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【摘要】数学课堂的魅力不在于情境是如何的有趣，活动是如何的丰富，而在于数学学习内在的思维体验，即要让学生在数学课堂上经历思维碰撞与提升的历程，体验生命成长的快乐。因此，创造并利用“矛盾”这一资源引发学生积极思维，焕发数学课堂内在的魅力。
【关键词】矛盾；课堂；思维
教学是一种平衡与矛盾相互作用的过程，学生展开探究新知的活动，就会打破之前低层次的“平衡”产生新的“矛盾”，通过矛盾的解决又会实现新的平衡。
课堂是学生学习的主阵地，数学课堂的魅力不在于情境是如何的有趣，活动是如何的丰富，而在于数学学习内在的思维体验，即要让学生在数学课堂上经历思维碰撞与提升的历程，体验生命成长的快乐。因此，创造并利用“矛盾”这一资源引发学生积极思维，焕发数学课堂内在的魅力。
一、预设矛盾，找准思维的起点
教材是教学的依据，它的编排遵循一定的逻辑顺序，体现前后关联性。而研读教材是科学教学的前提，因此，教学前我们要系统分析教材内容，把握数学知识之间的纵横联系，明确所教内容在整个知识结构中的价值，确立每个知识点在知识链中的位置，在知识的生长点处预设矛盾。
例如，苏教版小学数学“解决问题的策略”的学习，其根本目的在于让学生在解决问题的过程中形成对策略的体验，让学生理解并掌握“为什么要运用这个策略？”“它的价值何在？” “我该怎样运用？”等。因此，在第十一册“用替换法解决问题”的教学时，我预设这样两个矛盾：一是为什么要替换？二是怎样替换？相比而言，“替换的意义”是主要矛盾，是引导学生思考的主线索；而“替换的方法”是实现这种转化的一种途径与方法，也是非常重要的矛盾所在。
课始，我首先提供一个简单的问题：将720毫升果汁倒在9个同样大小的杯子里，学生直接想到“平均每个杯子倒多少毫升？”的问题，并直接用除法解决这个问题。接着呈现：将720毫升果汁倒在6个小杯和1个大杯里。这个问题的出现使学生产生认知冲突，因为不能直接用“720÷7”来解决问题，激起学生认知的矛盾：“这7个杯子不是同样大的杯子”，于是自然产生了“如果只有一种杯子就好了”的强烈想法。于是，“替换”的思想在学生的头脑里萌芽。可见，在知识的生长点处预设矛盾，可以让学生直面问题，唤醒学生潜在的、无意识的“替换”经验，产生主动寻求策略解决问题的心理趋向。同时，触及思考的本源——把不同物体替换成同一物体。
二、生成矛盾，架构思维的支点
利用“错误”来激发学生的认知冲突，造成学生已有的知识和经验与新知识之间的心理失衡，可以使学生产生企盼、渴知、欲罢不能的心理状态；同时可以凸显学习对象的刺激强度，促进学生积极思考。
“分数的基本性质”教学中，一般情况下学生想不到“同时乘或除以相同的数”应该有前提“0除外”。于是有的教师就直接提问：你们认为这个“相同的数”可以是任何数吗？在大部分学生回答“可以”之后，教师无奈再追问：那么“0”可以吗？这样的处理，总有“强扭”的味道，尽管学生也经历了思考交流的过程，但都是在教师的命令下被动完成的。
教学中，我首先出示了一道判断题：=，给学生出错的机会，让学生围绕a可以是哪些数展开讨论，一方面加深了对“分数基本性质”的理解，另一方面又故意制造错误、暴露错误：看来，这个a可以是哪些数？引导学生探究发现，在矛盾的不断产生和解决中学生对“0除外”有了深刻的体验。
三、解决矛盾，延展思维的内涵
由于学生的知识经验和思维方式的不同，学生的学习成果也必然是丰富多彩的，制造并放大这些“矛盾”，可以激发学生的认知冲突，同时可以展示学生的不同想法，促进学生对数学知识的理解。
在“平行线”的教学中，由于“文本”呈现方式的局限性，“直线”往往只能以“线段”的形式来呈现，这样也就不能把“平行”无限延长不相交的特性表示出来，因而形成了学生认知上的难点，而这恰恰也是矛盾形成的“生长点”。
教学中，创设“挑签子”的游戏情景，让学生用两根签子来玩，并把两根签子组成的图形画下来，教师在巡视过程中选择一些典型的作品（预设了③号图形）展示出来：
①②③④ ⑤
然后引导学生进行观察、比较、分类等数学活动，实际教学中，学生对③号图形产生了不同想法：一种认为应该是①④分一类，②③⑤分一类。为了充分展现“矛盾”，我采用了延迟评价的策略，“先不说理由，还有没有不同的分法？”，从而呈现了另一种分法，即把①③④分一类，②⑤分一类。这样，避免了信息之间的相互干扰和影响，使这一“矛盾”得以进一步放大，为教学的有效切入创造了最佳时机。
“矛盾”是一种不可或缺的课程资源，真正关注学生学习的过程，就要有效利用这一资源，充分挖掘其价值，从而激发学生的参与热情，促进新资源的不断生成，同时在这一过程中丰富教师的教育智慧，锤炼教学艺术，实现师生的共同发展。
