“±”不能随便“加”

来源 :初中生世界·八年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:wuming66666666
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  这几天,我们学习了数的开方,其中,求平方根的书面表达,我还有待提高. 比如,我在课堂作业上有下列表达:
  ■=±7,
  ■=±■,
  ■=±■,
  ■=±0. 04.
  上述作业都被老师打了个“×”,我很纳闷,再次演算后发现数据都是对的呀!细细读书才知道,加上“■”的数都表示非负数,若要求平方根可以有两种表达:
  ±■=±7,或49的平方根是±7;
  ±■=±■,或■的平方根是±■;
  ±■=±■,或■的平方根是
  ±■;
  ±■=±0. 04,或0. 001 6的平方根是±0. 04.
  相比之下,第一种表达更加简洁. 在以后的学习中,我一定要仔细听讲、认真看书,千万不能再出现这种表达错误了!
  “±”真的不能随便加!
  教师点评:许喆同学有着十分优秀的数学适应性,平时的作业、考试几乎不出错,所以初学平方根时这个错误让他印象深刻,并以数学写作的形式纠错、究错,很有意义. 事实上,根据我们多年的初中教学经验,初学平方根及符号表达时,很多学生都出现过上文讲述的这种表达上的错误. 这并不是什么大问题. 这类题首先应该考虑一个正数的平方根有两个,且互为相反数,这是很重要的,这是开平方的关键. 至于表达上的规范只是出于数学上“■”的特殊限制,如上文这样从非负数的角度来认识,就容易避免类似的表达错误了.
  (指导教师:江海人)
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