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在三角形中存在一个基本的向量关系，从这个关系式出发，利用向量的数量积运算，可以得到不同的数量关系．两边平方可以得到余弦定理；两边同时乘以一个与三角形一条边垂直的向量，可以得到正弦定理．此外还有意外的收获：任意三角形中的射影定理等．在教学过程中，通过任务驱动，使得学生的思维发散开来，收获超然，并引发了很多的思考．