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数学来源于人类认知活动与社会实践,又应用于社会实践,并且在社会实践中不断发展。课程标准把小学数学学习内容分为四个领域,“实践与综合应用”就是其中一个重要的领域,并指出“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。因此,教材在每册中安排了不同课时的主题单元,我们要认真扎实地上好相关的主题单元内容,架起数学与生活的桥梁,同时要创造性地使用教材,积极寻找和拓展适合学生实践与综合应用的学习内容。
一、依托主题单元的教学,获取实践活动的经验
1.理清主题单元教学与其他单元教学的联系和区别。
教材在每学期都安排了有关实践与综合应用的主题单元,目的是通过多种方式让学生体会到数学就在身边,感受到数学与现实的密切联系,能够运用所学的数学知识、在数学学习中积累的活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等探索和解决生活实际问题,从而能用数学的视角观察分析周围的事物。在教学中,要正确区分与其他单元教学在学习内容、学习方法、学习方式方面的联系与不同,逐步让学生学会解决问题的方法、常用的策略,发展学生的数学思考能力和实践能力,最终获取实践与综合应用的经验。如一年级学生学习《我们认识的数》中,让学生分小组分别抓黄豆、花生时,有的小组是一个人抓,有的小组一人抓黄豆,另外一人抓花生,要引导学生比较不同的抓法对 “猜一猜”的结果有什么影响,进而思考在操作时要注意什么,使学生的注意力既关注感兴趣的操作,又要能透过表面进行理性思考。在《了解千米》中,如果停留在告诉学生从哪儿到哪儿是一千米的话,不能让学生对一千米有足够的认识,就需要让学生走出教室,通过实际走路、跑步、骑车等亲身体验,获取对一千米的感性认识。
2.从主题单元中选择能开放实践空间的资源。
主题单元中提供了丰富的资源,一节课往往不能满足学生学习的需求,需要让学生进行课前调查、课后调查,甚至做成小课题来研究,充分激发学生的兴趣,满足学生的好奇心。在《数字与信息》中,把身份证、邮政编码、公交站台信息屏、公交汽车车牌等作为课后调查的内容,课堂中引导学生提出诸如“身份证中的数字代表什么”等需要解决的问题,讨论调查的途径,在写出调查报告后再集体交流。教学《奇妙的图形密铺》时,在计算机中用软件选择平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形,用同种颜色看一个图形能否密铺成一大块,比用实物拼效果明显,又尝试了一种极具时代感的实践活动,并从网络中查找能密铺的特殊的五边形,感受普遍与特殊的哲理。
二、挖掘教材内容中的资源,拓展实践活动的时空
1.充分利用课程学习中适合的内容。
在学生学习新知过程中,善于发现其中能够通过实践活动,锻炼学生搜集信息能力、提出问题能力、分析解决能力、团队合作能力,提高学习积极性的资源。如学习比例知识后安排测量高层建筑物的高度、学习长方体体积后研究关于包装的问题等。
2.善于改编教材中的习题。
教材中的习题,可以帮助学生在学习新知后消化数学知识,掌握数学技能,发展数学思维,是教学过程中一个必不可少的内容。教学中充分发挥习题的作用,可以实现“低投入,高产出”的效果,当然,这离不开教师对教材的深刻理解、深度挖掘和深层设计。围绕教学目标,重新调整习题的顺序,适当增减习题的内容,改变习题的呈现方式,丰富习题的练习形式,发挥“椰壳效应”,促进教学目标的有效达成。一年级下学期统计单元中,有这样一道题目:在小组中用“√”记录调查结果,说一说喜欢哪种运动的人多。我们发现一年级的学生并不能完全按照教师的想法去做,在活动中学生因激动提前告诉调查者,互相说话的声音影响,以及对别人喜欢的运动的好奇心等因素导致统计者在统计时重复、遗漏的现象较多,影响了统计的结果,整个活动过程也非常浪费时间。我们把这题小题大做,给学生充分活动的时间和空间,调查活动放在课前,针对一年级学生虽然已经认识但姓名中有的字还不会读的实际情况,让学生相互认一认名字并充分交流,在和谐交往中处理与自身有关的真实信息。
3.加强与其他学科的融合。
“实践与综合应用”不仅是数学各领域知识之间的综合,而且是数学学科与其他学科的综合。结合学生的特点以及学校所处的地理环境——在红山森林动物园附近,我们开展了《我是红山森林动物园的小主人》这项活动,搜集动物的数量、种类、生理特点(体重、生命周期、体长)、生活习惯(温度、高度)、行为特征(奔跑的速度、潜水的深度)等知识,改编成相关的数学题目,用所学的几何图形知识给动物画像,寻找古诗词中有关动物、数字入诗的诗句,并能正确解释出动物、数字在诗句中的意思和作用,编写动物童话集,到动物园中实地测量动物馆之间的距离再绘出地图,做个小导游。这些活动加强了数学与其他学科的联系,高屋建瓴,整体把握,从而举一反三,融会贯通,促进思维健康发展。
