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为解决采用滤波技术对NURBS曲线进行插补时导致的滤波后连接点和极值点的速度发生改变这一不足，基于移动平均技术，提出移动平均的位置不变性推论。该方法具有可扩展性，可实现加速度、加加速度及位移对时间更高阶指令的连续性，有效地减小了机床振动。最后对所设计的算法进行了实例验证，验证结果表明了所提出算法的有效性及可行性。