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摘 要：合作学习指的是学生为了完成共同的学习任务，有着明确的责任分工的互助性学习。其优越性也是显而易见的，尤其是在培养学生的合作、社交、创新、竞争、平等、承受力、主动性等能力和意识方面都有着极其重要的意义。本文从合作学习分组模型的确定、合作学习运作理念的引导、合作学习运作理念的引导、合作方式的选择出发，以圆柱体的学习为研究对象，试论小学数学合作学习行动的开展。
关键词：小学数学；合作学习；开展
一、合作学习分组模型的确定
（一）拼板模型
这种合作学习的方式类似于拼板或者拼图游戏。在此模型中，一个学生要参加两个小组：学习小组和研究小组。在确定学习目标后，学生先到各自的研究小组要就分配好的问题，再带着收获回到自己的学习小组进行分享。就“圆柱体”这一知识点的学习来说，笔者认为是拼图模型分组方法是可以使用的。先把全班同学分成若干小组，在保证时间的前提下，组内分别研究圆柱体的特点、剪裁方法、表面积、体积等内容，等组内达成一致后，再解散研究小组，让成员回到分好的学习小组内，分享各自从不同的研究小组内带来的研究成果。最理想的状态是，学习小组的成员并非来自于同一个研究小组。这种方法有点类似于病毒的“交叉感染”过程，不过在这里“感染”的是知识和思想。
（二）调查模型
所谓调查模型就是教师在调查和了解学生的基础之上加以分组的情况。一般来说，调查模型又分为三种：按照兴趣爱好分组、按照感情友谊分组、按照特长搭配分组。笔者认为，这种调查分组的方法更倾向于一种小组内强强联合，班级中优势互补，适合于选修课的学习。而小学的数学是没有选修内容的，换言之，但凡是在课本上出现的问题都属于必须要掌握的内容，显然，这种方法只能导致学生在学习上“扬长避短”，而这些“短”将会成为学生日后继续学习的障碍和短板，不利于学生打好数学基础。
（三）编号模型
此类模型一般适用于复习教学，具体的操作方法是：教师将全班学生以4人为一组进行分配，并将组内成员用1、2、3、4等序号加以编号，当教师提出问题以后，每个小组成员共同在组内讨论并准备回答问题。当教师叫出某一个小组某个编号的时候，组内成员群策群力举手回答问题，倘若要有不当或者不足之处，组内成员继续秀中和补充，直到认为尽善尽美，教师在征求其他组意见，各组之间相互讨论和帮助，最终实现教学相长，共同进步。在圆柱体的学习的分组中，编号模型并不适用，甚至在整个圆柱体及小学数学的学习中，编号模型都不太使用，它更适用于文科类的学科的复习中，因为文科偏向于记忆和表达，而数学偏向于逻辑思维和计算。当然，如果复习或学习仅限于概念一类的问题，如圆柱体有何特征？圆柱体的侧面面积如何计算等问题的话，编号模型是可以使用的。
（四）配对模型
配对模型指的是同桌两人为一组，先进行互相的讨论学习，然后由教师指定或者学生自发举手分享自己的成果，再有全班对于他们的共享成果加以修正或者补充完善，进而帮助这个两人小组。笔者认配对模型的分组方法很有针对性，能够切中问题，对症下药，但是，这种分组方法容易造成教育教学的局部不公平现象的产生。因为当前中国的我国的小学班级人数基本上是在40人以上，以2人为一组，起码要分20组，显然，一节课的时间无法保障所有小组都能有机会分享自己的成果，而如果非得保障所有班级都能实现分享。起码得几节课的时间，而教师随意更改或者延长课时量的结果是无法按时教学任务，进而耽误教学进度。因此，配对模型固然效率高，但是不适合在小学生中推广。
二、合作学习运作理念的引导
（一）协作学习观的引导