（作者单位：江苏省常熟市练塘中心小学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】矛盾；课堂；思维
教学是一种平衡与矛盾相互作用的过程，学生展开探究新知的活动，就会打破之前低层次的“平衡”产生新的“矛盾”，通过矛盾的解决又会实现新的平衡。
课堂是学生学习的主阵地，数学课堂的魅力不在于情境是如何的有趣，活动是如何的丰富，而在于数学学习内在的思维体验，即要让学生在数学课堂上经历思维碰撞与提升的历程，体验生命成长的快乐。因此，创造并利用“矛盾”这一资源引发学生积极思维，焕发数学课堂内在的魅力。
一、预设矛盾，找准思维的起点
教材是教学的依据，它的编排遵循一定的逻辑顺序，体现前后关联性。而研读教材是科学教学的前提，因此，教学前我们要系统分析教材内容，把握数学知识之间的纵横联系，明确所教内容在整个知识结构中的价值，确立每个知识点在知识链中的位置，在知识的生长点处预设矛盾。
例如，苏教版小学数学“解决问题的策略”的学习，其根本目的在于让学生在解决问题的过程中形成对策略的体验，让学生理解并掌握“为什么要运用这个策略？”“它的价值何在？” “我该怎样运用？”等。因此，在第十一册“用替换法解决问题”的教学时，我预设这样两个矛盾：一是为什么要替换？二是怎样替换？相比而言，“替换的意义”是主要矛盾，是引导学生思考的主线索；而“替换的方法”是实现这种转化的一种途径与方法，也是非常重要的矛盾所在。
课始，我首先提供一个简单的问题：将720毫升果汁倒在9个同样大小的杯子里，学生直接想到“平均每个杯子倒多少毫升？”的问题，并直接用除法解决这个问题。接着呈现：将720毫升果汁倒在6个小杯和1个大杯里。这个问题的出现使学生产生认知冲突，因为不能直接用“720÷7”来解决问题，激起学生认知的矛盾：“这7个杯子不是同样大的杯子”，于是自然产生了“如果只有一种杯子就好了”的强烈想法。于是，“替换”的思想在学生的头脑里萌芽。可见，在知识的生长点处预设矛盾，可以让学生直面问题，唤醒学生潜在的、无意识的“替换”经验，产生主动寻求策略解决问题的心理趋向。同时，触及思考的本源——把不同物体替换成同一物体。
二、生成矛盾，架构思维的支点
利用“错误”来激发学生的认知冲突，造成学生已有的知识和经验与新知识之间的心理失衡，可以使学生产生企盼、渴知、欲罢不能的心理状态；同时可以凸显学习对象的刺激强度，促进学生积极思考。
“分数的基本性质”教学中，一般情况下学生想不到“同时乘或除以相同的数”应该有前提“0除外”。于是有的教师就直接提问：你们认为这个“相同的数”可以是任何数吗？在大部分学生回答“可以”之后，教师无奈再追问：那么“0”可以吗？这样的处理，总有“强扭”的味道，尽管学生也经历了思考交流的过程，但都是在教师的命令下被动完成的。
教学中，我首先出示了一道判断题：=，给学生出错的机会，让学生围绕a可以是哪些数展开讨论，一方面加深了对“分数基本性质”的理解，另一方面又故意制造错误、暴露错误：看来，这个a可以是哪些数？引导学生探究发现，在矛盾的不断产生和解决中学生对“0除外”有了深刻的体验。
三、解决矛盾，延展思维的内涵
由于学生的知识经验和思维方式的不同，学生的学习成果也必然是丰富多彩的，制造并放大这些“矛盾”，可以激发学生的认知冲突，同时可以展示学生的不同想法，促进学生对数学知识的理解。
在“平行线”的教学中，由于“文本”呈现方式的局限性，“直线”往往只能以“线段”的形式来呈现，这样也就不能把“平行”无限延长不相交的特性表示出来，因而形成了学生认知上的难点，而这恰恰也是矛盾形成的“生长点”。
教学中，创设“挑签子”的游戏情景，让学生用两根签子来玩，并把两根签子组成的图形画下来，教师在巡视过程中选择一些典型的作品（预设了③号图形）展示出来：
①②③④ ⑤
然后引导学生进行观察、比较、分类等数学活动，实际教学中，学生对③号图形产生了不同想法：一种认为应该是①④分一类，②③⑤分一类。为了充分展现“矛盾”，我采用了延迟评价的策略，“先不说理由，还有没有不同的分法？”，从而呈现了另一种分法，即把①③④分一类，②⑤分一类。这样，避免了信息之间的相互干扰和影响，使这一“矛盾”得以进一步放大，为教学的有效切入创造了最佳时机。
“矛盾”是一种不可或缺的课程资源，真正关注学生学习的过程，就要有效利用这一资源，充分挖掘其价值，从而激发学生的参与热情，促进新资源的不断生成，同时在这一过程中丰富教师的教育智慧，锤炼教学艺术，实现师生的共同发展。
（作者单位：江苏省常熟市练塘中心小学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文