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高中是学生整个学习阶段中比较重要的阶段,数学更是重中之重.传统的数学教学方法只注重讲解一些基本的数学原理、概念等,没有培养学生的数学思维能力,经常出现题一换学生就无法解决的问题.目前,示错教学法已经逐渐被许多数学教师所采用.这种方法可以引导学生发现题目中的错误,调动学生的积极性,而不是处于被动的接受状态,对课标所要求掌握的知识点更容易掌握,同时能够避免解题中可能存在的一些错误.下面结合自己的教学实践探讨高中数学教学中示错教学策略.
一、示错教学的基本内容及特征
所谓的示错教学指的是由教师故意或者学生自己的解决数学题目的过程中不经意所产生的错误,由数学教师或者学生主动地对些错误进行认识或者解决的一种教学方法.这种教学方法主要包括三个基本的教学步骤:(1)揭示教师故意或者学生自己的解决数学题目的过程中不经意所产生的错误;(2)引导学生自主发现解题过程的错误所在,并更正错误的解题过程;(3)教师指导学生对这类问题进行归纳总结.解决数学问题的过程中经常会出现一些错误,这种示错教学的本质特征是引导学生在一种知识的冲突中解决数学问题,通过课堂中数学思维的交流和撞击,提升学生的数学分析能力,克服了传统教学中学生只会简单记忆的问题,引导学生对所学的知识进行深刻的理解,学生学会应用这种知识,学会举一反三.示错教学法调动了学生的大脑,把课堂变成了学生的课堂,有利于学生把握课标所要求的知识点.
二、高中数学教学中示错教学策略
1.在讲授基本概念时显示错误,引导学生进行概念的理解
在数学领域内常常有一些基本的概念,它们的名称和含义有着较大的区别,如果按照表面的意思进行理解的话,学生可能会犯常识性的错误.在学习过程中,学生对于一些基本概念通常难于理解,以至于出现学生有时对一些基本概念的理解发生曲解的现象.在高中数学基本概念的教学中,教师可以根据课程的需要,在认为需要示错的概念上示错,通过错误的概念,引发学生探讨正确的概念.这种教学方式,可以引导学生形成对概念的正确认识,给学生一个思考和辨析的过程,加强学生对概念的理解,提高学习效果.
例如,在数学中,我们把z=a bi(a,b∈R)称之为复数,其中i为虚数的单位,这里面i2=-1.教师提出问题:(2 i)·i的虚部为多少?学生可能会对概念产生误解,得出答案:(2 i)·i=2i i2=-1 2i.本题中,教师所给的问题的虚部为2i.导致学生得出错误的原因是学生对虚部的概念没有深入了解,理所当然地把bi当作是虚部.接下来引导学生查看课本,学生就会发现:虚部是虚数单位i前的系数b,并不是学生理所当然认为的虚数.在学习过程中,学生切记不能顾名思义地理解为虚数bi.在理解概念的时候,教师抓住了学生容易误解概念的地方,引导学生对照课本进行思考,使学生具备了自己发现错误、解决错误的能力,以后就会对这类错误有较深的认识.
2.在解决数学例题过程中显示错误,引导学生分析解题过程
在解题过程中,学生常常会犯一些错误,教师可以把题目写在黑板上,列举出学生出现错误的解法,带领学生分析,解题过程中哪里存在了错误,从而求出正确的解答.
例如,求解直线1的方程,使A(1,0)、B(2,3)到直线1的距离都是1.教师可以把错解写在黑板上:直线AB的斜率KAB=3,设直线1在y轴上的截距为b,因为1∥AB, 所以1的方程为y=3x b,即3x-y b=0.因为点A(1,0)到直线1的距离是1,所以|3×1-0 b|(3)2=1.因此,学生错解得b=±2-3,从而得出答案:3x-y x-3=0或者3x-y-2-3=0.在解决这类题目时,学生常用的就是待定系数法,但是学生在假设直线方程时常常会犯想当然的错误,通常只考虑到容易想到的两种情况,而忽略了其他可能的情况,从而导致答案的不完整.教师引导学生分析出其他可能性后,学生就会加强对这道题目的理解,以后解题时就是充分考虑其他要素.
3.在示错问题解决后,积极引导学生对所示错误进行反思归纳
在高中数学教学过程中,教师引导学生分析出错误原因很重要,但是引导学生进行分析、总结归纳也很重要.有很多一线教师鼓励学生使用纠错本,这是值得提倡的做法.教师应该引导学生对同一类错题进行归纳分析,加深对相关问题的理解,学生可以对自己出现错误的地方重点理解和记忆,有利于培养学生的数学反思能力,在别人的错误中为自己积累解题经验.
