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哲学大师恩格斯指出："数学，辩证的辅助工具和表现形式"、"没有数学，看不到哲学的深度，没有哲学，看不到数学的深度，而没有两者，人们就什么也看不透"，此论述将数学与哲学基本等同起来，而哲学是一切自然科学和社会科学的概括和总结，作为高中数学教师，我们有义务也有责任在数学的教学中渗透哲学思想，数列知识是发展学生思维能力，凸现哲学思想的绝好素材。
一、透过现象，看本质，发展学生寻找、抽象、概括普遍性规律的能力，从而解决特殊性要求下的具体问题。
例1：某种细胞在培植过程中，每隔20分钟分裂一次，1次分裂成2个，则1个这样的细胞经过3小时20分钟后可得到的细胞个数是 个。
分析：①列出动态现象：2，22，23……
②概括本质规律：通项公式an=2n
二、客观世界是普遍联系的，发展学生横向联系的思维能力
例3：（费波那契数列）在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34。55，89，……中求x=
分析：发现数列相邻三项an，an+1，an+2，有如下递推关系：an+an+1=an+2（n≥2），于是有：a6+a7=a8=8+13=21=x
点评：例3例4中主要展示了数列知识中项与项的递推关系以及项an与前n项和Sn之间的关系：an=Sn- Sn-1，以此进一步向学生渗透事物的普遍联系的哲学思想，进而让学生明白所研究的各个量之间必然是有联系的，要善于从看似无关的量中找到联系，发现解决问题的最佳起点及方案。
三、有限与无限的对立统一，量变的积累达到质变
点评：事实上，当无穷递缩等比数列的项数n达到无穷大的量变的极限时，结果发生了质的变化，最终成了一个有限的常量，就在这无穷数列无限的表象中，通过数列极限这一量变的积累，又有了有限的实质内容，恰恰体现出了数列知识中充满着辩证法，对立统一无处不在，进而向学生渗透整个数学中就充满着辩证法和对立统一。
数学大师华罗庚的数学教学非常得法，深受学生欢迎，他总结出自己的"薄-厚-薄"读书法，实际上就是一种学习数学的辩证法，本文试图让数列知识背景下的哲学思想闪光，来培养学生数学思维的理性素养和哲学素质，培养学生寻找数学知识的本质规律和多方联系的思维习惯，让学生数学学习及老师的数学教学能跳出浩如烟海的题的万变现象，真正走向"薄"的境地，提高教与学的效率，发展学生终生学习的能力。
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
一、透过现象，看本质，发展学生寻找、抽象、概括普遍性规律的能力，从而解决特殊性要求下的具体问题。
例1：某种细胞在培植过程中，每隔20分钟分裂一次，1次分裂成2个，则1个这样的细胞经过3小时20分钟后可得到的细胞个数是 个。
分析：①列出动态现象：2，22，23……
②概括本质规律：通项公式an=2n
二、客观世界是普遍联系的，发展学生横向联系的思维能力
例3：（费波那契数列）在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34。55，89，……中求x=
分析：发现数列相邻三项an，an+1，an+2，有如下递推关系：an+an+1=an+2（n≥2），于是有：a6+a7=a8=8+13=21=x
点评：例3例4中主要展示了数列知识中项与项的递推关系以及项an与前n项和Sn之间的关系：an=Sn- Sn-1，以此进一步向学生渗透事物的普遍联系的哲学思想，进而让学生明白所研究的各个量之间必然是有联系的，要善于从看似无关的量中找到联系，发现解决问题的最佳起点及方案。
三、有限与无限的对立统一，量变的积累达到质变
点评：事实上，当无穷递缩等比数列的项数n达到无穷大的量变的极限时，结果发生了质的变化，最终成了一个有限的常量，就在这无穷数列无限的表象中，通过数列极限这一量变的积累，又有了有限的实质内容，恰恰体现出了数列知识中充满着辩证法，对立统一无处不在，进而向学生渗透整个数学中就充满着辩证法和对立统一。
数学大师华罗庚的数学教学非常得法，深受学生欢迎，他总结出自己的"薄-厚-薄"读书法，实际上就是一种学习数学的辩证法，本文试图让数列知识背景下的哲学思想闪光，来培养学生数学思维的理性素养和哲学素质，培养学生寻找数学知识的本质规律和多方联系的思维习惯，让学生数学学习及老师的数学教学能跳出浩如烟海的题的万变现象，真正走向"薄"的境地，提高教与学的效率，发展学生终生学习的能力。
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