【摘 要】
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从解法探究、寻根溯源、变式推广等多维度对2021年新高考Ⅰ卷解析几何压轴题进行深入探究,剖析试题内在结构特征,揭示数学问题的本质,为学生学习和教师教学提出了参考建议.
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从解法探究、寻根溯源、变式推广等多维度对2021年新高考Ⅰ卷解析几何压轴题进行深入探究,剖析试题内在结构特征,揭示数学问题的本质,为学生学习和教师教学提出了参考建议.
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为解决学生对“弧长公式”“扇形面积公式”本质理解上的困难,本文从弧(扇形)的概念出发,帮助学生认识弧长(扇形面积)公式的本质,再引导学生类比三角形面积公式发现S=1/2lr并加以证明,由此发现弧长公式、扇形面积公式之间的联系.在讨论过程中,利用“三教”(教思考、教体验、教表达)教育理念,逐步分析、勾勒出本内容的主要教学环节,并列表讨论了每一环节落实“教思考、教体验、教表达”的具体情况.
以“利用概率推测新来同学的性别”为例,按照“问题的描述”“拟解决方案”“问题解决框架图”“学情分析”“课时学习目标和评价量表”“课堂教学设计”“课堂学生工具包”“教学难点与教学建议”和“教学反馈与反思”的顺序,展示高中数学建模常规教学从素材到教学设计到课堂实施再到课后反馈反思的全过程,侧重教学实践中挖掘的教学问题及其解决措施,为一线教学实践提供经验及方法的借鉴.
针对2021年第十三届“华中杯”大学生数学建模挑战赛A题,首先,基于HSV色彩空间,通过对自定分量进行权重调整,得到改进后的H SV分量改进距离,实现对颜色接近程度的判断,并通过验证,表明该公式效果良好;然后,以新增颜色对所有颜色的距离和最大为目标,寻找空间中颜色点分布最稀疏的区域,确定应优先增加的瓷砖颜色;最后,建立新增颜色后表现效果与成本的估算函数,找到了表现效果与成本的最佳平衡点,解决了新增颜色的选择问题.
新的普通高中数学课程标准的实施使得数学建模教育从面向部分学生到面向全体学生,从面向高水平学生到面向所有水平的学生.通过分析整理,将学生的需求分解到4个维度,提出3条对策:1)在课程建设方面,建立面向全体学生的包含常规课堂及其拓展性研究、数学建模拓展课、数学建模特需学习与系列实践以及数学建模社团五位一体的数学建模课程体系;2)在课程资源与教学实施方面,多维度地筹集与编写数学建模案例,构建课内外联动的数学建模教学整体;3)在教学组织形式方面,构建了数学建模“核心三人组”学习共同体,建立学生导师制和学长负责制.
创设情境是培养学生数学应用意识的重要途径,创设情境培养学生数学应用意识的原则有:目标性、主体性、真实性、多样性;创设情境培养学生应用意识的策略主要有:创设现实情境激发学生的问题意识;创设实践情境强化学生数学应用意识;创设生活情境让学生感悟数学的应用价值;创设变式情境提升学生数学的应用能力.
章节起始课是每个章节的第一节课,具有开启全章、奠定基调的作用,也是教师领会新课标精神、创新教学的好阵地.本文通过创设具体现实情境和一系列富有启发性的问题串,充分展示“等式性质和不等式性质”这节课的数学教学价值和文化育人价值.
近年来有关阿基米德三角形的题目频繁出现在高考以及模拟考试中,着重考查学生的逻辑推理、数学运算、直观想象等数学核心素养.本文从认识阿基米德三角形,到深入分析以阿基米德三角形为背景的高考试题特点,以此在一定程度上拓宽学生的知识面并且帮助学生解决相关的问题.
数学核心素养是学生经过数学学习活动后,应该获得的综合性能力.教学不再是仅仅满足于学生单纯的知识增长,而是学生综合性能力的提高.“核心素养”的不断深入,必然使教师课堂教学行为向培养学生核心素养的方向发生改变,但缺少整体设计结构与模式的引领,会导致这种变化的局部失衡与碎片化,故须将教师的价值观念统一到核心素养的整体设计体系中,以期获得“先见森林再见树木”的宏观视野和整体架构.文章从核心素养出发,阐释了小学数学核心素养的内涵,构建了核心素养下小学数学教学设计的模式,以“长方体和正方体的表面积”教学设计为例,提出
对教材进行比较分析有助于教师更好地组织教学.“综合与实践”领域是义务教育阶段数学学科的重要内容之一.通过对人教版小学数学教材、苏教版小学数学教材和北师大版小学数学教材“综合与实践”领域的内容在数量和篇幅、数学情境类型、重点考查的数学核心素养3个方面进行比较研究,并从适当增加栏目数量、提高活动的可操作性、关注数学核心素养的发展几方面进行思考,以更好地服务于数学教育教学.
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