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摘 要:相较初中数学而言,高中数学的内容多,抽象性、理论性强,为此不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级,进校后,代数里首先遇到的是理论性很强的函数,再加上立体几何,空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来,这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难,以下我就怎样学好高中数学谈几点个人的意见和建议。
关键词:高中数学;学习特点;方法
一、改变态度与观念:
初中阶段,特别是初中三年级,通过大量的练习,可使你的成绩有明显的提高,这是因为初中数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩,既使是这样,对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|x|=3时,x等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果|x|=3,且x<0,那么x等于什么,既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答:x=3。就足以说明了这个问题。高中数学的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究。
二、认识高中数学的学习特点
1 数学语言在抽象程度上突变
不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很"玄"。确实,初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2 思维方法向理性层次跃迁
数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求,这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。
3 知识内容的整体数量剧增
高中数学学习过程中,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4 数学思想方法应用的范围和层次的进一步提高
在初中,对一些常用的数学思想方法如数形结合、分类讨论等的认识和应用还是初浅的。而在高中,将进一步要求学生更加自觉地、自动地、经常地运用这些数学思想方法来解决问题。
三、养成良好的学习习惯:
1 重视课本:课前预习,课后复习
课堂学习是重要的,但课前预习更重要。你只有课前预习了,才能知道本节课讲什么内容,哪些是简单的,哪些是较难的,哪些是主要的,这样你才能做到在课堂上有的放矢的去听课:听老师讲解自己没有理解的内容,以及老师课堂引申的一些内容。课后复习能让你对知识掌握的更加牢固。通过认真的回顾教材内容和课堂老师讲解内容,对本节知识梳理、总结,再加配套练习巩固,那么本节内容你就掌握的比较好了。
2 独立思考,善于钻研的习惯
学会独立思考问题,善于钻研问题,培养自己解决问题的能力,是学好数学的重要条件。当然要独立思考问题并不是不问问题,遇到问题自己先独立思考,在合理的时间内若不能解决,那么一定要问了,还要及时的问。
3 及时纠错:归纳总结的习惯,准备错题本,好题本,笔记本
很多同学都有纠错本,这是好的习惯,把平时容易出现错误的知识或推理记录下来,以防再犯。但有些同学把纠错当成了作业,只是机械的照搬答案,这样并不能起到应有的效果。纠错要做到,析错、改错、总结。通过纠错,不仅把这一道题学会,更重要的是要把这一类题学会,找出出错的原因,以后不能再犯,总结出做这一类题的方法,做到举一反三的效果。最后纠错本一定要及时的翻看,上面都是自己经常犯错误的知识,只有通过反复的复习才能纠正自己的错误,掌握好这些知识、方法、技巧,以后就不再出现类似的错误。良好的数学学习习惯还有很多方面,如:审题认真、计算细致、做题规范等,这些对于学好高中数学都有很大的帮助。
四、打好基础:循序渐进
这里所说的打好基础,主要指:要学好数学基础知识;练好基本技能;掌握基本數学解题方法。高中数学基础知识主要包括数学概念、定理、法则、公式等。在学习的时候要注意理解而不是死记硬背。当然对于这些基础知识要反复的记忆和练习,在应用时能呼之欲出,信手掂来。
高中数学基本技能有运算技能、画图技能、数学语言技能、推理论证技能等。这些基本技能在高考中经常运用,所以在平时的学习中要不断的去培养、训练,达到较高的水平。
高中数学常见的解题方法有待定系数法、换元法、分类讨论法、数学归纳法、反证法等。数学方法是解决数学问题的手段,掌握常见的数学方法是必不可少的。学习这件事,是有规律的,必须由浅入深,由易到难,由低到高,循序渐进。若为了追求快,往往是不理解,不会应用,结果是越学越糊涂。所以不要怕学得慢,一定要学得踏实。从一年级开始就要打好基础,循序渐进,不断的提升学习数学的能力,掌握好高中数学知识,为高考做好准备。
五、掌握常用的数学思想方法
数学思想是解数学问题的灵魂。高中数学学习要重点掌握的数学思想有以下几个:函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想。
高中数学内容不仅广泛而且抽象,数学思想就是把抽象问题具体化,把复杂问题简单化,利用简单的数学方法解决难问题。例如:在做选择题中,不要过程只要结果,那么数形结合就显得特别重要,只要能准确的画出函数的图像,那么对应的问题在图像上就可以体现出来,利用这种方法既快又准确。在圆锥曲线问题中,所体现的就是几何问题代数化,用函数方程的思想去解决比较复杂的几何问题。所以,掌握了数学思想方法,学习数学就变的很容易了。
