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【摘 要】本文结合高中代数的内容和特点，认为代数研究式教学教教学课程中的重要内容，具有问题性、自主性、研究性和开放性的特征。有利于激发学生的学习兴趣，增强自主学习能力，培养研究意识，协调师生关系，并主张采取“问题——研究——再创造——应用——回归”的教学方式，实现高中代数教学的顺利开展。
【关键词】高中代数 教学模式 研究式教学
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.155
长期以来，高中代数在重知识轻能力的教学观影响下，多采用“传递——接收”的教学模式，忽视了学生的主体性，不利于学生思考，更不利于学生的数学思维的发展，更不利于学生未来的发展。为了适应社会发展对高素质全方位发展的人才的需要，笔者提出高中代数的研究式教学的教学新模式，探索数学教学的发展道路。
一、代数研究式教学的定义
高中代数研究式教学是研究式教学系列中的重要内容，其基本含义是高中生在教师的指导下，从代数问题出发，通过学生自主研究、合作交流的方式，运用数学研究的方法获得数学知识，并能运用知识。在研究的过程中，学生运用类比、推理、归纳等方法，了解代数知识的发展历程和内容领域，建构数学知识系统，了解知识的研究背景和现实意义，体验学习数学的乐趣，并有效提高学生的创新精神和实践能力。
二、代数研究式教学的特点
代数研究式教学属于研究式教学，除了具有研究式教学的基本特点，还具有以下几个方面的特征。
（一）问题性
问题是开启研究式教学的关键，也是研究的中心。在平时的教学中，数学教师可选择一些知识难点鼓励学生积极思考。所研究的问题必须属于高中数学背景，具有一定的实用性和发散性，同时需要满足一定的难度系数。学生必须通过积极探索，交流讨论，深入思考挖掘，才能找到解决方法。如果问题没选好，研究式教学也就不能顺利展开。
（二）自主性
代数本身具有一定的抽象性和逻辑性，难度系数较大，如果学生一直处于被动学习的状态，就不能有效提高教学效率。在研究式教学课堂上，学生成为课堂的主人，成为课堂教学活动的主要参与者，有利于发挥学生的主体性和能动性。学生基于对问题的探索兴趣，积极主动学习，才能最大限度激发学生的潜能。
（三）研究性
以往的教学模式为了节省课堂时间，大多是教师讲，学生听，学生只需掌握教师所传授的知识即可，往往流于表面，而这种教学方式容易导致学生的思维僵化，缺少举一反三的变通能力。因此，必须打破这种权威模式，重视学生通过积极探索获得知识，让学生参与知识的习得过程，发现问题，然后解决问题。
（四）开放性
研究性学习的方式不是唯一的，成果也不是封闭的，而是通过全班同学都参与讨论，鼓励学生创新，提出新的有价值的问题，探索多种解决方法。此过程允许并鼓励同学不怕出错，重在通过错误发现学生解决问题的误区，并通过讲解错误之处，来指导学生探索正确方法。研究内容也不必仅仅局限在所学知识点，可围绕所学的代数知识的相关背景进行讨论。同时，在课堂上也可以采用其他的教学方式，如使用多媒体教学等等。
三、代数研究式教学的价值
首先，在教育上采用研究式教学，能够让学生走出传统课堂，更多参与社会，及时了解社会动态，加强学校和社会之间的联系，增强学生的责任感。其次，通过研究式教学，活化代数知识，提高学生的参与度，以增强学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力和研究问题的能力，培养学生的代数思维能力。再次，此教学模式能够打破“以教师为主导”的教学僵局，为师生良好沟通创造便利条件，建立一种平等和谐的师生关系，为传授和获取知识创造和谐的环境氛围。最后，通过研究过程中的分工合作，共同努力，学生之间加强交流，学会倾听别人意见，尊重别人的劳动成果，增进彼此之间的友谊。
四、代数研究式教学的具体操作过程
