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【教学内容】
青岛出版社七年级数学下册第十章第4节“列方程组解决问题”第一课时.
【教学目标】
1.正确找出题目中的等量关系，会列方程组并求解，能够检验所的结果是否符合题意.由此，提高学生分析问题、解决问题的能力.
2. 经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是继方程之后，刻画现实世界的有效的数学模型.
【教学重、难点】
重点：理解题意，找出等量关系，列出方程组.
难点：寻找等量关系
【教学设计】
本节课将以“生活即数学”、“活动即思考”、“表达即应用”为主线展开课堂教学，立足于学生熟悉的生活素材，创设情境，老师引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、主动探索，积极获取数学知识，从而形成研究性学习方式的展开，并通过学习小组内学生间合作，培养学生的合作交流能力.
【教学过程】
（一）情境创设
长江上一艘轮船从沙港市出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，则用同样多时间，游船可达宜昌上游9千米处的葛洲坝.
（1）通过题目和图片，你能获知哪些信息？
（2）请你算一算：提速前游船由沙市港航行到宜昌港所用的时间是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少？
设计意图：读题审题是解决问题的第一步，也是至关重要的一步，通过读题对问题做初步的了解和思考，感受问题情境.问（1）通过一个开放性问题，让不同层次的学生都能参与进来，并投入思考. 问（2）让学生完成从直观感知到理性思考的过渡.
(二)探究活动
问题提速前游船由沙市港航行到宜昌港所用的时间是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少？
在这个问题中
（1）已知量是什么？未知量是什么？
（2）等量关系是什么？
（先单独思考，再小组交流）
议一议：能否列二元一次方程组解决这个问题？
（先做什么，后做什么？）
老师引导学生列方程，让一名汇报，其余同学认真听并适当补充.
问题的后续解答由学生自主完成.师在黑板上逐步板书，并做总结强调规范答题格式.
解： 设所求时间是x时，所求航程是y千米，根据题意,得
17x=y(17 1)x=y 9
解之得，x=9y=153
经检验知，方程组的解符合题意.
答：提速前游船由沙市港航行到宜昌港所用的时间是9小时，沙市港到宜昌港航程是153千米.
（几分钟后，指明学生口答结果，并给出答案，教师投影完整的解题过程）
思考1：你能用一元一次方程解这个问题吗？
（请大家想一想：如果只设一个未知数，列一个一元一次方程可以吗？）
指明学生口答并板书.
思考2：对比这两种解法，你有何体会？
设计意图：在学生独立思考的基础上，教师组织学生分组讨论交流，总结归纳方法的异同之处，并体会列二元一次方程组解决问题的优越性。归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.
(1)理解题意，明确数量关系，找相等关系；
(2)设未知数；
(3)列出二元一次方程组；
(4)解这个二元一次方程组；
(5)检验是否符合实际意义并作答.
(三) 实际运用
为响应节能减排，我校组织学生收集废旧电池，第一天收集5节A号，6节B号电池，总重500g;第二天收集3节A号，2节B号，总重260g.问：A号和B号电池一节分别重多少？
要求：用二元一次方程组的一般步骤和方法解决问题试一试。
设计意图：此题以学生自行分析解决为主，教师巡堂指导，特别注意帮扶学困生，教师从学生中选取优秀的步骤和做法表扬并投影）
变一变：若题目中其他条件不变，该问“1节A号电池盒1节B号电池的总重多少？”，你有什么简便的解法吗？
设计意图：引导学生根据问题的特点，灵活处理，不解方程而是运用整体思想，此处点到为止）
试一试：
(1)为绿化校园，我校购买100棵杨树和柳树苗.杨树苗每棵3元，柳树每棵7元，买树苗共用460棵.两种树苗各买了多少棵？（看谁做的又快又好？）
(2)暑假期间，我校组织部分学生参加夏令营，途径某旅馆，如果每间客房安排住7人，就会有7人没地方住；如果每间客房安排住9人，就会空出一间房.求旅馆的客房数和中学生的人数.(指明1—2人板演)
（学生自主选择练习或合作完成，（1）只列不解，（2）完整解答，教师投影展示问题解答情况，学生互评）
思维拓展
一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.如果1立方米材料可制作桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米材料，请你设计一下，用多少材料做桌面，用多少材料做桌腿，恰好配成方桌多少张？
设计意图：设置开放题，让学生分组开展合作交流，进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，教师重点关注学生参与活动的程度，如在学习过程中的主动性、独立思考和认真程度，在活动中表现出来的思维水平，如学生在活动中的投入程度及学生在活动中思考问题的准确性、广阔性、灵活性等.
(四) 学习日记
在今天的数学课堂上，我的收获是什么？
我的疑惑是什么？我下一步的目标是什么？
设计意图：旨在让学生学会梳理、总结、反思，培养良好的学习习惯，此环节仍然要体现学生的主题地位.
（五）课末反馈
（中国古典数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里。从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚，问笼子里有几只鸡？几只兔？
设计意图：教学归根结底还是要看落实，不能上成“花架子”课，而要看学生掌握的怎么样，这一环节就是为了检测最终的学习效果，为后继的教学提供第一手资料.动动小手，快乐多多
青岛出版社七年级数学下册第十章第4节“列方程组解决问题”第一课时.
