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作业是学生进行学习最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得，学生智力和创新意识的培养都离不开作业。而在实际教学中，由于课堂教学效率低，“课内损失课外补”，作业被视为课堂教学欠缺的修补，导致家庭作业过多，形式单一、内容无计划、针对性差、完成质量低，形成了恶性循环。因此，在新课程理念下，我们不得不反思，如何才能形成一个正确的作业观，让作业焕发青春活力？根据多年的数学经验，笔者认为要从以下几方面入手：
1.新与旧的关系
传统的家庭作业仅仅只包括巩固新知、深化知识，笔者认为设计作业应包括四个方面：旧知识复习题、新授巩固题、预习尝试题、深化综合题，但教师可以根据教学的实际情况，灵活处理这四个方面。
1.1 “旧知识复习题”——“旧”是指学生已学过的原有知识。“新”指新课的内容。作业设计要新旧结合，使学生在巩固新知识的同时复习旧知识。把旧知识有计划地安排在作业中，不但可以使学过的知识得到不断复习巩固，而且有助于后阶段的新授的顺利进行。如：在教“反比例应用题”，插入少量的“正比例应用题”的练习；教“约分”这一内容时，安排“判断互质数”、“求最大公约数”等练习，为学生学习新知扫清“拦路虎”。
1.2 “新授巩固题”——主要是围绕当天的新授内容的习题。内容包括：①基本题。②易错、易混淆题。③变式题。设计时要多角度、多形式的进行，使学生更好地掌握题型结构，把握题型特征，沟通相似题型之间的联系。
1.3 “预习尝试题”——“授人以鱼，不如授人以渔，”新课程理念下，越来越重视学习方法的培养，对次日要新授的知识，可布置预习例题，思考1~2个关键问的问题，谈谈收获与疑惑，或试做一道模仿例题的习题。例如，在教学“三角形面积”前，可设计：
试一试：剪两个完全一样的三角形，你能用他们拼成你已经学过的平面图形（长方形、正方形或平面四边形）吗？
想一想：一个三角形面积的大小与上面拼成的图形面积大小有什么关系？
这样就达到事半功倍的效果。
1.4 深化开放题”——由于文化环境，家庭背景及自身因素的影响，学生对数学知识和数学能力的差异是客观存在的，为了让“不同的人在数学上得到不同的发展”，可设计综合性、思考性较强的习题，让尖子生“吃得饱”。例如,学习了“分数应用题”，可以设计此题：光明小学原有男、女生人数的比是4∶3，这个学期转学来2个女生后，女生人数是男生的56。这个小学原有男、女生各多少人？
2.量与质的关系
如今，学生课外作业要减负，是当前家长和社会上所关心的普遍问题。但教师也不能谈虎色变。作业要有一定的数量，但也要保证一定质量。在设计练习时要注意知识的完整性。我们把一定范围的知识结构视为一个网络，这个网络又是由许多知识点连缀而成的。练习题的设计要克服随意性、机械性、盲目性。内容必须覆盖到每一个知识点，以便学生全面完整地掌握所学的知识技能。同一道练习，从多方面提出问题，让学生思考解答，就能“练一题，带一串”。例如：某工程队修一条长2000千米的公路，第一天修了总数的18，第二天修了总数的14，第三天修了400千米，还剩多少千米？对这道题多问几个问题就可解决分数应用题中的重难点：①第一天修了多少千米？②第二天修了多少千米？③第一、二天共修多少千米？④第二天比第一天多修多少千米？⑤第三天修了总数的几分之几？⑥三天共修了多少千米？这样的练习，既不加重学生的负担，又保证知识的掌握。
3.理论与实际的联系
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，应让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的方式，真正理解和掌握数学知识与技能，从而获得广泛的数学活动的经验。”但传统作业内容封闭僵化，仅局限于学科知识范围，远离实际生活，忽视了学习数学的价值。因此，在作业设计时，应努力创设生活性的实际问题，促使学生尝试着从数学的角度去寻求解决问题的策略，使学生认识到生活离不开数学，并逐步成为知识的实践者。如：在学完“比例尺”可以安排完成“美丽的家”的平面图。这样直接选取学生熟悉的情境素材进行加工。调动学生的生活经验和生活情感，增强学习数学的乐趣。
4.检与评的关系
家庭作业不仅仅只是布置后一了了之，它的实效性还要在检查与评价中得到延伸。
此外，作业的检查不仅凭教师用一支笔坐在办公桌前重复单一、机械的动作。它应该是立体的、互动的、多向的，一般采取教师“阅批”，指导学生自批、学生之间互批，老师“面批”等多种形式进行。教师在评讲时，要杜绝“教者滔滔讲解，学者默默聆听”的答疑方式；避免只教学生“知其然”，较少触及“知其所以然”；防止留在学生脑中的印象只是事理的表面，学生不懂得触类旁通，举一反三，一旦稍作变换，仍然有可能在类似的问题上出错的现象。如果能把“哪儿不懂”的反问，换成“懂到哪儿”，那就别有洞天了，学生就会由聆听的一方变为在教师引导启迪下思考的一方。同时教师亦可以从孩子“懂到哪儿”的过程，洞悉学生对问题的了解程度，引导学生思考，寻找解决问题的钥匙。这个过程，最好是设置若干提问，启发孩子的思路，诱导学生层层深入，犹如剥笋衣，一层层地剥，最终出现笋心。
