一个面积最值命题及引申

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问题1 平面内有长度为α1,α2,α3,α4(αl≤α2≤α3≤α4,且αl,α2,α3,α4不全相等)的四条线段,它们有公共的端点O,连结另一端点得到的四边形(称为由这四条线段生成的四边形)面积为S(如图1),求S的最大值Smax. 对于问题1,我们有 命 Problem 1 There are four line segments in the plane with lengths α1, α2, α3, α4 (αl≤α2≤α3≤α4, and αl, α2, α3, and α4 are not equal). They have common endpoints O and are connected to the other endpoint. The area of ​​the quadrangle (called the quadrangle generated by these four segments) is S (Fig. 1), and the maximum value of S is Smax. For question 1, we have a life
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