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摘 要： 发现式学习和探究式学习是近年来学术界研究的热点问题，学者们在对这两种教学方式的探讨上仍存在争议，本文从研究概况、课堂实施、教师角色等几个方面分析了相关文献资料。
关键词： 发现式学习 探究性学习 研究概况 数学课堂教学 教师角色
近年来的数学的教学课程改革的突出特点是在课堂上提倡探究式学习与发现学习，但学者们对这两种教学方式仍存在一些争议。因此，本文在分析文献的基础上，尝试厘清探究式学习和发现学习。
1.国内外关于数学探究性学习与发现式学习的研究概况
1.1国内外学对探究性学习的研究情况。国外学者对数学探究性学习的起步较早，目前主要的研究方向集中在以下几个方面：一是以波利亚为代表研究在对数学解题中的探究性学习，二是以雷尼、拉赫博和施奈德为代表研究探究性学习与学习成绩的关系，三是以加涅为代表研究探究性学习与认知发展的关系。此外，还有的学者将注意力转向数学推理问题与探究能力、探究性学习与数学推理关系的研究。国内学者虽然从20世纪90年代末才开始从事探究性学习的理论研究，但后发优势明显、研究成果成果较多。例如：徐利治通过对数学方法论的研究揭示出问题化归的本质，赵振威、杨之则将探究作为数学发现的基本方法贯穿于全书，等等。
1.2国内外学对发现式学习的研究情况。国内外学者对发现式学习的研究几乎是同步展开的，目前主要集中在对以下几个问题的探讨：一是发现学习的内涵。朱峰认为，发现学习是布鲁纳吸取了德国“格式塔”心理学的理论和瑞士皮亚杰发展心理学的学说，在批判继承杜威教育思想的基础上，加上他自己的长期研究逐渐形成的。二是发现教学法。张水胜认为，发现教学法是指教师不直接把现成的知识传给学生，只是引导学生根据教师和教材提供的课题、资料让学生积极思考，独立探究，自行发现并掌握相应原理和理论的一种教学方式。三是发现法的渊源。肖燕鹏认为，发现法在我国可以追溯到古代教育家孔子的启发式教育思想，在西方则可追溯到苏格拉底的“产婆术”教学法。
2.国内外对教学中运用探究性学习、发现式学习情况的研究
2.1对课堂教学影响的研究。对探究性学习数学发现式学习的课堂运用问题，一些专家认为数学的探究性课堂应该从多方面进行构建。例如，叶志玲认为，应当营造有利于实行探究性学习的环境、创设问题情境、针对学生的差异性，采取分层教学。此外，张俭衣认为应当注意以下两个方面，一是在范例和解题教学中综合运用数学思想方法，并注意现代信息技术在教学中的恰当运用。二是采用探究式结束课堂，帮助学生更好地展开探究性学习。再如，张庆宝认为，在教学中还可以通过在讲解基本概念的时候引入问题教学的方法引导学生发现学习。对于发现式学习，学者们认为应当关注学习的内容，强调通过探索过程亲自发现数学的概念、原理，以及数学问题的解决方法，以便理解学习内容“完整”的基本结构，偏重对于“结果”的寻求。
2.2对教师的角色的探讨。徐学福认为，民主的课堂环境往往表现出更多的探究行为倾向，教师是否接受某种教学模式与对他们所提出的要求有关。因此，教师应当调整心态将课堂角色定位好。顾建军、尹志雄同时认为，教师在课堂上的角色应该是民主气氛的缔造者、探究问题情境的创作者，以及思维方法和思维优化的指导者，在课后的角色则是反思者与研究者角色的统一。此外，汪柏华、韦程东还认为，发现式学习模式的基本程序有发现问题、提出假设、实验探究和得出结论等四个环节。因此，教师在发现式教学过程中担任的角色应当是指导者、启发者和引导者。
3.结论与建议
在本文综述的过程中可以发现，数学探究性学习与数学发现学习在研究背景与历程方面差别较大，对学习方法的偏重点不同。但是，两种学习方式对教师的要求比较相似，都注重引导学生创新、自主学习。在查阅文献的过程中，笔者发现较少学者从事数学探究性学习与数学发现学习差别的比较研究工作，对两种教学方式缺少数学审美过程的探讨……这些都是有待学术界进一步研究的问题。
参考文献：
[1]熊士荣徐进.发现学习、接受学习、探究学习比较研究[J].教师教育研究，2005.3，第17卷（2）.
