论文部分内容阅读
[摘 要]数学真正成为演绎科学是从数学与较为完整的逻辑体系结合开始的。数学和逻辑一直在密不可分地同步发展，数学是在众多科目中逻辑性最强的一门学科。逻辑思维被视为数学学科中内在的骨架和神经，是把整个数学领域串联为一个有机整体的纽带。创意是设计师把外界所接收信息加工、处理的一种思维方式。文章从数学中的逻辑思维出发，重点分析逻辑思维在设计创意过程中所发挥的作用，试图探索在设计创意中如何更好地运用逻辑思维。
[关键词]数学；设计；逻辑思维；创意；
中图分类号：TB47 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）31-0204-02
一、逻辑思维
“逻辑思维也称抽象思维，是运用概念、判断、推理反映现实的过程，是认识的高级阶段，即理性认识阶段，以其撇开事物具体形象的抽象性和形象思维相区别，逻辑思维不等于合乎逻辑的思维，它可以是合乎逻辑的，也可以是违反逻辑的。[1]”既然是抽象，就离不开人的主体性，人把自身对外部世界所施加的作用加以抽象，从自身的活动本身出发，这种抽象的过程可以认为是认识主体和客体相互作用的过程，即两者是一个主客体相互作用的过程。逻辑思维不一定是合乎逻辑的，这就使得逻辑思维既和数学的理性相关联，又和具有联想、想象特性的设计创意密不可分。“逻辑即数学的青年时代，数学即逻辑的壮年时代，青年和壮年没有截然的分界线，故数学与逻辑亦然，[2]”这是逻辑主义者的代表人物罗素所述的。从中我们可以看出，数学和逻辑在很大程度上是相互依存的，在某些方面可以说是同一回事，正因此，有了逻辑数学结构的概念，以表明逻辑思维和数学思维的共通之处。
一般认为，逻辑思维不仅是数学证明的工具，是检验数学真理的间接标准，也可以起到浓缩数学知识的作用，同时还会对数学提供必要的启示和引导。公理化被视作数学中逻辑思维发展的高级阶段。如前文，逻辑思维是认识主体和客体相互作用的产物，那其中就一定会有人的主观能动性，主观性不断调整头脑中思维的方向，这种不断运行、不断进化的过程就是数学公理化不断完善和被验证的过程。但是数学公理化是一个永不会完结的过程，如果像设计中的解构主义那样把数学的公理进行分解，那么每一个单元的数量其实是不断变化的，本质的内涵也不是永恒不变的，这就意味着在数学逻辑思维不断发展的现状下，有可能不断会有新公理的发现和旧公理的推翻。
公理化的本质是使得数学在某些方面实现了统一性，揭示数学各个分支的内在联系，这样的结果是使得逻辑思维提高了数学研究的成果和效率。如：希尔伯特在建立几何基础的很多年后，生物学家通过运用一组特定的公理推导出果蝇的遗传规律。我们可以在设计创意中利用这种特性，借用前人总结经验，并不断完善，以寻求新的创意。但是在数学中运用公理总会有力所不能及之处，前面提到逻辑思维不一定都是合乎逻辑的。如此，在数学中逻辑思维不可能实现彻底的公理化，只有把逻辑思维的合乎逻辑性和不合乎逻辑性相互结合起来，逻辑思维在数学中才能走得更远。
二、设计创意思维的本质
思维的本质是人的大脑在对现实所做出的反应进行加工、处理和再造的一系列过程，它以现实为首要基础条件，经过人脑这一信息处理中心，通过对现象的分析再造为一种新的信息结构。这表明思维主体在此过程中发挥着主观能动性。所以，设计创意思维的实质是对信息接收、认识、处理的一个过程，其核心的价值不是对于简单符号的再现和表达现实，而在于设计师的主观能动性在此过程中发挥作用以创造出新的信息世界。
从设计学科的角度来讲，创意思维是设计师通过对生活进行观察、体验、分析、并对所观素材进行选择、提炼、加工并最终形成完整的艺术形象的艺术创造活动和创新的思维过程。这一过程包括设计师主观的想象性、对美的认知以及创造性等，设计活动本身包含多种思维方式，但是任何的设计活动都不可缺少创造性思维。设计活动的第一要义是建立在客观的现实世界的基础之上，这意味着设计创意的最终结果应该是被大众所接受、消费、引发大众共鸣的思维方式。所以，创造性思维是创意产生的根本，贯穿在设计活动的全过程中，但这种创造绝不是设计师主观臆想出来的。在设计的过程中，设计师的思维和设计构想确定设计的形态和结构，设计的方向是在日常生活的经验中概括并进一步提炼出来的，即：此设计结果应该解决什么问题、如何解决问题以及应该满足什么样的功能，然后在设计的过程中逐一分析并得出答案。如此一来，设计的创意就在于设计师的思维和设计构思，打破传统设计概念，就是设计创意的第一步；而后樹立新的思维和构思就是设计创意的必要条件。