【教学目标】
1.正确找出题目中的等量关系，会列方程组并求解，能够检验所的结果是否符合题意.由此，提高学生分析问题、解决问题的能力.
2. 经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是继方程之后，刻画现实世界的有效的数学模型.
【教学重、难点】
重点：理解题意，找出等量关系，列出方程组.
难点：寻找等量关系
【教学设计】
本节课将以“生活即数学”、“活动即思考”、“表达即应用”为主线展开课堂教学，立足于学生熟悉的生活素材，创设情境，老师引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、主动探索，积极获取数学知识，从而形成研究性学习方式的展开，并通过学习小组内学生间合作，培养学生的合作交流能力.
【教学过程】
（一）情境创设
长江上一艘轮船从沙港市出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，则用同样多时间，游船可达宜昌上游9千米处的葛洲坝.
（1）通过题目和图片，你能获知哪些信息？
（2）请你算一算：提速前游船由沙市港航行到宜昌港所用的时间是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少？
设计意图：读题审题是解决问题的第一步，也是至关重要的一步，通过读题对问题做初步的了解和思考，感受问题情境.问（1）通过一个开放性问题，让不同层次的学生都能参与进来，并投入思考. 问（2）让学生完成从直观感知到理性思考的过渡.
(二)探究活动
问题提速前游船由沙市港航行到宜昌港所用的时间是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少？
在这个问题中
（1）已知量是什么？未知量是什么？
（2）等量关系是什么？
（先单独思考，再小组交流）
议一议：能否列二元一次方程组解决这个问题？
（先做什么，后做什么？）
老师引导学生列方程，让一名汇报，其余同学认真听并适当补充.
问题的后续解答由学生自主完成.师在黑板上逐步板书，并做总结强调规范答题格式.
解： 设所求时间是x时，所求航程是y千米，根据题意,得
17x=y(17 1)x=y 9
解之得，x=9y=153
经检验知，方程组的解符合题意.
答：提速前游船由沙市港航行到宜昌港所用的时间是9小时，沙市港到宜昌港航程是153千米.
（几分钟后，指明学生口答结果，并给出答案，教师投影完整的解题过程）
思考1：你能用一元一次方程解这个问题吗？
（请大家想一想：如果只设一个未知数，列一个一元一次方程可以吗？）
指明学生口答并板书.
思考2：对比这两种解法，你有何体会？
设计意图：在学生独立思考的基础上，教师组织学生分组讨论交流，总结归纳方法的异同之处，并体会列二元一次方程组解决问题的优越性。归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.
(1)理解题意，明确数量关系，找相等关系；
(2)设未知数；
(3)列出二元一次方程组；
(4)解这个二元一次方程组；
(5)检验是否符合实际意义并作答.
(三) 实际运用
为响应节能减排，我校组织学生收集废旧电池，第一天收集5节A号，6节B号电池，总重500g;第二天收集3节A号，2节B号，总重260g.问：A号和B号电池一节分别重多少？
要求：用二元一次方程组的一般步骤和方法解决问题试一试。
设计意图：此题以学生自行分析解决为主，教师巡堂指导，特别注意帮扶学困生，教师从学生中选取优秀的步骤和做法表扬并投影）
变一变：若题目中其他条件不变，该问“1节A号电池盒1节B号电池的总重多少？”，你有什么简便的解法吗？
设计意图：引导学生根据问题的特点，灵活处理，不解方程而是运用整体思想，此处点到为止）
试一试：
(1)为绿化校园，我校购买100棵杨树和柳树苗.杨树苗每棵3元，柳树每棵7元，买树苗共用460棵.两种树苗各买了多少棵？（看谁做的又快又好？）
(2)暑假期间，我校组织部分学生参加夏令营，途径某旅馆，如果每间客房安排住7人，就会有7人没地方住；如果每间客房安排住9人，就会空出一间房.求旅馆的客房数和中学生的人数.(指明1—2人板演)
（学生自主选择练习或合作完成，（1）只列不解，（2）完整解答，教师投影展示问题解答情况，学生互评）
思维拓展
一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.如果1立方米材料可制作桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米材料，请你设计一下，用多少材料做桌面，用多少材料做桌腿，恰好配成方桌多少张？
设计意图：设置开放题，让学生分组开展合作交流，进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，教师重点关注学生参与活动的程度，如在学习过程中的主动性、独立思考和认真程度，在活动中表现出来的思维水平，如学生在活动中的投入程度及学生在活动中思考问题的准确性、广阔性、灵活性等.
(四) 学习日记
在今天的数学课堂上，我的收获是什么？
我的疑惑是什么？我下一步的目标是什么？
设计意图：旨在让学生学会梳理、总结、反思，培养良好的学习习惯，此环节仍然要体现学生的主题地位.
（五）课末反馈
（中国古典数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里。从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚，问笼子里有几只鸡？几只兔？
设计意图：教学归根结底还是要看落实，不能上成“花架子”课，而要看学生掌握的怎么样，这一环节就是为了检测最终的学习效果，为后继的教学提供第一手资料.动动小手，快乐多多