数形结合思想在解题中的应用

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  数形结合是一种重要的数学思想方法,是人们存在于大脑中的两种基本形式.正如华罗庚先生所说:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”他亲切而风趣地告诉我们千万不要“得意忘形”. 在中学数学的许多问题的研究中,若能有机地把“数”与“形”结合起来,可以简化问题的研究过程,进而提高解题速度.
  数形结合的思想,就是把问题的数量关系和空间形式结合起来考查的思想. 根据解决问题的需要,可以把数量关系的问题转化为相关的图形问题去讨论,或者把某些图形问题转化为数量关系的问题来研究,简言之,即“数形相互取长补短”. 笔者在此通过具体的例题,来谈一谈数形结合在解题中的应用:
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