“设计的艺术手法可以分为五种，即：借用，解构，装饰、参照和创造。[3]”创造即在遇到开创性课题时，并没有先例可寻，设计师只能依靠此方法，在解决物质、技术、经济、功能等一系列问题的同时，给予设计对象合适的艺术形式。创造是设计的最根本方法，也是其他艺术手法的基础，我们可以广义的认为这种手法就是设计的创意。创意思维中存在人的主观能动性，但不是绝对的。设计师的创造来源于各种对现实生活的观察、分析，再进行复杂的头脑碰撞。设计创意要求具有创新性，它要求打破常规，将设计师已有的经验进行重组，其中伴随着新的灵感出现。同时设计师应该遵循一定的逻辑，设计的最终目标是合理性，设计过程也是一个严格的创造性活动，不能任凭个人天马行空的臆想，而是要求设计师在对现实的严肃观察的基础上做到可行性、实用性。同时设计创意的产生需要设计是多种思维模式的结合，这就要求设计师综合运用多种思维模式，根据实际问题、不同情况选择适合的思维方式。
目前，多学科相互融合，对创造性思维的研究大多归结于心理学学科，研究的聚焦点在于思维的加工过程，这是无疑的，但是这样做的结果是把创造性思维看做是数学中的一种公理化。创造性思维应该是多样化的，这一点在设计学科中也是确定无疑的，因此，在创造性思维的研究问题上，应该体现出创造主体主观、独特性的差异。 三、逻辑思维与设计创意的结合
逻辑思维包括归纳逻辑、演绎逻辑、分析逻辑、综合逻辑、抽象逻辑、概括逻辑等。这些同属于理性思维，经过验证的事实终归是事实，为了突破，就必须引入前有的概念、定律、推理等，把不同的事实结合在一起以寻求新的成果，同时为了说明不同事物的结构差异，也必须引入概念和定律，创造力就产生于这一循环的过程中。逻辑思维可以说是对概念的加工，设计师通过对概念的观察、分析，综合各种现实条件的要求，从已有的现象中抽象出事物的本质属性，概括为推理判断的标准，这也是逻辑思维在设计创意中发挥的主要作用。我们可以从逻辑思维的四个方面具体分析其在设计创意过程中的主要作用.
1.逻辑思维的指向性
设计是设计师运用多种视觉元素，如线条、形体、色彩、光线、空间等进行某种特定目的而进行的创造性活动。但是在创造的过程中，创造主题运用逻辑思维的指向性得以确立并始终为设计指明方向，在设计主题的基础上，设计师才能更有针对性、目的性进行设计创意的构思。如图1，是英国设计师AlfredLeete在1927年创作的海报《地铁的诱惑》。当时正是伦敦地铁的黄金时期，我们一眼就能看到市民纷纷抛弃公交车、私家车、出租车，奔向无法抗拒的地铁。我们用逻辑思维的指向性来分析这一海报：地铁的魅力（主题）—主角是地铁—地铁有很大魅力—地铁的乘坐者是广大市民—市民抛弃各种交通工具，奔向地铁—地铁的魅力。
2.逻辑思维的调控性
逻辑思维是一门严谨的数学科学，这种严谨的特性是多数设计师在设计的过程中所缺少的。设计师往往考虑不够全面，总是会有所遗漏，因此，逻辑思维在设计的过程中可以用于设计方案以及细节的调整，以此来突出设计作品的全面性与实用性。如靳埭强先生在执行重庆城市形象设计这一项目期间，他认为城市形象需要市民的参与，一个城市的公共意向是非常有必要的。除了基本的相关资料分析如重庆精神、目标人群、目标策略以外，在实践中很重要的一个环节是在重庆市民中进行调研，开展城市形象互动活动，包括在最终方案选择上，这一环节至始至终贯穿在城市形象的设计过程之中。此外，靳埭强先生写信给北京的陈汉民老师和台湾的形象设计专家林磐耸先生以希望获取修改意见并作为政府领导的参考见解。
3.逻辑思维的组合排列
