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化工过程中存在多种状态,多变量过程可以在多维的状态空间中描述.在主元分析中,通过相关矩阵变换可以获得一组主元,选取其中分布占优的部分主元可以代表过程的原始变量,用来描述系统.PCA可以很好地实现过程降维,但是目前没有一种直接有效的方法来确定主元数目的选取.用以描述过程的原始变量间通常都是相关的.用以描述化工过程的变量有六大类:温度(T)、压力(P)、流量(F)、液位或者物料位(L)、组分种类(k)和物性(pk).可以用一个目标函数描述状态:State=f(Tkj,Pkj,Fkj,Lkj,Pk).对此函数进行量纲分析,普通化工过程对应4个基本因次:长度(L)、物质量(N)、时间(t)和热力学温度(T),因此目标函数可以表示为:State=F(Li,j,Ni,j,ti,j,Ti,j).时间对于任何系统都是独立的,占一维;温度在集中参数流股中一致,占一维;系统物料可以用i个独立组分描述,占i维;系统存在于三维长度空间,L占j维(j≤3).这样,状态空间的维数DN=2+i+j.在单相稳态体系中,不考虑系统的几何长度和时间因素,那么,DN=i+1,此结果就是相律在单相体系中的自由度;在线性流股中,j=1,稳态时不考虑时间,DN=i+2,此结果是Duhem定律的自由度.在理想流动的化工过程中,此准则可以用来确定PCA中主元数目的上限.选取了一个典型化工流程案例进行研究,此流程包括一个反应釜和一个塔.在反应单元中用6个变量描述,有2个独立组分,反应器稳态均匀分布,因此DN=2+1=3;PCA分析的结果,3个主元可以反映系统的97%信息.在分离单元,i=2,塔内径向分布均匀,稳态,DN=2+1+1=4;PCA中4个主元反应系统信息的98%.全流程,i=2,j=1,稳态,DN=2+1+1=4,PCA计算,4个主元反映全过程98%信息.有些场合会与此准则判定不一致,主要原因是噪声和非线性关系引起.噪声独立于正常操作,会导致空间维数增加.线性PCA对非线性描述的偏差也会导致信息的损失.