本文结合传统的数学教学模式和学生的一般认知特点，并充分考虑到研究式学习的四个特征，将代数研究式教学分成三个大阶段，层层深入，逐步提高学生的研究能力和探索能力，从而整体提高高中生的代数水平。
（一）问题——研究阶段
在进行研究式教学之前，教师可准备一些与本单元知识相关的具有代表性和发散性的问题，让学生课前思考。如在学习二项式定理时， 为了帮助学生更好明白此定理的推导过程，教师也可将学生分成数个学习小组，通过小组之间的讨论，让学生结合所学知识，试图推理该定理。教师也可指导学生共同完成推理过程，在一种轻松愉悦的氛围中发现知识的产生过程，加深学生对知识的印象。而学生需要明确问题，通过独立探索或者合作探索的方式，探索新知，培养求学好文的精神和培养解决问题的能力。
（二）再创造阶段
该阶段是上一阶段的总结与升华，是指学生在找到起始问题的解决方法之后，而又不满足此答案，进一步挖掘，发现其中的隐含条件，通过添加、减少或改变一些已知条件，进一步深化问题。此阶段仍然采用与上一阶段相同的方式，通过小组合作交流讨论形成知识。但由于此阶段难度系数增大，教师要发挥引导者的作用，针对学生出现的问题及时给予耐心的指导和纠正，启发学生思维，打开学生思路，共同完成此阶段的任务。
（三）应用——回归阶段
在完成某阶段的研究式学习之后，学生需要对所学知识进行巩固。教师可布置相应难度的习题，引导学生练习运用发现的定理或者方法，在实践中进一步巩固知识和运用知识，增强学生的自信心，让学生明白所学知识的用途。通过该步骤，学生进一步形成完整的知识体系。在回归阶段，教师和学生需要总结梳理所学知识，将新学知识与旧知识进行整合，挖掘之间的联系，构建知识系统。此外，还要对本次研究式学习中所得到的经验和不足之处进行总结，评价每个人的表现，为下一次的研究式教学做好准备。
总而言之，研究式教学是着眼于学生主体，以学生为中心，以教师为主导，以符合高中生的认知特点和心理特点，以所学知识为核心全方位覆盖教学，帮助学生掌握代数知识，并注重培养学生的代数思维能力，体现时代性和创新性。此教学模式能为更新传统的教学模式提供一个新的解决途径，而目前的高中代数教学改革还有一大段路程要走，因此需要教学界同仁不断努力去实现。
【关键词】高中代数 教学模式 研究式教学
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.155
长期以来，高中代数在重知识轻能力的教学观影响下，多采用“传递——接收”的教学模式，忽视了学生的主体性，不利于学生思考，更不利于学生的数学思维的发展，更不利于学生未来的发展。为了适应社会发展对高素质全方位发展的人才的需要，笔者提出高中代数的研究式教学的教学新模式，探索数学教学的发展道路。
一、代数研究式教学的定义
高中代数研究式教学是研究式教学系列中的重要内容，其基本含义是高中生在教师的指导下，从代数问题出发，通过学生自主研究、合作交流的方式，运用数学研究的方法获得数学知识，并能运用知识。在研究的过程中，学生运用类比、推理、归纳等方法，了解代数知识的发展历程和内容领域，建构数学知识系统，了解知识的研究背景和现实意义，体验学习数学的乐趣，并有效提高学生的创新精神和实践能力。
二、代数研究式教学的特点
代数研究式教学属于研究式教学，除了具有研究式教学的基本特点，还具有以下几个方面的特征。
（一）问题性
问题是开启研究式教学的关键，也是研究的中心。在平时的教学中，数学教师可选择一些知识难点鼓励学生积极思考。所研究的问题必须属于高中数学背景，具有一定的实用性和发散性，同时需要满足一定的难度系数。学生必须通过积极探索，交流讨论，深入思考挖掘，才能找到解决方法。如果问题没选好，研究式教学也就不能顺利展开。
（二）自主性
代数本身具有一定的抽象性和逻辑性，难度系数较大，如果学生一直处于被动学习的状态，就不能有效提高教学效率。在研究式教学课堂上，学生成为课堂的主人，成为课堂教学活动的主要参与者，有利于发挥学生的主体性和能动性。学生基于对问题的探索兴趣，积极主动学习，才能最大限度激发学生的潜能。