逻辑思维中的组合排列在创意设计中是最基本的创意方法，也是一种最简便、最有效的创意方法。设计者可以首先把设计主题分解为若干个元素，然后利用数学逻辑思维的排列组合进行重组，以生成多种设计方案。我们仍以重庆城市形象设计为例，如图2（仅列举两种元素的组合），我们可以通过资料分析总结归纳出可以代表城市形象的元素，如CQ、解放碑、凤凰、两江、巴文化、红岩精神等等，然后分别把这些元素用多种创意符号表现，最后排列组合产生多种方案。值得一提的是，在创作前期资料搜集的越全面，相对应的创意符号就越丰富，最终得到的方案也就越多，并且越容易形成视觉表达方案。
4.逻辑思维的数列美
逻辑数列也是一种表现形式，在艺术设计创意中主要表现在和谐美，如比例尺寸、贝塞尔曲线、等差数列等。以贝塞尔曲线为例，贝塞尔曲线有良好的自由性和精确性，在汽车曲面方面的设计尤为重要，如图3，为汽车引擎盖的数字三维模型，整个引擎盖是分别为两组七阶曲线和两组五阶曲线生成，由于贝塞尔曲线极其精确，“线与线、面与面之间的间隙可以达到0.001mm以下甚至是0mm。[4]”引擎盖整体简洁、美观，弧度在贝塞尔曲线的精确计算下变化极为合理，其趋势正巧适合引擎盖向水箱面罩方向过渡。
四、总结
邏辑思维是一门严格的研究科学，在各个学科的研究中都发挥着重要作用。设计创意虽然除了理性思维也存在着感性思维，但终究离不开符合逻辑的创作过程。借助数学逻辑思维，不仅有助于创意的激发，也可以使作品产生其他思维方式所不能的美感。逻辑思维这种理性思维虽不能代替感性思维，但任何设计作品都不能缺失逻辑性。在设计实践中，理性思维和感性思维如何更好地结合运用，是设计师应该衡量的重要课题。
参考文献
[1] 吕叔湘.现代汉语词典[M].北京：商务印书馆，2012.
[2] 莫绍揆.数理逻辑初步[M].上海：上海人民出版社，1980：79.
[3] 尹定邦.设计学概论[M].湖南：湖南科学技术出版社，2016：40-43.
[4] 付鹏飞.贝塞尔曲线在汽车设计中的运用[J].企业技术开发，2012，31（26）.
作者简介
雷鑫鑫，1994.06，男，汉族，河南省濮阳市，河南大学艺术学院设计学专业研究生在读，研究方向：设计艺术历史与理论。
[关键词]数学；设计；逻辑思维；创意；
中图分类号：TB47 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）31-0204-02
一、逻辑思维
“逻辑思维也称抽象思维，是运用概念、判断、推理反映现实的过程，是认识的高级阶段，即理性认识阶段，以其撇开事物具体形象的抽象性和形象思维相区别，逻辑思维不等于合乎逻辑的思维，它可以是合乎逻辑的，也可以是违反逻辑的。[1]”既然是抽象，就离不开人的主体性，人把自身对外部世界所施加的作用加以抽象，从自身的活动本身出发，这种抽象的过程可以认为是认识主体和客体相互作用的过程，即两者是一个主客体相互作用的过程。逻辑思维不一定是合乎逻辑的，这就使得逻辑思维既和数学的理性相关联，又和具有联想、想象特性的设计创意密不可分。“逻辑即数学的青年时代，数学即逻辑的壮年时代，青年和壮年没有截然的分界线，故数学与逻辑亦然，[2]”这是逻辑主义者的代表人物罗素所述的。从中我们可以看出，数学和逻辑在很大程度上是相互依存的，在某些方面可以说是同一回事，正因此，有了逻辑数学结构的概念，以表明逻辑思维和数学思维的共通之处。
一般认为，逻辑思维不仅是数学证明的工具，是检验数学真理的间接标准，也可以起到浓缩数学知识的作用，同时还会对数学提供必要的启示和引导。公理化被视作数学中逻辑思维发展的高级阶段。如前文，逻辑思维是认识主体和客体相互作用的产物，那其中就一定会有人的主观能动性，主观性不断调整头脑中思维的方向，这种不断运行、不断进化的过程就是数学公理化不断完善和被验证的过程。但是数学公理化是一个永不会完结的过程，如果像设计中的解构主义那样把数学的公理进行分解，那么每一个单元的数量其实是不断变化的，本质的内涵也不是永恒不变的，这就意味着在数学逻辑思维不断发展的现状下，有可能不断会有新公理的发现和旧公理的推翻。
