
一、立足生活，紧扣学习起点，巧妙地引出“平均数”的名称和用途
【教学环节一】从比较投篮比赛的胜负问题中自然引出“平均数”。
师：小朋友们对投篮有兴趣吗？
生：有。
师：现在有两队进行投篮比赛，比赛结束后，他们争论不休，都认为自己赢了。这是两队比赛结果的统计图（如下图）。
引导学生审题后，师：男队说他们投的总数多，所以他们赢，女队说他们队的佳佳投中的最多，所以她们赢，同学们，你们觉得呢？
生1：我认为男生说的没道理，因为他们人数比女生多，比较总数投了几个是不公平的。
生2：我认为他们是一个队和另一个队比赛，不能只看其中一个人投的个数来决定的，所以我觉得女生说的是没道理的。
师：對呀！他们不是个人比赛，而是团体比赛，但总人数又不同，用什么可以代表男队的整体水平呢？用什么可以代表女队的整体水平呢？
生：用平均数。
师：平均数是什么样的数呢？你们听说过吗？
多数学生表示听说过。
师：那你们知道生活中哪些地方用到平均数吗？
生1：三年级平均每班有45人。
生2：期末考试的平均分是91分。
生3：周三中午平均每人分到6个桂圆。
师：是啊，生活中确实经常要用到平均数，出示如下信息：
生活中的平均数：
1.三（2）班学生的平均体重是25千克。
2.小红家平均每月用水5吨。
3.快速火车的平均速度是每小时350千米。
4.期中考试的班级平均分是92分。
……
在这个环节中，先从学生熟悉的投篮比赛开始，给出一个判断谁输谁赢的问题，马上激起学生热烈的讨论，在讨论中学生发现了不论是说男队赢还是女队赢都有不合理之处，教师顺势引导学生从单纯的比单人个数或集体总数的比较到比较两队的整体实力，给学生指出了一个思维的方向，即用什么来代表男队的整体水平呢？用什么来表示女队的整体水平呢？于是“平均数”呼之欲出。
二、解决问题，突出学习路径，多层次地理解“平均数”的意义和性质
理解平均数的意义和了解平均数的性质，是平均数教学的重难点，在实践教学中往往过于注重通过用什么方法求得一组数据的平均数这一手段来促使学生对平均数概念的理解，而容易忽视让学生去探究一组数据的平均数究竟和什么有关，是和各个数据的总数有关呢？还是和单个数据有关？和数据个数的多少有关系吗？如果教师不引导学生往这些方面去思考，则很少有学生会主动去思考这些问题，导致学生对平均数的意义和性质的理解过于肤浅，对将来运用“平均数”这个统计量时产生偏颇。只有经历了从直观到抽象、从感性到理性的认识过程，找到了数据的变化和平均数的变化的相关性，才能真正认识到平均数的本质特点，提高学生的思维水平。
【教学环节二】从求“平均数”的方法中初步理解“平均数”。
师：那么你们觉得平均数应该是一个怎样的数呢？
生1：不大不小的数。
生2：中间的数。
生3：很均匀的数，大家一样多。
师：你们说得都很好，第一位小朋友说是不大不小的数，是什么意思呢？
生1：就是比大的那个数小一点，比小的那个数大一点。
师：那么怎样知道这个不大不小的，大家一样多的数呢？你们有没有办法求出男生队的平均数呢？女生队呢？
多数学生觉得可以。学生思考后回答。
师生交流中，得到如下两种方法：
①移多补少。
②总数÷份数。
基于生活经验，学生对平均数已有一定的认识，但还是粗糙的、孤立的一个结果性的感性认识。教学中通过演示课件，使学生经历移多补少的过程并直观地认识到平均数的性质之一是处于这组数据的最大数和最小数之间，发现平均数不一定就是这组数据中的某一个数，而是当各数据按移多补少使得每个数据相同的规则重新分配后得到的一个新的数。在此基础上来讨论计算的方法，使“总数÷份数=平均数”这个计算平均数的数量关系式得到直观的支撑，便于学生理解为什么平均数可以用总数除以份数的方法求得，并有别于“总数÷份数=每份数”这个已有的认识。
【教学环节三】从数据的变化中深入理解“平均数”。
师：女生队的平均数是5个，如果“小华”没有参加的话，你认为女生队的平均数会有变化吗？会怎么变？
生：会的，平均数会变大。
师：为什么？为什么少了一个人，平均数反而变大了？
生：因为女生中小华投的个数最少，需要补给她3个才和大家一样多，但如果她不参加的话，那佳佳的3个可以补给小丽和小雨，每个人的个数就多了。
师：是这样吗？
学生表示赞同。通过课件演示，展示移多补少的过程，并列式为：（5 7 9）÷3=7（个）
师：那么，如果“小华”仍旧参加，而“佳佳”没有参加呢，女生队的平均数又会怎样呢？
生：平均数会变小，因为佳佳投得最多，她如果不参加的话，女生队很吃亏，总成绩肯定会变差的。
师：你说的总成绩变差是指他们投中的总个数少了吗？
生：不是总个数，是她们队的平均数少了。
师：那为什么平均数就会少了呢？
生：因为她会把多余的个数分给别人，如果她不参加，小华和小雨就达不到6个了。
通过课件演示，展示移多补少的过程，并列式为：（7 3 5）÷3=5（个）
