这是一个十分有趣的“一题多解”，我们从十几种解法中，选出其中的七种，都是构造和使用三角形的外心的. 是怎样的结构给了它如此多的机会?对我们今后解题有些什么启示?让我们共同来研究它!
　　例 在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=30°，P为形内一点，∠PBC=∠PCB=20°.
　　求∠PAB的度数.
　　解1 如图1，以AB为一边在△ABC内侧作正三角形△ABD，连结DC、DP.
　　
　　参考文献
　　[1] 田永海.三角形中的格点问题[M].长春：东北师大出版社，2000.12.
　　[2] 田永海.注意利用内心解三角形中点格点问题[J].中学数学杂志.1999，(6)：14-15.
　　[3] 田永海.盯住基本图寻得高速路[J].中学数学杂志.2001，(2)：11-13.
　　[4] 田永海.利用对称点解三角形中的格点问题[J].中等数学.2001，(1)：2-6.
　　[5] 田永海.利用特点编造习题[J].中学教研.2001，(1)：32-34.
　　[6] 田永海.巧用垂线解三角形中的格点问题[J].中学生数学.2000，(6)：11-12.
　　作者简介：田阿芳，女，1959年1月生，黑龙江省绥化市人，副教授. 主要从事数学教学论与概率统计课件制作等工作. 参与黑龙江省教育厅教改课题《公共课基础课教学中加强学生素质和创新意识教育的研究和实践》(已结题)； 参与黑龙江省高等教育学会“十五”规划课题《以基础课教学为载体加强师范生创新能力的培养》(已结题).
　　
　　“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”