三、开展主题活动,强化实践活动的意识
日本教育家米山国藏指出:“我们培养的小学毕业生总不能只会解答数学题不知数学家的故事而从中汲取精神,不知感受数学之妙而从中体验审美,不知感悟数学思想而从中学会思考,以致将来不会用数学的眼光观察生活、理解生活、创造生活,那我们所进行的就是如同教动物小熊做计算题的杂耍表演,而不是数学教育。”开展主题研究活动使课堂学习、课外交流、社会实践融为一体,促进了学生知识、智能、情感及应用能力的协调发展。
1.密切联系生活实际的主题研究。
如学校搬迁后,让学生参与可爱校园的建设,种植鲜花的品种统计,花坛的几何图形设计;南京地铁开通时开展“我和地铁”活动等。
2.结合学生身心发展的主题研究。
如调查统计身高状况,分析身高、体重与年龄的关系;近视眼的预防等。
3.关注数学发展的主题研究。
如搜集新中国成立60周年数学领域取得的成就,数学家的故事,七巧板问题等。
4.写数学日记。
学会写数学日记,激发学习数学的兴趣,提高反思能力。
5.写小论文。
可写家长与孩子的亲子活动,也可写学习中的疑问、看法及收获,还可写生活中的数学现象。
6.数学漫画。
结合数学知识,展开丰富想象,绘出一片天地。
四、发挥博客平台作用,丰富实践活动的途径
随着现代化教育的实施与普及,学校创建网页中的博客是一种教师与学生、家长与学生、学生与学生互动的新平台。博客似海,需要追踪、探秘、捕捞,让小学生学习博客,利用博客,在博客中学习、交流、成长,对提高学生的数学素养产生了积极的作用。
如学习黄金比时,让学生把课前查找的资料放到自己的博客中,师生共同选择案例分析,得出什么是黄金比,怎样得到黄金比;说一说黄金比在生活中的建筑、乐曲、绘画、雕塑、养生学、科学实验等中的作用;找一找算一算身边的物体中是否存在黄金比;做一做让橡皮筋发出“哆来咪”;阅读0.618与战争的文章。《测量物体的体积》从课堂的实验操作体验到阅读阿基米德测量皇冠的体积、爱迪生测量灯泡的体积的文章,使学生流连在古今中外的历史文化的长河之中。
从学生感兴趣的事物中寻找新颖、生动、有吸引力的内容,设计灵活多样的形式,使课堂教学向课外生活延伸,做到课内与课外融合,学校与社会融合,不仅开启通往数学的一扇窗,同时开启通往科学的一扇门,让学生尽情领略一路上的风景:观察、实验、探究、想象、反思、体验、创造……
一、依托主题单元的教学,获取实践活动的经验
1.理清主题单元教学与其他单元教学的联系和区别。
教材在每学期都安排了有关实践与综合应用的主题单元,目的是通过多种方式让学生体会到数学就在身边,感受到数学与现实的密切联系,能够运用所学的数学知识、在数学学习中积累的活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等探索和解决生活实际问题,从而能用数学的视角观察分析周围的事物。在教学中,要正确区分与其他单元教学在学习内容、学习方法、学习方式方面的联系与不同,逐步让学生学会解决问题的方法、常用的策略,发展学生的数学思考能力和实践能力,最终获取实践与综合应用的经验。如一年级学生学习《我们认识的数》中,让学生分小组分别抓黄豆、花生时,有的小组是一个人抓,有的小组一人抓黄豆,另外一人抓花生,要引导学生比较不同的抓法对 “猜一猜”的结果有什么影响,进而思考在操作时要注意什么,使学生的注意力既关注感兴趣的操作,又要能透过表面进行理性思考。在《了解千米》中,如果停留在告诉学生从哪儿到哪儿是一千米的话,不能让学生对一千米有足够的认识,就需要让学生走出教室,通过实际走路、跑步、骑车等亲身体验,获取对一千米的感性认识。
2.从主题单元中选择能开放实践空间的资源。
主题单元中提供了丰富的资源,一节课往往不能满足学生学习的需求,需要让学生进行课前调查、课后调查,甚至做成小课题来研究,充分激发学生的兴趣,满足学生的好奇心。在《数字与信息》中,把身份证、邮政编码、公交站台信息屏、公交汽车车牌等作为课后调查的内容,课堂中引导学生提出诸如“身份证中的数字代表什么”等需要解决的问题,讨论调查的途径,在写出调查报告后再集体交流。教学《奇妙的图形密铺》时,在计算机中用软件选择平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形,用同种颜色看一个图形能否密铺成一大块,比用实物拼效果明显,又尝试了一种极具时代感的实践活动,并从网络中查找能密铺的特殊的五边形,感受普遍与特殊的哲理。
