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随着九年制义务教育教材改革的推进，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具备学习能力及探究能力”已成为数学教学的一个重点。在实际教学中注重对学生能力的培养，引起了广大教师的高度重视，如何培养和发展学生能力，如何培养学生的解题技巧在数学教学中愈来愈显得重要。本文就数学教学方法的几种变换技巧论述如下：
一、巧用“平移”“等积”变换找出突破口，化繁为简
“平移”是数学学习中常用的一种分析方法，目的是通过“平移”的设置，让学生找到其共性，寻找其规律，使问题简单化。“等积”变换的设置可以使并不关联或不规则的图形规范化，从而使问题变得简单。
例1 抛物线过点A（-5，3），B（1，3）和点C（-1，1），求这个二次函数的解析式。
这道题用三元一次方程组可以解决，但用平移的思想更简单，把整个抛物线向下移动3个单元得到与x辆的两个交点坐标为A（-5，0），B（1，0），可用截距式来解决。
可设二次函数的解析式为y=a（x+5）（x-1）+3用C（-1，1）代入即可求得a，函数解析式便能较快得到。
二、巧用对称性，使运算简便
对称性技能是对几何图形的归类、运用，但这一方法也可在代数式赋值中运用。应用对称性，能使学生从繁琐的运算中解脱出来，另辟蹊径，从而增加其趣味性，提高学生学习数学的兴趣，把学生从厌学泥沼中解放出来。
例2 若x= ， y=求 的值。
仔细观察可发现对称性，即x·y=1，x+y=6。从而使问题简单化。
再如例1也可用对称性解决，运算量也可缩小，可知A（-5，3），B（1，0）两点坐标，找出对称轴为x= ，即x=-2，可用设函数解析式为y=a（x+2）2+h来解决。
三、巧用换元法的思想解决问题
换元法是解决方程问题常用的一种方法，是将高次方程、分式方程、无理方程转化为一元二次方程的一种思路，是将看似复杂问题简单化的一种解题方法，它不仅可用在方程上，也可用在求代数式的值上，可将繁琐的问题简单化，开辟了一条求代数式值的新途径。如：
例3求 1+ 的值。
初看这题无从下手，因为它的分母部分是无限循环下去的，仔细观察，从循环入手可发现规律。
可设1+ =x，（ 1 可得1+ =x，
解得x= 。
四、巧用数学本义解决数学问题
学生都了解数学本义，但许多学生不懂得运用，不懂得直接进入主题，使问题复杂化了，有的题目从本义入手解决更简单，也减少了学生学习过程中的盲目性。
例4 x，y为正整数，且x3-y3=19，求 - 的值。
这一题既不能直接求x，y，也无法求出其替代式，只能从x，y都是正整数、19是质数入手，19分解只能是1×19，显然x2+xy+y2>x-y，可得x-y=1，x2+xy+y2=19。
五、巧用旋转解决数学问题
旋转是几何问题的一部分，当几何问题无法下手时，能从旋转中得到启示，从而降低难度，使复杂问题简单化。如：
例5 在等边三角形ABC中，P是三角形内一点，且PA=3，PB=4 ，PC=5，求∠APB的度数。
我们很容易发现，PA、PB、PC是一组勾股数，怎样把它们转化为在一个三角形中是解决此题的关键，其次有等边三角形每个锐角是60°，三边相等。将三角形ABP绕B点旋转60°，得三角形CBP′，边PP′，容易得出∠APB=90°+60°=150°
综上所述：教师在教学中，应采用合理变换技巧，从正反两方面进行诱导，降低难度，提高学生学习数学的热情，培养学生正面推理能力及逆向思维能力，才能教学相长。◆（作者单位：江西省南昌市森林公园学校）
□责任编辑：周瑜芽
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
一、巧用“平移”“等积”变换找出突破口，化繁为简
“平移”是数学学习中常用的一种分析方法，目的是通过“平移”的设置，让学生找到其共性，寻找其规律，使问题简单化。“等积”变换的设置可以使并不关联或不规则的图形规范化，从而使问题变得简单。
例1 抛物线过点A（-5，3），B（1，3）和点C（-1，1），求这个二次函数的解析式。
这道题用三元一次方程组可以解决，但用平移的思想更简单，把整个抛物线向下移动3个单元得到与x辆的两个交点坐标为A（-5，0），B（1，0），可用截距式来解决。
可设二次函数的解析式为y=a（x+5）（x-1）+3用C（-1，1）代入即可求得a，函数解析式便能较快得到。
二、巧用对称性，使运算简便
对称性技能是对几何图形的归类、运用，但这一方法也可在代数式赋值中运用。应用对称性，能使学生从繁琐的运算中解脱出来，另辟蹊径，从而增加其趣味性，提高学生学习数学的兴趣，把学生从厌学泥沼中解放出来。
例2 若x= ， y=求 的值。
仔细观察可发现对称性，即x·y=1，x+y=6。从而使问题简单化。
再如例1也可用对称性解决，运算量也可缩小，可知A（-5，3），B（1，0）两点坐标，找出对称轴为x= ，即x=-2，可用设函数解析式为y=a（x+2）2+h来解决。
三、巧用换元法的思想解决问题
换元法是解决方程问题常用的一种方法，是将高次方程、分式方程、无理方程转化为一元二次方程的一种思路，是将看似复杂问题简单化的一种解题方法，它不仅可用在方程上，也可用在求代数式的值上，可将繁琐的问题简单化，开辟了一条求代数式值的新途径。如：
例3求 1+ 的值。
初看这题无从下手，因为它的分母部分是无限循环下去的，仔细观察，从循环入手可发现规律。
可设1+ =x，（ 1
解得x= 。
四、巧用数学本义解决数学问题
学生都了解数学本义，但许多学生不懂得运用，不懂得直接进入主题，使问题复杂化了，有的题目从本义入手解决更简单，也减少了学生学习过程中的盲目性。
例4 x，y为正整数，且x3-y3=19，求 - 的值。
这一题既不能直接求x，y，也无法求出其替代式，只能从x，y都是正整数、19是质数入手，19分解只能是1×19，显然x2+xy+y2>x-y，可得x-y=1，x2+xy+y2=19。
五、巧用旋转解决数学问题
旋转是几何问题的一部分，当几何问题无法下手时，能从旋转中得到启示，从而降低难度，使复杂问题简单化。如：
例5 在等边三角形ABC中，P是三角形内一点，且PA=3，PB=4 ，PC=5，求∠APB的度数。
我们很容易发现，PA、PB、PC是一组勾股数，怎样把它们转化为在一个三角形中是解决此题的关键，其次有等边三角形每个锐角是60°，三边相等。将三角形ABP绕B点旋转60°，得三角形CBP′，边PP′，容易得出∠APB=90°+60°=150°
综上所述：教师在教学中，应采用合理变换技巧，从正反两方面进行诱导，降低难度，提高学生学习数学的热情，培养学生正面推理能力及逆向思维能力，才能教学相长。◆（作者单位：江西省南昌市森林公园学校）
□责任编辑：周瑜芽
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