摘要：作业是设计数学发展的渠道。 在设计数学作业时，通过将课堂教学内容的精髓与学生的实际学习、科学规划、有效设置紧密结合，训练所学知识和解决问题的能力。 目标是提高解决问题的能力。
关键词：中学数学;作业设计;实践
中图分类号：G4 文献标识码：A
数学作业设计是教师教育实践的重要基础，是教师教育活动的有效手段，是整合、强化、升华的重要保障。 以学校教育为课堂教育，学校作业设计的有效延续和深入开展，已成为教师开展有效课后教育的重要手段。设计有效的家庭作业是一个重要的补充，因为它是提高课堂活动有效性的综合方法。 然而，在实际作业设计中，部分初中数学教师仍然存在枯燥乏味的设计内容。 追求数量忽略质量，设计目标不明确，不存在等级制度等缺陷。 这些都需要初中数学教师在作业设计中进行有效修改。
一、课后作业设计要具有连贯性，有助于培养学生认知素养的连接
教育学认为，家庭作业是教师锻炼和提高学生知识和学习技能的有效途径。 在教师有效讲解和详细研究分析的过程中，学生必须具备一定的数学知识和解决问题的经验。课后作业已成为一项重要的“练习”。课外作业应该是课堂教学和整合的“助推器”。 加强双边活动在课堂教育和学习中的有效性。 因此，初中数学教师在设计作业内容时，注重课堂教学内容的研究，注重不同知识点之间的语境联系，并根据学生学习和认知的实际情况倾斜进步。 循序渐进的作业内容使学生能够有效地“复习”。他们在认识、分析和回答数学作业的过程中学到的数学知识和学习技巧。 “强化”认知素养，使学生在分析每个课后问题的过程中，进一步整合基础知识，进一步形成基本技能。 例如，在设计“解不等式”作业的过程中，教师把握课堂教育活动的重点和学生识别难度，同时结合具有相似三角形性质的特征。 在实际情况下，“求解不等式：求2（x-1） <x + 1 及其非负整数解”，“方程ax + 12 = 0 的解已知为x = 3。而不等式 （a + 2） "x <-6 解集" 等典型而扎实的数学问题，组织初中生开展课后解题和分析活动，初中生运用已有的数学知识和素养，具备分层的数学认知能力，练习分析、整合和提升，让初中生识别的三角形属性增强。
二、巧设预习作业，发展学生自主学习能力
通过设计有效的预备作业，学生可以有针对性地预习新知识，学生可以快速将其融入课堂课程。 预备作业对培养学生发现新知识的能力有着不可替代的作用。 这种预习作业不仅贴近教学目标，而且简单明了，减少了学生完成作业的障碍，激发了学生的兴趣，帮助学生树立了自信。 如果学生不能完成他们的预备作业，他们就会缺乏自信，也不会在课堂上寻求帮助。譬如，如果课前再要求学生证明平行四边形边的关系、角的关系，虽然看似水到渠成，实则加重学生负担。 通过实践，巧设预习作业，能帮助学生找出新课的重点、难点，学生回答问题质量也会提高，有时还能提出一些有深度的问题，同时也爱思考了，改变了以前上课“手”不动，“脑”不动现象，积极性有了很大的提高，学习的习惯大有改观。 课堂是学生学习的主要阵地，是师生成长的主要阵地。 作為教育的领导者，教师需要充分利用 40 分钟来教会他们发展一些基本的、发展性的和创造性的学术能力。 因此，教师需要认真研究教科书。分析教材上的例题、练习和拓展，充分理解教材编写意图，充分挖掘教材，合理使用例题，补充例题，精选课堂练习，使课堂每一个训练环节有效。
三、课后作业设计要具有开放性，有助于培养学生创新思维
学生在课堂上获得深刻的理解并有效地学习。研究和实用数学知识和解决问题的能力，并运用所学知识灵活分析和解决问题。对培养学生的灵活性和创新思维有明显的作用。在设计作业时教师，必须充分利用数学案例的思维和开放性。结合数学教科书的内容和深刻的内涵。数学作业内容是根据问题条件的不确定性设计的。多种解决方案和解决方案的灵活性为初中生数学思维与分析提供充足、完整的思维空间，灵活实践分析思维，拓展初中生数学思维创新的“空间”。例如，在为“线性函数的图形特性的应用”设计作业时，教师使用不同的数学问题来确定“如果汽车 A 在中点后开到 AB，则有两辆汽车 A 和 B 从 A 开到 B C 两个地点之间 将速度提高到原始速度的 1.5 倍。 再往前开，如图，车到A点的距离y与时间t有关，试求A车到达C的时间。”在此基础上，设计了适用于初中生的适应性训练方法。 “以上条件不变，试求分析A车的距离y、距A地的距离和时间t的函数的公式”、“B车出发后几点出发？时间长了，我可以与A车保持距离。” 20公里。 组织引导中学生结合数学知识和解题经验进行分析解题，好的解题活动，可以让学生心胸开阔。
四、课后作业设计要具有延伸性，有助于培养学生的新意识
教育界的学者认为，课后作业旨在捕捉课堂教学活动的影响，并为学习和发现新知识“奠定基础”。一些中学生经常表演“没有目标，没有专注，没有方向。在“没有方向”的现象下，教师可以在课后设计数学作业。这将需要学生了解内容和预览要求。将课后作业纳入和渗透，让学生逐步培养。他们在有针对性的学前活动中查看数学示例的“高级意识”，为下一课的新知识奠定了良好的基础。的设计过程课后作业中的学前内容不应“直接示范”，强行灌输，而应“循序渐进”，逐步指导学生填空、试题等方法。有效引导学生做初、探索、循序渐进、完善的课后作业。的扩展和预设功能。
结语
总之，作为有效课堂教学的延续。课后作业可以结合课堂教学效率和有效锻炼，培养学生解决问题的能力。 老师也要加强对初中数学的作业设计，进一步完善、优化，使学生更好的学习。
参考文献
[1]冯平.新课程背景下数学作业的优化设计[J].数学学习与研究（教研版），2008年08期.
[2]孔华明.新课标下农村初中数学作业设计的要求与形式初探[J].新课程（教育学术），2010年06期.
[3] 彭昌文.初中数学课堂作业设计有效性初探[J].科学咨询（教育科研），2011年11期.
长春市教育科学“十四五”规划2021年度课题《初中学科作业设计有效性的实践研究》课题研究成果