向量优化中Lagrange函数的常值性

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  【摘要】本文讨论Banach空间中的向量优化问题,在一定条件下得到了,约束向量优化问题的Lagrange函数在其相应的标量优化问题的最优解集上是常函数主要结论,本文所得结果丰富了优化理论的内容。
  【关键词】向量优化问题 弱有效解 不变凸性 Lagrange函数 标量优化
  【中图分类号】O221 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)09(b)-0150-01
  
  1 引言
  令E,F和G为三个Banach空间,近年来下面的向量优化问题倍受国内外学者们关注:
  
  其中和为目标映射和约束映射,和为内部非空的点凸锥,并且C为空间E中的非空子集,考虑它的距离函数,其定义如下:函数定义为
  
  定义1 设,子集C在点的切锥和法锥分别定义为:
  ;
  ,
  并且文献[1]已证明了,它们之间满足:
  。
  令A为向量优化问题(P)的可行解的全体,并假设其非空,也即
  。
  定义2 称为问题(P)的弱有效解是指
  
  若是问题(P)的弱有效解,文献[2]已得到:存在非零向量使得,对某个k>0,有
  (1)
  定义 3 对于固定的,问题(P)的Lagrange函数定义为
  
  利用Lagrange函数可将上面的最优性条件(1)描述为
   (2)
  问题(P)的标量优化问题描述为
  
  它的最优解集记为
  
  
  2 主要结果
  文献[1]中引进了一类重要的广义凸函数的概念称为不变凸函数,下面将证明:在这种不变凸广义凸性条件下,问题(P)的Lagrange函数在最优解集S是常值函数。
  定理1 在问题(P)中,令,且存在Lagrange乘子,使得最优性条件(2)成立。如果在x0是不变凸的,则对任意的,并且在S上取常值。
  证明 由最优性条件(2)可知,存在使得
  。
  又在x0是不变凸的,因此对任意的,存在使得
  
  因此有
  。
  再由可得。所以对任意的,有
  
  此即是
  
  又,可得对任意的,有
  
  因对每个有,可得:对任意的,有。因此,对任意的,有
  
  所以在S上取常值。
  
  3 结语
  本文讨论了Banach空间中向量优化的Lagrange函数在一定条件下取常值的问题。针对约束向量优化问题的Lagrange函数,在不变凸的条件下得到了在其相应的标量优化问题的最优解集上是常函数主要结论。
  
  参考文献
  [1] LORIDAN.P,ε-Solutions in Vector Minimization Problems[J],Journal of Optimization Theory and Applications,55(2):435-448,1987.
  [2]Kazmik.R,Existence of ε-Minima for Vector Optimization Problems[J],Journal of Optimization Theory and Applications,109(3):667-674,2001.
  [3] Dinh The Luc,Theory of vector Optimization[M],Lecture notes in ecnomics and mathematical systems,No.319,Springer-Verlag,1989.
  