一、立足生活，紧扣学习起点，巧妙地引出“平均数”的名称和用途
【教学环节一】从比较投篮比赛的胜负问题中自然引出“平均数”。
师：小朋友们对投篮有兴趣吗？
生：有。
师：现在有两队进行投篮比赛，比赛结束后，他们争论不休，都认为自己赢了。这是两队比赛结果的统计图（如下图）。
引导学生审题后，师：男队说他们投的总数多，所以他们赢，女队说他们队的佳佳投中的最多，所以她们赢，同学们，你们觉得呢？
生1：我认为男生说的没道理，因为他们人数比女生多，比较总数投了几个是不公平的。
生2：我认为他们是一个队和另一个队比赛，不能只看其中一个人投的个数来决定的，所以我觉得女生说的是没道理的。
师：對呀！他们不是个人比赛，而是团体比赛，但总人数又不同，用什么可以代表男队的整体水平呢？用什么可以代表女队的整体水平呢？
生：用平均数。
师：平均数是什么样的数呢？你们听说过吗？
多数学生表示听说过。
师：那你们知道生活中哪些地方用到平均数吗？
生1：三年级平均每班有45人。
生2：期末考试的平均分是91分。
生3：周三中午平均每人分到6个桂圆。
师：是啊，生活中确实经常要用到平均数，出示如下信息：
生活中的平均数：
1.三（2）班学生的平均体重是25千克。
2.小红家平均每月用水5吨。
3.快速火车的平均速度是每小时350千米。
4.期中考试的班级平均分是92分。
……
在这个环节中，先从学生熟悉的投篮比赛开始，给出一个判断谁输谁赢的问题，马上激起学生热烈的讨论，在讨论中学生发现了不论是说男队赢还是女队赢都有不合理之处，教师顺势引导学生从单纯的比单人个数或集体总数的比较到比较两队的整体实力，给学生指出了一个思维的方向，即用什么来代表男队的整体水平呢？用什么来表示女队的整体水平呢？于是“平均数”呼之欲出。
二、解决问题，突出学习路径，多层次地理解“平均数”的意义和性质
理解平均数的意义和了解平均数的性质，是平均数教学的重难点，在实践教学中往往过于注重通过用什么方法求得一组数据的平均数这一手段来促使学生对平均数概念的理解，而容易忽视让学生去探究一组数据的平均数究竟和什么有关，是和各个数据的总数有关呢？还是和单个数据有关？和数据个数的多少有关系吗？如果教师不引导学生往这些方面去思考，则很少有学生会主动去思考这些问题，导致学生对平均数的意义和性质的理解过于肤浅，对将来运用“平均数”这个统计量时产生偏颇。只有经历了从直观到抽象、从感性到理性的认识过程，找到了数据的变化和平均数的变化的相关性，才能真正认识到平均数的本质特点，提高学生的思维水平。
【教学环节二】从求“平均数”的方法中初步理解“平均数”。
师：那么你们觉得平均数应该是一个怎样的数呢？
生1：不大不小的数。
生2：中间的数。
生3：很均匀的数，大家一样多。
师：你们说得都很好，第一位小朋友说是不大不小的数，是什么意思呢？
生1：就是比大的那个数小一点，比小的那个数大一点。
师：那么怎样知道这个不大不小的，大家一样多的数呢？你们有没有办法求出男生队的平均数呢？女生队呢？
多数学生觉得可以。学生思考后回答。
师生交流中，得到如下两种方法：
①移多补少。
②总数÷份数。
基于生活经验，学生对平均数已有一定的认识，但还是粗糙的、孤立的一个结果性的感性认识。教学中通过演示课件，使学生经历移多补少的过程并直观地认识到平均数的性质之一是处于这组数据的最大数和最小数之间，发现平均数不一定就是这组数据中的某一个数，而是当各数据按移多补少使得每个数据相同的规则重新分配后得到的一个新的数。在此基础上来讨论计算的方法，使“总数÷份数=平均数”这个计算平均数的数量关系式得到直观的支撑，便于学生理解为什么平均数可以用总数除以份数的方法求得，并有别于“总数÷份数=每份数”这个已有的认识。
【教学环节三】从数据的变化中深入理解“平均数”。
师：女生队的平均数是5个，如果“小华”没有参加的话，你认为女生队的平均数会有变化吗？会怎么变？
生：会的，平均数会变大。
师：为什么？为什么少了一个人，平均数反而变大了？
生：因为女生中小华投的个数最少，需要补给她3个才和大家一样多，但如果她不参加的话，那佳佳的3个可以补给小丽和小雨，每个人的个数就多了。
师：是这样吗？
学生表示赞同。通过课件演示，展示移多补少的过程，并列式为：（5 7 9）÷3=7（个）
师：那么，如果“小华”仍旧参加，而“佳佳”没有参加呢，女生队的平均数又会怎样呢？
生：平均数会变小，因为佳佳投得最多，她如果不参加的话，女生队很吃亏，总成绩肯定会变差的。
师：你说的总成绩变差是指他们投中的总个数少了吗？
生：不是总个数，是她们队的平均数少了。
师：那为什么平均数就会少了呢？
生：因为她会把多余的个数分给别人，如果她不参加，小华和小雨就达不到6个了。
通过课件演示，展示移多补少的过程，并列式为：（7 3 5）÷3=5（个）