总之,高中数学承前启后,既是初中数学的深化,又为大学数学做好了铺垫,学好高中数学也就显的特别的重要。
参考文献
[1] 高一新生数学分化成因及对策[J]. 王斌. 教育教学论坛. 2012(05)
[2] 谈谈高一新生如何学好高中数学[J]. 傅远忠. 科学咨询(教育科研). 2008(11)
关键词:高中数学;学习特点;方法
一、改变态度与观念:
初中阶段,特别是初中三年级,通过大量的练习,可使你的成绩有明显的提高,这是因为初中数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩,既使是这样,对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|x|=3时,x等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果|x|=3,且x<0,那么x等于什么,既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答:x=3。就足以说明了这个问题。高中数学的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究。
二、认识高中数学的学习特点
1 数学语言在抽象程度上突变
不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很"玄"。确实,初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2 思维方法向理性层次跃迁
数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求,这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。
3 知识内容的整体数量剧增
高中数学学习过程中,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4 数学思想方法应用的范围和层次的进一步提高
在初中,对一些常用的数学思想方法如数形结合、分类讨论等的认识和应用还是初浅的。而在高中,将进一步要求学生更加自觉地、自动地、经常地运用这些数学思想方法来解决问题。
三、养成良好的学习习惯:
1 重视课本:课前预习,课后复习
课堂学习是重要的,但课前预习更重要。你只有课前预习了,才能知道本节课讲什么内容,哪些是简单的,哪些是较难的,哪些是主要的,这样你才能做到在课堂上有的放矢的去听课:听老师讲解自己没有理解的内容,以及老师课堂引申的一些内容。课后复习能让你对知识掌握的更加牢固。通过认真的回顾教材内容和课堂老师讲解内容,对本节知识梳理、总结,再加配套练习巩固,那么本节内容你就掌握的比较好了。
2 独立思考,善于钻研的习惯
学会独立思考问题,善于钻研问题,培养自己解决问题的能力,是学好数学的重要条件。当然要独立思考问题并不是不问问题,遇到问题自己先独立思考,在合理的时间内若不能解决,那么一定要问了,还要及时的问。
3 及时纠错:归纳总结的习惯,准备错题本,好题本,笔记本
很多同学都有纠错本,这是好的习惯,把平时容易出现错误的知识或推理记录下来,以防再犯。但有些同学把纠错当成了作业,只是机械的照搬答案,这样并不能起到应有的效果。纠错要做到,析错、改错、总结。通过纠错,不仅把这一道题学会,更重要的是要把这一类题学会,找出出错的原因,以后不能再犯,总结出做这一类题的方法,做到举一反三的效果。最后纠错本一定要及时的翻看,上面都是自己经常犯错误的知识,只有通过反复的复习才能纠正自己的错误,掌握好这些知识、方法、技巧,以后就不再出现类似的错误。良好的数学学习习惯还有很多方面,如:审题认真、计算细致、做题规范等,这些对于学好高中数学都有很大的帮助。
四、打好基础:循序渐进
这里所说的打好基础,主要指:要学好数学基础知识;练好基本技能;掌握基本數学解题方法。高中数学基础知识主要包括数学概念、定理、法则、公式等。在学习的时候要注意理解而不是死记硬背。当然对于这些基础知识要反复的记忆和练习,在应用时能呼之欲出,信手掂来。
高中数学基本技能有运算技能、画图技能、数学语言技能、推理论证技能等。这些基本技能在高考中经常运用,所以在平时的学习中要不断的去培养、训练,达到较高的水平。
高中数学常见的解题方法有待定系数法、换元法、分类讨论法、数学归纳法、反证法等。数学方法是解决数学问题的手段,掌握常见的数学方法是必不可少的。学习这件事,是有规律的,必须由浅入深,由易到难,由低到高,循序渐进。若为了追求快,往往是不理解,不会应用,结果是越学越糊涂。所以不要怕学得慢,一定要学得踏实。从一年级开始就要打好基础,循序渐进,不断的提升学习数学的能力,掌握好高中数学知识,为高考做好准备。
五、掌握常用的数学思想方法
数学思想是解数学问题的灵魂。高中数学学习要重点掌握的数学思想有以下几个:函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想。
高中数学内容不仅广泛而且抽象,数学思想就是把抽象问题具体化,把复杂问题简单化,利用简单的数学方法解决难问题。例如:在做选择题中,不要过程只要结果,那么数形结合就显得特别重要,只要能准确的画出函数的图像,那么对应的问题在图像上就可以体现出来,利用这种方法既快又准确。在圆锥曲线问题中,所体现的就是几何问题代数化,用函数方程的思想去解决比较复杂的几何问题。所以,掌握了数学思想方法,学习数学就变的很容易了。
总之,高中数学承前启后,既是初中数学的深化,又为大学数学做好了铺垫,学好高中数学也就显的特别的重要。
参考文献
[1] 高一新生数学分化成因及对策[J]. 王斌. 教育教学论坛. 2012(05)
[2] 谈谈高一新生如何学好高中数学[J]. 傅远忠. 科学咨询(教育科研). 2008(11)