  注:“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
  
  2 衡量主观幸福感标准
  
  2.1 认知因素。我国少数研究指出,在所有支持中情感支持的作用尤为重要,子女是影响老年人生活满意度的重要因素,但这种影响主要取决于子女能否为父母提供更多的情感和行为支持[9]。而在西方研究结果显示,情感支持比实际帮助支持和经济支持更能促进老人的精神健康,但后两者旨在满足老人在健康和经济上的需求,未必对生活满意度产生直接作用[1]。这种个体对生活满意度的感受也就是一种认知评价,这种认知因素的研究,主要是个体的自尊,归因方式,最我效能感等方面探讨其对幸福感的影响。但自尊与SWB之间呈正相关不具普遍性,在跨文化测量中发现集体注意文化中二者相关系数很低,Kwan等人1997发现在美国自尊感和生活满意感有很强的相关性,在香港,集体价值高于个人价值的社会文化中高自尊感并不一定意味著高幸福感[1]。归因方式对SWB有预测作用,其中负性事件的内在——外在性维度,整体——局部维度,可控——不可控维度对SWB有显著的负向预测作用。自我效能对SWB有显著的正向预测作用[10]。
  2.2 情绪因素。情绪是一个很具说服力的指标去评定SWB,正性情绪直接能提高个体的SWB,而负性情绪却降低个体的SWB,墨尔本大学的Davern,Melanie T,Cummins Robert A etal在情感二项分离的调查研究中,以澳洲18到72岁之间的人为被试,测试了情绪的circumplex模型,确定了情绪在SWB上的差异性,在此模型的支持下,64%的差异性被解释为六个核心情绪,指出SWB是一个高度的情感构造10]。同时,在三个分离的SWB模型通过整合和”大五”人格因素中,测试了核心影响(满足感快乐和兴奋)的比较效应,以854名18到86岁的人参与测试,用结构等同模型来比较SWB效果——认知模型,SWB性格模型,和SWB差异模型.结果表明,在SWB中差异性的90%支持了效果——认知模型,所有的SWB模型确定了,核心影响和差异之间的关系远比性格和SWB之间的关系更有说服力10]。且核心影响在个体SWB平衡上起到了重要作用。
  在工作当中,正性情绪倾向高的员工更容易得到上司和同事的好评。在Staw及其同事对美国中西部的三家公司的研究中发现,管理高层对正性情绪倾向高的员工的工作质量,生产率,可信性和创造性等各方面因素的评定作出的评价更高[12]。Wright及其同事的研究也得到相同的结果,发现高层对快乐的员工评价更高。在一项管理者评价任务中,Staw和Barsade发现快乐的人明显表现得更好。正性情绪倾向高的个体更容易进入管理层,George发现有快乐领导的服务部门更容易得到顾客的好评,在营销行业中,快乐气氛是顾客满意度的一项独立预测指标。另一项研究显示,制造企业的行业中,CEO正性情绪倾向高,组织中的员工就更可能对自己作出快乐,健康的评价,认为工作气氛积极而温暖,而组织气氛跟生产率和效益率是相关的,在对负性情绪的研究中则没有发现这样的结果,还有研究结果表明:保险行业中,卖出保险更多的是那些乐观的员工,董事会和上级公司对乐观的CEO工作表现评价更高。同时,在研究过程中还发现,工作中的积极情绪还与较低的缺勤率呈显著相关[12]。由于在企业中,竞争,体现的更加明显,故对于人各方面的要求就会更高,SWB直接影响情绪,而这些都与工作中的绩效有着密切的关系。
  
  3 总结与展望
  
  本研究从主观幸福感影响因素和衡量主观幸福感对主观幸福感做出总结。今后在对于主观幸福感的研究中,还人格的其他不同方面去探究对于主观幸福感的影响,不光是内外向性和神经质方面,还可以从“大五”,“大七”这些人格理论的角度进行定性和定量的分析;社会支持对于SWB的影响,在研究过程中,大部分是对大学生和老年人这样的群体进行调查,这样使研究在可靠程度上值得怀疑,故应普及被试群体,也可以探讨一些特殊群体的SWB探究。同时,社会是一个既复杂又不具有稳定性的因素;主观幸福感作为一个主观感受是依附在客体的基础上加以反映的,客体存在着一定的不稳定性,那么,客体的变量控制是核心,在研究中,要考虑到外在各方面因素的影响。
  
  参考文献
  [1] 陈珠娟,周爱保.主观幸福感研究综述.心理与行为研究,2003,1(3):214-217.
  [2] 田林.主观幸福感及其与人格的关系综述.心理与行为研究,2004,2(2):469-473.
  [3] 邹琼.主观幸福感与文化的关系研究综述.心理科学,2005,28(3):632-633.
  [4] 朱来珍,沈芳,蒋春明.主观幸福的研究进展.国际精神病学杂志,第33卷第4期 2006.
  [5] Samman,Emma.Psychological and Subjective Well-being:A Proposal for Internationally Comparable Indicators.Oxford Development Studies,Dec2007,Vol.35 Issue 4,p459-486.28p,2 graphs.
  [6] Carla Daniels.Research shows how religious beliefs can protect psychological well-being during stressful experiences.American Psychological Association,August 10.2006.
  [7] 田若飞.国内外关于幸福的跨学科研究综述.上海教育科研,2007,7.
  [8] Portero,Cristina Fernandez Oliva,Alftrdo.Social Support,Psychological Well-being,and Health Among the Elderly.Educational Gerontology;Dec2007,Vol.33 Issue 12,p1053-1068.16p.
  [9] 严标宾,郑雪,邱林.主观幸福感研究综述.自然辨证法通讯,第26卷总150期2004第2期.
  [10] Davern,Melanie T,Cummins etal.Subjective Wellbeing as an Affective-Cognitive Construct.Journal of Happiness Studies;Dec2007,Vol.3 Issue 4,p429-449,21p,7 charts,4 diagrams.
  [11] Maltby,John,Lewis etal.Prayer and subjective well-being:The application of a cognitive-behavioural framework.Mental Health,Religion&Culture;Jan2008,Vol.11 Issue 1,p119-129,11p.
  [12] 张惠,戴冰.主观幸福感与工作绩效的关系研究综述.商场现代化,2007年6月(下旬刊)总第507期.
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