总之,示错教学法调动了学生的大脑,把课堂变成了学生的课堂,有利于学生把握课标所要求的知识点.同时,从本质上符合我国素质教育的根本目的,对培养创新性人才具有重要意义.
一、示错教学的基本内容及特征
所谓的示错教学指的是由教师故意或者学生自己的解决数学题目的过程中不经意所产生的错误,由数学教师或者学生主动地对些错误进行认识或者解决的一种教学方法.这种教学方法主要包括三个基本的教学步骤:(1)揭示教师故意或者学生自己的解决数学题目的过程中不经意所产生的错误;(2)引导学生自主发现解题过程的错误所在,并更正错误的解题过程;(3)教师指导学生对这类问题进行归纳总结.解决数学问题的过程中经常会出现一些错误,这种示错教学的本质特征是引导学生在一种知识的冲突中解决数学问题,通过课堂中数学思维的交流和撞击,提升学生的数学分析能力,克服了传统教学中学生只会简单记忆的问题,引导学生对所学的知识进行深刻的理解,学生学会应用这种知识,学会举一反三.示错教学法调动了学生的大脑,把课堂变成了学生的课堂,有利于学生把握课标所要求的知识点.
二、高中数学教学中示错教学策略
1.在讲授基本概念时显示错误,引导学生进行概念的理解
在数学领域内常常有一些基本的概念,它们的名称和含义有着较大的区别,如果按照表面的意思进行理解的话,学生可能会犯常识性的错误.在学习过程中,学生对于一些基本概念通常难于理解,以至于出现学生有时对一些基本概念的理解发生曲解的现象.在高中数学基本概念的教学中,教师可以根据课程的需要,在认为需要示错的概念上示错,通过错误的概念,引发学生探讨正确的概念.这种教学方式,可以引导学生形成对概念的正确认识,给学生一个思考和辨析的过程,加强学生对概念的理解,提高学习效果.
例如,在数学中,我们把z=a bi(a,b∈R)称之为复数,其中i为虚数的单位,这里面i2=-1.教师提出问题:(2 i)·i的虚部为多少?学生可能会对概念产生误解,得出答案:(2 i)·i=2i i2=-1 2i.本题中,教师所给的问题的虚部为2i.导致学生得出错误的原因是学生对虚部的概念没有深入了解,理所当然地把bi当作是虚部.接下来引导学生查看课本,学生就会发现:虚部是虚数单位i前的系数b,并不是学生理所当然认为的虚数.在学习过程中,学生切记不能顾名思义地理解为虚数bi.在理解概念的时候,教师抓住了学生容易误解概念的地方,引导学生对照课本进行思考,使学生具备了自己发现错误、解决错误的能力,以后就会对这类错误有较深的认识.
2.在解决数学例题过程中显示错误,引导学生分析解题过程
在解题过程中,学生常常会犯一些错误,教师可以把题目写在黑板上,列举出学生出现错误的解法,带领学生分析,解题过程中哪里存在了错误,从而求出正确的解答.
例如,求解直线1的方程,使A(1,0)、B(2,3)到直线1的距离都是1.教师可以把错解写在黑板上:直线AB的斜率KAB=3,设直线1在y轴上的截距为b,因为1∥AB, 所以1的方程为y=3x b,即3x-y b=0.因为点A(1,0)到直线1的距离是1,所以|3×1-0 b|(3)2=1.因此,学生错解得b=±2-3,从而得出答案:3x-y x-3=0或者3x-y-2-3=0.在解决这类题目时,学生常用的就是待定系数法,但是学生在假设直线方程时常常会犯想当然的错误,通常只考虑到容易想到的两种情况,而忽略了其他可能的情况,从而导致答案的不完整.教师引导学生分析出其他可能性后,学生就会加强对这道题目的理解,以后解题时就是充分考虑其他要素.
3.在示错问题解决后,积极引导学生对所示错误进行反思归纳
在高中数学教学过程中,教师引导学生分析出错误原因很重要,但是引导学生进行分析、总结归纳也很重要.有很多一线教师鼓励学生使用纠错本,这是值得提倡的做法.教师应该引导学生对同一类错题进行归纳分析,加深对相关问题的理解,学生可以对自己出现错误的地方重点理解和记忆,有利于培养学生的数学反思能力,在别人的错误中为自己积累解题经验.
总之,示错教学法调动了学生的大脑,把课堂变成了学生的课堂,有利于学生把握课标所要求的知识点.同时,从本质上符合我国素质教育的根本目的,对培养创新性人才具有重要意义.