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数学课程标准指出:数感是人的一种基本素养,是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识。具有良好数感的人,对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面,如理解数的意义,能用多种方法来表示数,能在具体的情境中把握数相对大小关系,能用数来表达和交流信息,能为解决问题而选择适当的算法。
那么,我们老师如何给学生一双“慧眼”,让他们学会用数学的眼光看世界,让良好的数感走进的学生心灵呢?
1. 结合生活——体验数感
建立和培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实生活中的问题,有意识地将现实生活问题与数量建立起联系,心理学研究表明,儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的,重要的是让学生自己去感知、发现,主动去探索。我们要把培养学生数感,从室内扩展到室外,从校外延伸到社会,让学生用数学眼光去观察、认识周围事物,用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活中的问题,结合生活中的具体事例去教学数学知识,让学生感觉数学就在身边,生活中充满了数学,从而能以积极的心态投入学习、体验数感。如:在教学认识升和毫升时,我让学生寻找生活中哪些物体是用“升”“毫升”作单位的。像一瓶玉米汁正好是1升,学具盒里的小正方体滴满水正好是1毫升。大瓶的雪碧、可乐、奶茶等是以升作单位的,小瓶的雪碧、可乐、奶茶、盒装牛奶是用毫升作单位的。这些数据、单位都来自于生活实际,学生很容易理解、接受,能够使学生在生活中体会数的含义,建立良好的数感。
2.重视估算——形成数感
经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果,用不同的方式检验同一个计算的结果,学会并逐步形成习惯,形成对不同运算结果的感知。在估计的过程中,学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。如:在认识大数目时,可以为学生提供丰富的现实背景,使学生在真实的情境中受到感染和体验。让学生说出见到的比较大的数的情境,估计一个操场大约有多少人,一个剧院大约可容纳多少人。看一段足球赛的录像,感受一个体育场有几万人,一万人大约有多少?如果一个班50人,30个班是一所学校,一万人是多少个班?多少所学校?学生在想像中估一估,于推理中进一步发展了数感。
3.操作活动——强化数感
数学实践活动是学生主动发展的自由天地,注重实践活动的数学学习将会成为学生探索和创新的活动载体。同样,数感的培养和发展,更离不开实践活动。如教学平行四边形面积的计算时,引导学生利用纸片、剪刀、直尺等工具把平行四边形怎样转化成已学过的长方形,学生动手操作将剪下的直角三角形从左边移到右边的过程,也是重要的数学思想萌芽。教师再引导学生动手“平移”一次,以加深理解变化前后两种图形的联系、区别,再思考什么变了,什么不变的问题,从而推导出平行四边形面积计算的公式。这样,把数感培养落实到具体的操作活动中,可使学生加深对数学知识的理解,建立起良好的数感。
4.解决问题——升化数感
数感说到底是一种心智技能,如果说动作技能主要靠肌肉活动,表现于外部行为,那么心智技能主要是意识活动,它存在于人们的头脑之中。有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候,它便会自然出现,仿佛不需要人又意识的探索一样,要达到这样的境界,需要一个长期的培养过程。在教学中,教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,让现实问题数学化,是学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。例如在24时计时法的教学中:我出示了一个学生熟悉的电视节目时间表的情境,然后衍生出让学生计算节目时间差距的各种问题和观看节目安排的问题,学生积极讨论,思维活跃,在解决这些问题的过程中,学生真正理解掌握了教学内容。如此教学,把数学与学生生活实际联系起来,不仅能使学生在不知不觉中感悟数学的真谛,学会用数学的思想方法去观察和认识世界,而且使学生在开放的信息中不断丰富自己对数的认识,获得积极的数学学习情感。
学生数感的形成不是通过一个单元或一个学期的教学就能完成的,数感的形成是一个漫长的过程,在实际教学过程中,教师要结合具体的教学内容,让学生在具体的问题情境中去感受、感觉、体验,才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。
那么,我们老师如何给学生一双“慧眼”,让他们学会用数学的眼光看世界,让良好的数感走进的学生心灵呢?
1. 结合生活——体验数感
建立和培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实生活中的问题,有意识地将现实生活问题与数量建立起联系,心理学研究表明,儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的,重要的是让学生自己去感知、发现,主动去探索。我们要把培养学生数感,从室内扩展到室外,从校外延伸到社会,让学生用数学眼光去观察、认识周围事物,用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活中的问题,结合生活中的具体事例去教学数学知识,让学生感觉数学就在身边,生活中充满了数学,从而能以积极的心态投入学习、体验数感。如:在教学认识升和毫升时,我让学生寻找生活中哪些物体是用“升”“毫升”作单位的。像一瓶玉米汁正好是1升,学具盒里的小正方体滴满水正好是1毫升。大瓶的雪碧、可乐、奶茶等是以升作单位的,小瓶的雪碧、可乐、奶茶、盒装牛奶是用毫升作单位的。这些数据、单位都来自于生活实际,学生很容易理解、接受,能够使学生在生活中体会数的含义,建立良好的数感。
2.重视估算——形成数感
经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果,用不同的方式检验同一个计算的结果,学会并逐步形成习惯,形成对不同运算结果的感知。在估计的过程中,学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。如:在认识大数目时,可以为学生提供丰富的现实背景,使学生在真实的情境中受到感染和体验。让学生说出见到的比较大的数的情境,估计一个操场大约有多少人,一个剧院大约可容纳多少人。看一段足球赛的录像,感受一个体育场有几万人,一万人大约有多少?如果一个班50人,30个班是一所学校,一万人是多少个班?多少所学校?学生在想像中估一估,于推理中进一步发展了数感。
3.操作活动——强化数感
数学实践活动是学生主动发展的自由天地,注重实践活动的数学学习将会成为学生探索和创新的活动载体。同样,数感的培养和发展,更离不开实践活动。如教学平行四边形面积的计算时,引导学生利用纸片、剪刀、直尺等工具把平行四边形怎样转化成已学过的长方形,学生动手操作将剪下的直角三角形从左边移到右边的过程,也是重要的数学思想萌芽。教师再引导学生动手“平移”一次,以加深理解变化前后两种图形的联系、区别,再思考什么变了,什么不变的问题,从而推导出平行四边形面积计算的公式。这样,把数感培养落实到具体的操作活动中,可使学生加深对数学知识的理解,建立起良好的数感。
4.解决问题——升化数感
数感说到底是一种心智技能,如果说动作技能主要靠肌肉活动,表现于外部行为,那么心智技能主要是意识活动,它存在于人们的头脑之中。有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候,它便会自然出现,仿佛不需要人又意识的探索一样,要达到这样的境界,需要一个长期的培养过程。在教学中,教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,让现实问题数学化,是学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。例如在24时计时法的教学中:我出示了一个学生熟悉的电视节目时间表的情境,然后衍生出让学生计算节目时间差距的各种问题和观看节目安排的问题,学生积极讨论,思维活跃,在解决这些问题的过程中,学生真正理解掌握了教学内容。如此教学,把数学与学生生活实际联系起来,不仅能使学生在不知不觉中感悟数学的真谛,学会用数学的思想方法去观察和认识世界,而且使学生在开放的信息中不断丰富自己对数的认识,获得积极的数学学习情感。
学生数感的形成不是通过一个单元或一个学期的教学就能完成的,数感的形成是一个漫长的过程,在实际教学过程中,教师要结合具体的教学内容,让学生在具体的问题情境中去感受、感觉、体验,才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。