公理化的本质是使得数学在某些方面实现了统一性，揭示数学各个分支的内在联系，这样的结果是使得逻辑思维提高了数学研究的成果和效率。如：希尔伯特在建立几何基础的很多年后，生物学家通过运用一组特定的公理推导出果蝇的遗传规律。我们可以在设计创意中利用这种特性，借用前人总结经验，并不断完善，以寻求新的创意。但是在数学中运用公理总会有力所不能及之处，前面提到逻辑思维不一定都是合乎逻辑的。如此，在数学中逻辑思维不可能实现彻底的公理化，只有把逻辑思维的合乎逻辑性和不合乎逻辑性相互结合起来，逻辑思维在数学中才能走得更远。
二、设计创意思维的本质
思维的本质是人的大脑在对现实所做出的反应进行加工、处理和再造的一系列过程，它以现实为首要基础条件，经过人脑这一信息处理中心，通过对现象的分析再造为一种新的信息结构。这表明思维主体在此过程中发挥着主观能动性。所以，设计创意思维的实质是对信息接收、认识、处理的一个过程，其核心的价值不是对于简单符号的再现和表达现实，而在于设计师的主观能动性在此过程中发挥作用以创造出新的信息世界。
从设计学科的角度来讲，创意思维是设计师通过对生活进行观察、体验、分析、并对所观素材进行选择、提炼、加工并最终形成完整的艺术形象的艺术创造活动和创新的思维过程。这一过程包括设计师主观的想象性、对美的认知以及创造性等，设计活动本身包含多种思维方式，但是任何的设计活动都不可缺少创造性思维。设计活动的第一要义是建立在客观的现实世界的基础之上，这意味着设计创意的最终结果应该是被大众所接受、消费、引发大众共鸣的思维方式。所以，创造性思维是创意产生的根本，贯穿在设计活动的全过程中，但这种创造绝不是设计师主观臆想出来的。在设计的过程中，设计师的思维和设计构想确定设计的形态和结构，设计的方向是在日常生活的经验中概括并进一步提炼出来的，即：此设计结果应该解决什么问题、如何解决问题以及应该满足什么样的功能，然后在设计的过程中逐一分析并得出答案。如此一来，设计的创意就在于设计师的思维和设计构思，打破传统设计概念，就是设计创意的第一步；而后樹立新的思维和构思就是设计创意的必要条件。
“设计的艺术手法可以分为五种，即：借用，解构，装饰、参照和创造。[3]”创造即在遇到开创性课题时，并没有先例可寻，设计师只能依靠此方法，在解决物质、技术、经济、功能等一系列问题的同时，给予设计对象合适的艺术形式。创造是设计的最根本方法，也是其他艺术手法的基础，我们可以广义的认为这种手法就是设计的创意。创意思维中存在人的主观能动性，但不是绝对的。设计师的创造来源于各种对现实生活的观察、分析，再进行复杂的头脑碰撞。设计创意要求具有创新性，它要求打破常规，将设计师已有的经验进行重组，其中伴随着新的灵感出现。同时设计师应该遵循一定的逻辑，设计的最终目标是合理性，设计过程也是一个严格的创造性活动，不能任凭个人天马行空的臆想，而是要求设计师在对现实的严肃观察的基础上做到可行性、实用性。同时设计创意的产生需要设计是多种思维模式的结合，这就要求设计师综合运用多种思维模式，根据实际问题、不同情况选择适合的思维方式。
目前，多学科相互融合，对创造性思维的研究大多归结于心理学学科，研究的聚焦点在于思维的加工过程，这是无疑的，但是这样做的结果是把创造性思维看做是数学中的一种公理化。创造性思维应该是多样化的，这一点在设计学科中也是确定无疑的，因此，在创造性思维的研究问题上，应该体现出创造主体主观、独特性的差异。 三、逻辑思维与设计创意的结合
逻辑思维包括归纳逻辑、演绎逻辑、分析逻辑、综合逻辑、抽象逻辑、概括逻辑等。这些同属于理性思维，经过验证的事实终归是事实，为了突破，就必须引入前有的概念、定律、推理等，把不同的事实结合在一起以寻求新的成果，同时为了说明不同事物的结构差异，也必须引入概念和定律，创造力就产生于这一循环的过程中。逻辑思维可以说是对概念的加工，设计师通过对概念的观察、分析，综合各种现实条件的要求，从已有的现象中抽象出事物的本质属性，概括为推理判断的标准，这也是逻辑思维在设计创意中发挥的主要作用。我们可以从逻辑思维的四个方面具体分析其在设计创意过程中的主要作用.