合作学习中的分组就是为了打破原来的单打独斗的学习现状，通过协作，组内成员及同学之间相互帮助，借助完成学习任务，以提高学习成绩为主要标准。当前的小学生大多为独身子女，独占意识比较强，二胎政策放开后，有些孩子连自己的弟弟妹妹都容不下，更不用说与自己毫无血缘关系的同学了。然而，进入社会中后，协作又是我们必须要掌握的一门技能，毕其相对于个体而言，团队更容易获得认可和成功。小学时代正是个人人生观、价值观、世界观形成的初级阶段，很多思想关键层面的问题尚未根深蒂固，因此也就相对比较容易得到纠正。从小学阶段开始学习协作，能够促进学生之间相互帮助和提高；也能增进同学感情，改善人际关系；还能提高学习效率和能力，并激发学生学习的积极性。以圆柱体的手工制作为例，运用协作的办法，小组成员分工合作，也是一件很有成就感的事。
（二）学生主体观的引导
在传统的教育教学观中，我们更多的是在强调“师道尊严”、师生有别。而进入21世纪以后，尤其是进入新课改以后，师生地位发生了深刻的变化，学生变成了教学的主体。其实这并不意味着教师地位的降低，这反而是关于地位之争的双赢，类似于社会主义市场经济体制中的宏观调控和市场调控的关系。教师并非不起作用，而是从台前转移到了幕后，起到宏观上全盘指导、监督和引路的作用，学习的具体过程和细节让学生参与和自主学习。另外，在合作过程中，还得注意师生关系的处理，这是师生双方共同努力走向对方的过程。心理学家勒温和皮特经过研究发现，在教师与学生关系和睦友好的时候，学生的学习热情高涨，学习兴趣最高，学习效率最为明显。
三、合作方式的选择
合作学习的方法多种多样，大致有问题式合作学习、表演式合作学习、谈论式合作学习、论文式合作学习、学科式合作学习等五种。顾名思义，对于小学数学而言，最合适的莫过于是问题式合作学习和谈论式合作学习了。就“圆柱体”这个知识点而言，显然，问题式合作学习更适合于课堂合作学习，而谈论式合作学习则更加适合于复习课。
另外，在課堂教学中，并非所有的内容都适合开展合作学习，应该是要坚持从实际出发，具体问题具体分析，坚持以提高学生学习效率为前提和目标，将传统的教学方法和小组合作的学习方法相结合，最终实现事半功倍，让学生花最短的时间尽量用最愉快的心情完成课程的学习。
参考文献：
[1]朱万丽.合作学习让数学课堂“活起来”.小学教学参考，2010年第12期.
[2]代树金.小学数学合作学习浅探.新疆教育，2012年第4期.
作者简介：包刚，甘肃省静宁县甘沟镇教育委员会。
注：本文为2017年度甘肃“十三五”教育科学规划课题《小学数学教学中合作学习的行动研究》系列研究成果，课题立项号：GS[2017]GHB2811。
关键词：小学数学；合作学习；开展
一、合作学习分组模型的确定
（一）拼板模型
这种合作学习的方式类似于拼板或者拼图游戏。在此模型中，一个学生要参加两个小组：学习小组和研究小组。在确定学习目标后，学生先到各自的研究小组要就分配好的问题，再带着收获回到自己的学习小组进行分享。就“圆柱体”这一知识点的学习来说，笔者认为是拼图模型分组方法是可以使用的。先把全班同学分成若干小组，在保证时间的前提下，组内分别研究圆柱体的特点、剪裁方法、表面积、体积等内容，等组内达成一致后，再解散研究小组，让成员回到分好的学习小组内，分享各自从不同的研究小组内带来的研究成果。最理想的状态是，学习小组的成员并非来自于同一个研究小组。这种方法有点类似于病毒的“交叉感染”过程，不过在这里“感染”的是知识和思想。
（二）调查模型
所谓调查模型就是教师在调查和了解学生的基础之上加以分组的情况。一般来说，调查模型又分为三种：按照兴趣爱好分组、按照感情友谊分组、按照特长搭配分组。笔者认为，这种调查分组的方法更倾向于一种小组内强强联合，班级中优势互补，适合于选修课的学习。而小学的数学是没有选修内容的，换言之，但凡是在课本上出现的问题都属于必须要掌握的内容，显然，这种方法只能导致学生在学习上“扬长避短”，而这些“短”将会成为学生日后继续学习的障碍和短板，不利于学生打好数学基础。
（三）编号模型