[2]许定洁.国内外语言探究式学习研究文献综述[J].重庆电子工程职业学院学报，2001.5，第20卷（3）.
[3]徐永琳.数学探究性学习研究概述[J].曲阜师范大学学报，2012.1，第38卷（1）.
[4]朱峰.布鲁纳“发现学习论”对我国教育改革的启示[J].重庆科技学院学报（社会科学版），2008（6）.
[5]张水胜.发现法及其应用[J].数学通讯，2003（13）.
[6]肖燕鹏，彭望祥.发现教学法[J].数学通讯，2003（11）.
[7]叶志玲.对数学探究性学习中学生差异的解决尝试[J].厦门教育学院学报，2005.3，第7卷（1）.
[8]张俭衣.初中数学探究性课堂教学构建[J].数学学习与研究，2011.4.
[9]张庆宝.如何用发现法开展数学教学活动[J].文理导航，2011.10.
[10]徐学福（编译）.美国“探究教学”研究30年[J].全球教育展望，2001（8）.
[11]顾建军.关于初中数学探究性教学的几点思考[J].新课程学习，2011.1.
[12]尹志雄.论中学数学探究性学习的实施策略[J].株洲师范高等专科学校学报，2004.10，第9卷（5）.
[13]汪柏华.浅析数学教学中的发现式教学法[J].济源职业技术学院学报，006.12，第5卷（4）.
[14]韦程东.多媒体条件下的发现法教学[J].广西师范学院学报（自然科学版），2003.3，第20卷（1）.
[15]李立富.运用发现法教学 提高数学教学效益[J].丽水师范专科学校学报，2004.4，第26卷（2）.
[16]堵秀凤，李晓红，张水胜.利用探索发现式教学培养学生创新精神[J].高师理科学刊，2008.11.，第28卷（6）.
关键词： 发现式学习 探究性学习 研究概况 数学课堂教学 教师角色
近年来的数学的教学课程改革的突出特点是在课堂上提倡探究式学习与发现学习，但学者们对这两种教学方式仍存在一些争议。因此，本文在分析文献的基础上，尝试厘清探究式学习和发现学习。
1.国内外关于数学探究性学习与发现式学习的研究概况
1.1国内外学对探究性学习的研究情况。国外学者对数学探究性学习的起步较早，目前主要的研究方向集中在以下几个方面：一是以波利亚为代表研究在对数学解题中的探究性学习，二是以雷尼、拉赫博和施奈德为代表研究探究性学习与学习成绩的关系，三是以加涅为代表研究探究性学习与认知发展的关系。此外，还有的学者将注意力转向数学推理问题与探究能力、探究性学习与数学推理关系的研究。国内学者虽然从20世纪90年代末才开始从事探究性学习的理论研究，但后发优势明显、研究成果成果较多。例如：徐利治通过对数学方法论的研究揭示出问题化归的本质，赵振威、杨之则将探究作为数学发现的基本方法贯穿于全书，等等。
1.2国内外学对发现式学习的研究情况。国内外学者对发现式学习的研究几乎是同步展开的，目前主要集中在对以下几个问题的探讨：一是发现学习的内涵。朱峰认为，发现学习是布鲁纳吸取了德国“格式塔”心理学的理论和瑞士皮亚杰发展心理学的学说，在批判继承杜威教育思想的基础上，加上他自己的长期研究逐渐形成的。二是发现教学法。张水胜认为，发现教学法是指教师不直接把现成的知识传给学生，只是引导学生根据教师和教材提供的课题、资料让学生积极思考，独立探究，自行发现并掌握相应原理和理论的一种教学方式。三是发现法的渊源。肖燕鹏认为，发现法在我国可以追溯到古代教育家孔子的启发式教育思想，在西方则可追溯到苏格拉底的“产婆术”教学法。
2.国内外对教学中运用探究性学习、发现式学习情况的研究