二、挖掘教材内容中的资源,拓展实践活动的时空
1.充分利用课程学习中适合的内容。
在学生学习新知过程中,善于发现其中能够通过实践活动,锻炼学生搜集信息能力、提出问题能力、分析解决能力、团队合作能力,提高学习积极性的资源。如学习比例知识后安排测量高层建筑物的高度、学习长方体体积后研究关于包装的问题等。
2.善于改编教材中的习题。
教材中的习题,可以帮助学生在学习新知后消化数学知识,掌握数学技能,发展数学思维,是教学过程中一个必不可少的内容。教学中充分发挥习题的作用,可以实现“低投入,高产出”的效果,当然,这离不开教师对教材的深刻理解、深度挖掘和深层设计。围绕教学目标,重新调整习题的顺序,适当增减习题的内容,改变习题的呈现方式,丰富习题的练习形式,发挥“椰壳效应”,促进教学目标的有效达成。一年级下学期统计单元中,有这样一道题目:在小组中用“√”记录调查结果,说一说喜欢哪种运动的人多。我们发现一年级的学生并不能完全按照教师的想法去做,在活动中学生因激动提前告诉调查者,互相说话的声音影响,以及对别人喜欢的运动的好奇心等因素导致统计者在统计时重复、遗漏的现象较多,影响了统计的结果,整个活动过程也非常浪费时间。我们把这题小题大做,给学生充分活动的时间和空间,调查活动放在课前,针对一年级学生虽然已经认识但姓名中有的字还不会读的实际情况,让学生相互认一认名字并充分交流,在和谐交往中处理与自身有关的真实信息。
3.加强与其他学科的融合。
“实践与综合应用”不仅是数学各领域知识之间的综合,而且是数学学科与其他学科的综合。结合学生的特点以及学校所处的地理环境——在红山森林动物园附近,我们开展了《我是红山森林动物园的小主人》这项活动,搜集动物的数量、种类、生理特点(体重、生命周期、体长)、生活习惯(温度、高度)、行为特征(奔跑的速度、潜水的深度)等知识,改编成相关的数学题目,用所学的几何图形知识给动物画像,寻找古诗词中有关动物、数字入诗的诗句,并能正确解释出动物、数字在诗句中的意思和作用,编写动物童话集,到动物园中实地测量动物馆之间的距离再绘出地图,做个小导游。这些活动加强了数学与其他学科的联系,高屋建瓴,整体把握,从而举一反三,融会贯通,促进思维健康发展。
三、开展主题活动,强化实践活动的意识
日本教育家米山国藏指出:“我们培养的小学毕业生总不能只会解答数学题不知数学家的故事而从中汲取精神,不知感受数学之妙而从中体验审美,不知感悟数学思想而从中学会思考,以致将来不会用数学的眼光观察生活、理解生活、创造生活,那我们所进行的就是如同教动物小熊做计算题的杂耍表演,而不是数学教育。”开展主题研究活动使课堂学习、课外交流、社会实践融为一体,促进了学生知识、智能、情感及应用能力的协调发展。
1.密切联系生活实际的主题研究。
如学校搬迁后,让学生参与可爱校园的建设,种植鲜花的品种统计,花坛的几何图形设计;南京地铁开通时开展“我和地铁”活动等。
2.结合学生身心发展的主题研究。
如调查统计身高状况,分析身高、体重与年龄的关系;近视眼的预防等。
3.关注数学发展的主题研究。
如搜集新中国成立60周年数学领域取得的成就,数学家的故事,七巧板问题等。
4.写数学日记。
学会写数学日记,激发学习数学的兴趣,提高反思能力。
5.写小论文。
可写家长与孩子的亲子活动,也可写学习中的疑问、看法及收获,还可写生活中的数学现象。
6.数学漫画。
结合数学知识,展开丰富想象,绘出一片天地。
四、发挥博客平台作用,丰富实践活动的途径
随着现代化教育的实施与普及,学校创建网页中的博客是一种教师与学生、家长与学生、学生与学生互动的新平台。博客似海,需要追踪、探秘、捕捞,让小学生学习博客,利用博客,在博客中学习、交流、成长,对提高学生的数学素养产生了积极的作用。
如学习黄金比时,让学生把课前查找的资料放到自己的博客中,师生共同选择案例分析,得出什么是黄金比,怎样得到黄金比;说一说黄金比在生活中的建筑、乐曲、绘画、雕塑、养生学、科学实验等中的作用;找一找算一算身边的物体中是否存在黄金比;做一做让橡皮筋发出“哆来咪”;阅读0.618与战争的文章。《测量物体的体积》从课堂的实验操作体验到阅读阿基米德测量皇冠的体积、爱迪生测量灯泡的体积的文章,使学生流连在古今中外的历史文化的长河之中。
从学生感兴趣的事物中寻找新颖、生动、有吸引力的内容,设计灵活多样的形式,使课堂教学向课外生活延伸,做到课内与课外融合,学校与社会融合,不仅开启通往数学的一扇窗,同时开启通往科学的一扇门,让学生尽情领略一路上的风景:观察、实验、探究、想象、反思、体验、创造……