此类模型一般适用于复习教学，具体的操作方法是：教师将全班学生以4人为一组进行分配，并将组内成员用1、2、3、4等序号加以编号，当教师提出问题以后，每个小组成员共同在组内讨论并准备回答问题。当教师叫出某一个小组某个编号的时候，组内成员群策群力举手回答问题，倘若要有不当或者不足之处，组内成员继续秀中和补充，直到认为尽善尽美，教师在征求其他组意见，各组之间相互讨论和帮助，最终实现教学相长，共同进步。在圆柱体的学习的分组中，编号模型并不适用，甚至在整个圆柱体及小学数学的学习中，编号模型都不太使用，它更适用于文科类的学科的复习中，因为文科偏向于记忆和表达，而数学偏向于逻辑思维和计算。当然，如果复习或学习仅限于概念一类的问题，如圆柱体有何特征？圆柱体的侧面面积如何计算等问题的话，编号模型是可以使用的。
（四）配对模型
配对模型指的是同桌两人为一组，先进行互相的讨论学习，然后由教师指定或者学生自发举手分享自己的成果，再有全班对于他们的共享成果加以修正或者补充完善，进而帮助这个两人小组。笔者认配对模型的分组方法很有针对性，能够切中问题，对症下药，但是，这种分组方法容易造成教育教学的局部不公平现象的产生。因为当前中国的我国的小学班级人数基本上是在40人以上，以2人为一组，起码要分20组，显然，一节课的时间无法保障所有小组都能有机会分享自己的成果，而如果非得保障所有班级都能实现分享。起码得几节课的时间，而教师随意更改或者延长课时量的结果是无法按时教学任务，进而耽误教学进度。因此，配对模型固然效率高，但是不适合在小学生中推广。
二、合作学习运作理念的引导
（一）协作学习观的引导
合作学习中的分组就是为了打破原来的单打独斗的学习现状，通过协作，组内成员及同学之间相互帮助，借助完成学习任务，以提高学习成绩为主要标准。当前的小学生大多为独身子女，独占意识比较强，二胎政策放开后，有些孩子连自己的弟弟妹妹都容不下，更不用说与自己毫无血缘关系的同学了。然而，进入社会中后，协作又是我们必须要掌握的一门技能，毕其相对于个体而言，团队更容易获得认可和成功。小学时代正是个人人生观、价值观、世界观形成的初级阶段，很多思想关键层面的问题尚未根深蒂固，因此也就相对比较容易得到纠正。从小学阶段开始学习协作，能够促进学生之间相互帮助和提高；也能增进同学感情，改善人际关系；还能提高学习效率和能力，并激发学生学习的积极性。以圆柱体的手工制作为例，运用协作的办法，小组成员分工合作，也是一件很有成就感的事。
（二）学生主体观的引导
在传统的教育教学观中，我们更多的是在强调“师道尊严”、师生有别。而进入21世纪以后，尤其是进入新课改以后，师生地位发生了深刻的变化，学生变成了教学的主体。其实这并不意味着教师地位的降低，这反而是关于地位之争的双赢，类似于社会主义市场经济体制中的宏观调控和市场调控的关系。教师并非不起作用，而是从台前转移到了幕后，起到宏观上全盘指导、监督和引路的作用，学习的具体过程和细节让学生参与和自主学习。另外，在合作过程中，还得注意师生关系的处理，这是师生双方共同努力走向对方的过程。心理学家勒温和皮特经过研究发现，在教师与学生关系和睦友好的时候，学生的学习热情高涨，学习兴趣最高，学习效率最为明显。
三、合作方式的选择
合作学习的方法多种多样，大致有问题式合作学习、表演式合作学习、谈论式合作学习、论文式合作学习、学科式合作学习等五种。顾名思义，对于小学数学而言，最合适的莫过于是问题式合作学习和谈论式合作学习了。就“圆柱体”这个知识点而言，显然，问题式合作学习更适合于课堂合作学习，而谈论式合作学习则更加适合于复习课。
另外，在課堂教学中，并非所有的内容都适合开展合作学习，应该是要坚持从实际出发，具体问题具体分析，坚持以提高学生学习效率为前提和目标，将传统的教学方法和小组合作的学习方法相结合，最终实现事半功倍，让学生花最短的时间尽量用最愉快的心情完成课程的学习。
参考文献：
[1]朱万丽.合作学习让数学课堂“活起来”.小学教学参考，2010年第12期.
[2]代树金.小学数学合作学习浅探.新疆教育，2012年第4期.
作者简介：包刚，甘肃省静宁县甘沟镇教育委员会。
注：本文为2017年度甘肃“十三五”教育科学规划课题《小学数学教学中合作学习的行动研究》系列研究成果，课题立项号：GS[2017]GHB2811。