1.逻辑思维的指向性
设计是设计师运用多种视觉元素，如线条、形体、色彩、光线、空间等进行某种特定目的而进行的创造性活动。但是在创造的过程中，创造主题运用逻辑思维的指向性得以确立并始终为设计指明方向，在设计主题的基础上，设计师才能更有针对性、目的性进行设计创意的构思。如图1，是英国设计师AlfredLeete在1927年创作的海报《地铁的诱惑》。当时正是伦敦地铁的黄金时期，我们一眼就能看到市民纷纷抛弃公交车、私家车、出租车，奔向无法抗拒的地铁。我们用逻辑思维的指向性来分析这一海报：地铁的魅力（主题）—主角是地铁—地铁有很大魅力—地铁的乘坐者是广大市民—市民抛弃各种交通工具，奔向地铁—地铁的魅力。
2.逻辑思维的调控性
逻辑思维是一门严谨的数学科学，这种严谨的特性是多数设计师在设计的过程中所缺少的。设计师往往考虑不够全面，总是会有所遗漏，因此，逻辑思维在设计的过程中可以用于设计方案以及细节的调整，以此来突出设计作品的全面性与实用性。如靳埭强先生在执行重庆城市形象设计这一项目期间，他认为城市形象需要市民的参与，一个城市的公共意向是非常有必要的。除了基本的相关资料分析如重庆精神、目标人群、目标策略以外，在实践中很重要的一个环节是在重庆市民中进行调研，开展城市形象互动活动，包括在最终方案选择上，这一环节至始至终贯穿在城市形象的设计过程之中。此外，靳埭强先生写信给北京的陈汉民老师和台湾的形象设计专家林磐耸先生以希望获取修改意见并作为政府领导的参考见解。
3.逻辑思维的组合排列
逻辑思维中的组合排列在创意设计中是最基本的创意方法，也是一种最简便、最有效的创意方法。设计者可以首先把设计主题分解为若干个元素，然后利用数学逻辑思维的排列组合进行重组，以生成多种设计方案。我们仍以重庆城市形象设计为例，如图2（仅列举两种元素的组合），我们可以通过资料分析总结归纳出可以代表城市形象的元素，如CQ、解放碑、凤凰、两江、巴文化、红岩精神等等，然后分别把这些元素用多种创意符号表现，最后排列组合产生多种方案。值得一提的是，在创作前期资料搜集的越全面，相对应的创意符号就越丰富，最终得到的方案也就越多，并且越容易形成视觉表达方案。
4.逻辑思维的数列美
逻辑数列也是一种表现形式，在艺术设计创意中主要表现在和谐美，如比例尺寸、贝塞尔曲线、等差数列等。以贝塞尔曲线为例，贝塞尔曲线有良好的自由性和精确性，在汽车曲面方面的设计尤为重要，如图3，为汽车引擎盖的数字三维模型，整个引擎盖是分别为两组七阶曲线和两组五阶曲线生成，由于贝塞尔曲线极其精确，“线与线、面与面之间的间隙可以达到0.001mm以下甚至是0mm。[4]”引擎盖整体简洁、美观，弧度在贝塞尔曲线的精确计算下变化极为合理，其趋势正巧适合引擎盖向水箱面罩方向过渡。
四、总结
邏辑思维是一门严格的研究科学，在各个学科的研究中都发挥着重要作用。设计创意虽然除了理性思维也存在着感性思维，但终究离不开符合逻辑的创作过程。借助数学逻辑思维，不仅有助于创意的激发，也可以使作品产生其他思维方式所不能的美感。逻辑思维这种理性思维虽不能代替感性思维，但任何设计作品都不能缺失逻辑性。在设计实践中，理性思维和感性思维如何更好地结合运用，是设计师应该衡量的重要课题。
参考文献
[1] 吕叔湘.现代汉语词典[M].北京：商务印书馆，2012.
[2] 莫绍揆.数理逻辑初步[M].上海：上海人民出版社，1980：79.
[3] 尹定邦.设计学概论[M].湖南：湖南科学技术出版社，2016：40-43.
[4] 付鹏飞.贝塞尔曲线在汽车设计中的运用[J].企业技术开发，2012，31（26）.
作者简介
雷鑫鑫，1994.06，男，汉族，河南省濮阳市，河南大学艺术学院设计学专业研究生在读，研究方向：设计艺术历史与理论。