2.1对课堂教学影响的研究。对探究性学习数学发现式学习的课堂运用问题，一些专家认为数学的探究性课堂应该从多方面进行构建。例如，叶志玲认为，应当营造有利于实行探究性学习的环境、创设问题情境、针对学生的差异性，采取分层教学。此外，张俭衣认为应当注意以下两个方面，一是在范例和解题教学中综合运用数学思想方法，并注意现代信息技术在教学中的恰当运用。二是采用探究式结束课堂，帮助学生更好地展开探究性学习。再如，张庆宝认为，在教学中还可以通过在讲解基本概念的时候引入问题教学的方法引导学生发现学习。对于发现式学习，学者们认为应当关注学习的内容，强调通过探索过程亲自发现数学的概念、原理，以及数学问题的解决方法，以便理解学习内容“完整”的基本结构，偏重对于“结果”的寻求。
2.2对教师的角色的探讨。徐学福认为，民主的课堂环境往往表现出更多的探究行为倾向，教师是否接受某种教学模式与对他们所提出的要求有关。因此，教师应当调整心态将课堂角色定位好。顾建军、尹志雄同时认为，教师在课堂上的角色应该是民主气氛的缔造者、探究问题情境的创作者，以及思维方法和思维优化的指导者，在课后的角色则是反思者与研究者角色的统一。此外，汪柏华、韦程东还认为，发现式学习模式的基本程序有发现问题、提出假设、实验探究和得出结论等四个环节。因此，教师在发现式教学过程中担任的角色应当是指导者、启发者和引导者。
3.结论与建议
在本文综述的过程中可以发现，数学探究性学习与数学发现学习在研究背景与历程方面差别较大，对学习方法的偏重点不同。但是，两种学习方式对教师的要求比较相似，都注重引导学生创新、自主学习。在查阅文献的过程中，笔者发现较少学者从事数学探究性学习与数学发现学习差别的比较研究工作，对两种教学方式缺少数学审美过程的探讨……这些都是有待学术界进一步研究的问题。
参考文献：
[1]熊士荣徐进.发现学习、接受学习、探究学习比较研究[J].教师教育研究，2005.3，第17卷（2）.
[2]许定洁.国内外语言探究式学习研究文献综述[J].重庆电子工程职业学院学报，2001.5，第20卷（3）.
[3]徐永琳.数学探究性学习研究概述[J].曲阜师范大学学报，2012.1，第38卷（1）.
[4]朱峰.布鲁纳“发现学习论”对我国教育改革的启示[J].重庆科技学院学报（社会科学版），2008（6）.
[5]张水胜.发现法及其应用[J].数学通讯，2003（13）.
[6]肖燕鹏，彭望祥.发现教学法[J].数学通讯，2003（11）.
[7]叶志玲.对数学探究性学习中学生差异的解决尝试[J].厦门教育学院学报，2005.3，第7卷（1）.
[8]张俭衣.初中数学探究性课堂教学构建[J].数学学习与研究，2011.4.
[9]张庆宝.如何用发现法开展数学教学活动[J].文理导航，2011.10.
[10]徐学福（编译）.美国“探究教学”研究30年[J].全球教育展望，2001（8）.
[11]顾建军.关于初中数学探究性教学的几点思考[J].新课程学习，2011.1.
[12]尹志雄.论中学数学探究性学习的实施策略[J].株洲师范高等专科学校学报，2004.10，第9卷（5）.
[13]汪柏华.浅析数学教学中的发现式教学法[J].济源职业技术学院学报，006.12，第5卷（4）.
[14]韦程东.多媒体条件下的发现法教学[J].广西师范学院学报（自然科学版），2003.3，第20卷（1）.
[15]李立富.运用发现法教学 提高数学教学效益[J].丽水师范专科学校学报，2004.4，第26卷（2）.
[16]堵秀凤，李晓红，张水胜.利用探索发现式教学培养学生创新精神[J].高师理科学刊，2008.11.，第28卷（6）.