（三）研究性
以往的教学模式为了节省课堂时间，大多是教师讲，学生听，学生只需掌握教师所传授的知识即可，往往流于表面，而这种教学方式容易导致学生的思维僵化，缺少举一反三的变通能力。因此，必须打破这种权威模式，重视学生通过积极探索获得知识，让学生参与知识的习得过程，发现问题，然后解决问题。
（四）开放性
研究性学习的方式不是唯一的，成果也不是封闭的，而是通过全班同学都参与讨论，鼓励学生创新，提出新的有价值的问题，探索多种解决方法。此过程允许并鼓励同学不怕出错，重在通过错误发现学生解决问题的误区，并通过讲解错误之处，来指导学生探索正确方法。研究内容也不必仅仅局限在所学知识点，可围绕所学的代数知识的相关背景进行讨论。同时，在课堂上也可以采用其他的教学方式，如使用多媒体教学等等。
三、代数研究式教学的价值
首先，在教育上采用研究式教学，能够让学生走出传统课堂，更多参与社会，及时了解社会动态，加强学校和社会之间的联系，增强学生的责任感。其次，通过研究式教学，活化代数知识，提高学生的参与度，以增强学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力和研究问题的能力，培养学生的代数思维能力。再次，此教学模式能够打破“以教师为主导”的教学僵局，为师生良好沟通创造便利条件，建立一种平等和谐的师生关系，为传授和获取知识创造和谐的环境氛围。最后，通过研究过程中的分工合作，共同努力，学生之间加强交流，学会倾听别人意见，尊重别人的劳动成果，增进彼此之间的友谊。
四、代数研究式教学的具体操作过程
本文结合传统的数学教学模式和学生的一般认知特点，并充分考虑到研究式学习的四个特征，将代数研究式教学分成三个大阶段，层层深入，逐步提高学生的研究能力和探索能力，从而整体提高高中生的代数水平。
（一）问题——研究阶段
在进行研究式教学之前，教师可准备一些与本单元知识相关的具有代表性和发散性的问题，让学生课前思考。如在学习二项式定理时， 为了帮助学生更好明白此定理的推导过程，教师也可将学生分成数个学习小组，通过小组之间的讨论，让学生结合所学知识，试图推理该定理。教师也可指导学生共同完成推理过程，在一种轻松愉悦的氛围中发现知识的产生过程，加深学生对知识的印象。而学生需要明确问题，通过独立探索或者合作探索的方式，探索新知，培养求学好文的精神和培养解决问题的能力。
（二）再创造阶段
该阶段是上一阶段的总结与升华，是指学生在找到起始问题的解决方法之后，而又不满足此答案，进一步挖掘，发现其中的隐含条件，通过添加、减少或改变一些已知条件，进一步深化问题。此阶段仍然采用与上一阶段相同的方式，通过小组合作交流讨论形成知识。但由于此阶段难度系数增大，教师要发挥引导者的作用，针对学生出现的问题及时给予耐心的指导和纠正，启发学生思维，打开学生思路，共同完成此阶段的任务。
（三）应用——回归阶段
在完成某阶段的研究式学习之后，学生需要对所学知识进行巩固。教师可布置相应难度的习题，引导学生练习运用发现的定理或者方法，在实践中进一步巩固知识和运用知识，增强学生的自信心，让学生明白所学知识的用途。通过该步骤，学生进一步形成完整的知识体系。在回归阶段，教师和学生需要总结梳理所学知识，将新学知识与旧知识进行整合，挖掘之间的联系，构建知识系统。此外，还要对本次研究式学习中所得到的经验和不足之处进行总结，评价每个人的表现，为下一次的研究式教学做好准备。
总而言之，研究式教学是着眼于学生主体，以学生为中心，以教师为主导，以符合高中生的认知特点和心理特点，以所学知识为核心全方位覆盖教学，帮助学生掌握代数知识，并注重培养学生的代数思维能力，体现时代性和创新性。此教学模式能为更新传统的教学模式提供一个新的解决途径，而目前的高中代数教学改革还有一大段路程要走，因此需要教学界同仁不断努力去实现。