新课标下的作业不再是课堂教学的附属，而更重要的是提升课程的意义，转变作业的设计理念，将更好地体现以人为本，彰显个性，让素质教育锦上添花，更加完美。
1.新与旧的关系
传统的家庭作业仅仅只包括巩固新知、深化知识，笔者认为设计作业应包括四个方面：旧知识复习题、新授巩固题、预习尝试题、深化综合题，但教师可以根据教学的实际情况，灵活处理这四个方面。
1.1 “旧知识复习题”——“旧”是指学生已学过的原有知识。“新”指新课的内容。作业设计要新旧结合，使学生在巩固新知识的同时复习旧知识。把旧知识有计划地安排在作业中，不但可以使学过的知识得到不断复习巩固，而且有助于后阶段的新授的顺利进行。如：在教“反比例应用题”，插入少量的“正比例应用题”的练习；教“约分”这一内容时，安排“判断互质数”、“求最大公约数”等练习，为学生学习新知扫清“拦路虎”。
1.2 “新授巩固题”——主要是围绕当天的新授内容的习题。内容包括：①基本题。②易错、易混淆题。③变式题。设计时要多角度、多形式的进行，使学生更好地掌握题型结构，把握题型特征，沟通相似题型之间的联系。
1.3 “预习尝试题”——“授人以鱼，不如授人以渔，”新课程理念下，越来越重视学习方法的培养，对次日要新授的知识，可布置预习例题，思考1~2个关键问的问题，谈谈收获与疑惑，或试做一道模仿例题的习题。例如，在教学“三角形面积”前，可设计：
试一试：剪两个完全一样的三角形，你能用他们拼成你已经学过的平面图形（长方形、正方形或平面四边形）吗？
想一想：一个三角形面积的大小与上面拼成的图形面积大小有什么关系？
这样就达到事半功倍的效果。
1.4 深化开放题”——由于文化环境，家庭背景及自身因素的影响，学生对数学知识和数学能力的差异是客观存在的，为了让“不同的人在数学上得到不同的发展”，可设计综合性、思考性较强的习题，让尖子生“吃得饱”。例如,学习了“分数应用题”，可以设计此题：光明小学原有男、女生人数的比是4∶3，这个学期转学来2个女生后，女生人数是男生的56。这个小学原有男、女生各多少人？
2.量与质的关系
如今，学生课外作业要减负，是当前家长和社会上所关心的普遍问题。但教师也不能谈虎色变。作业要有一定的数量，但也要保证一定质量。在设计练习时要注意知识的完整性。我们把一定范围的知识结构视为一个网络，这个网络又是由许多知识点连缀而成的。练习题的设计要克服随意性、机械性、盲目性。内容必须覆盖到每一个知识点，以便学生全面完整地掌握所学的知识技能。同一道练习，从多方面提出问题，让学生思考解答，就能“练一题，带一串”。例如：某工程队修一条长2000千米的公路，第一天修了总数的18，第二天修了总数的14，第三天修了400千米，还剩多少千米？对这道题多问几个问题就可解决分数应用题中的重难点：①第一天修了多少千米？②第二天修了多少千米？③第一、二天共修多少千米？④第二天比第一天多修多少千米？⑤第三天修了总数的几分之几？⑥三天共修了多少千米？这样的练习，既不加重学生的负担，又保证知识的掌握。
3.理论与实际的联系
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，应让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的方式，真正理解和掌握数学知识与技能，从而获得广泛的数学活动的经验。”但传统作业内容封闭僵化，仅局限于学科知识范围，远离实际生活，忽视了学习数学的价值。因此，在作业设计时，应努力创设生活性的实际问题，促使学生尝试着从数学的角度去寻求解决问题的策略，使学生认识到生活离不开数学，并逐步成为知识的实践者。如：在学完“比例尺”可以安排完成“美丽的家”的平面图。这样直接选取学生熟悉的情境素材进行加工。调动学生的生活经验和生活情感，增强学习数学的乐趣。
4.检与评的关系
家庭作业不仅仅只是布置后一了了之，它的实效性还要在检查与评价中得到延伸。
此外，作业的检查不仅凭教师用一支笔坐在办公桌前重复单一、机械的动作。它应该是立体的、互动的、多向的，一般采取教师“阅批”，指导学生自批、学生之间互批，老师“面批”等多种形式进行。教师在评讲时，要杜绝“教者滔滔讲解，学者默默聆听”的答疑方式；避免只教学生“知其然”，较少触及“知其所以然”；防止留在学生脑中的印象只是事理的表面，学生不懂得触类旁通，举一反三，一旦稍作变换，仍然有可能在类似的问题上出错的现象。如果能把“哪儿不懂”的反问，换成“懂到哪儿”，那就别有洞天了，学生就会由聆听的一方变为在教师引导启迪下思考的一方。同时教师亦可以从孩子“懂到哪儿”的过程，洞悉学生对问题的了解程度，引导学生思考，寻找解决问题的钥匙。这个过程，最好是设置若干提问，启发孩子的思路，诱导学生层层深入，犹如剥笋衣，一层层地剥，最终出现笋心。
新课标下的作业不再是课堂教学的附属，而更重要的是提升课程的意义，转变作业的设计理念，将更好地体现以人为本，彰显个性，让素质教育锦上添花，更加完美。