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学生在回答问题、作业、考试中，由于信息的感知、辩认、贮存、处理、输出等环节伴随着失误，导致解答中出现不同类型的差错。结合教学的实际情况，反思形成差错的种种心理因素，对于预防与减少差错的发生，提高教学质量都是至关重要的。
一、选择性差错
学生在感知与问题有关信息的过程中，由于受某些相似因素的迷惑，导致选择上发生差错。例1、把10克糖倒入100克水中制成糖水，问糖的重量占糖水的百分之几？
错解：10÷100=0.1=10%上述解法错在把“水”当作糖水。这样，求出的结果是糖的重量占水的重量的百分之几，并不是糖的重量占糖水的百分之几。
例2、步行速度是自行车速度的1/2，自行车速度是电动车速度的1/2，甲、乙二人同时出发从A到B，甲先乘电动车到中点，剩下的一半路步行，乙全程骑自行车，问谁先到达B？
对于此题，不少学生往往误认为是同时到达。他们的思考过程是：虽然步行速度比自行车慢，但是自行车不如电动车快，且他们的速度比都是一样的，“后面损失前面补”，因此同时到达。
从以上两例，不难发现，产生选择性差错的主要原因是“错觉”。即在过去经验或一定心理因素的影响下，把两个外形相近、特征存在差异的问题混为一谈，从而造成判断失误。因此，防止差错的主要途径是采用对比法教学，将容易混淆的概念、公式以及问题经常进行比较，在比较中豁亮学生的心智。
二、粗放性差错
学生在处理信息过程中，由于思考、判断的粗放，常常只关注到问题的一面，而忽视了问题的另一面，酿成粗放性差错。例3、在比例尺是1/6000000的地图上，量得甲城到乙城之间距离是8厘米。甲乙两城之间的实际距离大约是多少千米？
错解：设甲乙两城之间的实际距离大约是x千米。由此，8/x=1/6000000， x=48000000。在上述解题过程中，设语中的单位未与已知条件中的单位对应。已知条件中的单位是厘米，而设语中的单位却是千米。
我们发现，产生粗放性差错的主要原因，是思维缺乏缜密性。预防这类差错，主要是帮助学生克服粗枝大叶的缺点。在平时教师提问或学生作业中，出示一些形同实异的问题，让学生在产生“山穷水尽疑无路”的困惑中，继而出现“柳暗花明又一村”的成功喜悦。
三、习惯性差错
习惯性差错，是在信息处理的过程中，由于旧知识、旧经验的“惯性作用”，不知不觉将思维活动引上了歧途。
例4、王师傅计划6小时加工3000个机器零件，实际前2小时加工了1200个。照这样计算，可以提前几小时完成任务？
错解为：设可以提前x小时完成任务。即：1200/2=3000/x，x=5 。解错这道题的原因是没有弄清设未知数的方法。
习惯性差错主要源于已有知识、技能的负迁移作用。因而，在解题时，形成了束缚学生思维的定势。思维定势往往表现为按照某种习惯的思路去思考，按某一固定的程式去解决所遇到的数学问题。纠正的方法，应该让学生多进行一些变式训练。这样，可以有效地克服负迁移的影响。
四、默认性差错
在解题过程中，有些学生对题目中的关键词语以至于重要标点理解失当，导致默认性差错的出现。如，将“中点”理解为“终点”，“增加到”理解为“增加了”……。
例5、瓶内原来盐占水1/11，加进15克盐后，盐占水1/8。瓶内原来有盐水多少克？
学生以为，此题中的总量在变，加盐前后瓶内的水量也在变。这种默认性差错导致思路梗阻。其实，此题中的总量在变，但加盐前后瓶内的水量不变。于是，可把瓶内的水当作单位“1”。原来盐占水为1/11，加进15克盐后，盐占水1/8。这样，盐占水的分率从1/11增加到1/8，即增加了（1/8-1/11），而盐量增加了15克，因此，15克盐就对应着（1/8-1/11）的分率差。于是，可先求出瓶内的水，再求出瓶内原来的盐水。
默认性差错往往与解题中的“急功近利”、“求易心理”有关。防止默认性差错，在于引导学生在读题中抓住问题的关键，以理清思路。也可以结合图示分析法，化抽象为具体，加强直观性。
学生差错的心理过程，是一个比较隐蔽、比较复杂的领域。我们要运用心理学的理论，结合教学实践，经常剖析教学个案，研究学生解题差错的心理因素，让学生在纷繁复杂的信息感知中明察秋毫，在变化无究的数理结合中稳操胜券。
责任编辑 杨博
一、选择性差错
学生在感知与问题有关信息的过程中，由于受某些相似因素的迷惑，导致选择上发生差错。例1、把10克糖倒入100克水中制成糖水，问糖的重量占糖水的百分之几？
错解：10÷100=0.1=10%上述解法错在把“水”当作糖水。这样，求出的结果是糖的重量占水的重量的百分之几，并不是糖的重量占糖水的百分之几。
例2、步行速度是自行车速度的1/2，自行车速度是电动车速度的1/2，甲、乙二人同时出发从A到B，甲先乘电动车到中点，剩下的一半路步行，乙全程骑自行车，问谁先到达B？
对于此题，不少学生往往误认为是同时到达。他们的思考过程是：虽然步行速度比自行车慢，但是自行车不如电动车快，且他们的速度比都是一样的，“后面损失前面补”，因此同时到达。
从以上两例，不难发现，产生选择性差错的主要原因是“错觉”。即在过去经验或一定心理因素的影响下，把两个外形相近、特征存在差异的问题混为一谈，从而造成判断失误。因此，防止差错的主要途径是采用对比法教学，将容易混淆的概念、公式以及问题经常进行比较，在比较中豁亮学生的心智。
二、粗放性差错
学生在处理信息过程中，由于思考、判断的粗放，常常只关注到问题的一面，而忽视了问题的另一面，酿成粗放性差错。例3、在比例尺是1/6000000的地图上，量得甲城到乙城之间距离是8厘米。甲乙两城之间的实际距离大约是多少千米？
错解：设甲乙两城之间的实际距离大约是x千米。由此，8/x=1/6000000， x=48000000。在上述解题过程中，设语中的单位未与已知条件中的单位对应。已知条件中的单位是厘米，而设语中的单位却是千米。
我们发现，产生粗放性差错的主要原因，是思维缺乏缜密性。预防这类差错，主要是帮助学生克服粗枝大叶的缺点。在平时教师提问或学生作业中，出示一些形同实异的问题，让学生在产生“山穷水尽疑无路”的困惑中，继而出现“柳暗花明又一村”的成功喜悦。
三、习惯性差错
习惯性差错，是在信息处理的过程中，由于旧知识、旧经验的“惯性作用”，不知不觉将思维活动引上了歧途。
例4、王师傅计划6小时加工3000个机器零件，实际前2小时加工了1200个。照这样计算，可以提前几小时完成任务？
错解为：设可以提前x小时完成任务。即：1200/2=3000/x，x=5 。解错这道题的原因是没有弄清设未知数的方法。
习惯性差错主要源于已有知识、技能的负迁移作用。因而，在解题时，形成了束缚学生思维的定势。思维定势往往表现为按照某种习惯的思路去思考，按某一固定的程式去解决所遇到的数学问题。纠正的方法，应该让学生多进行一些变式训练。这样，可以有效地克服负迁移的影响。
四、默认性差错
在解题过程中，有些学生对题目中的关键词语以至于重要标点理解失当，导致默认性差错的出现。如，将“中点”理解为“终点”，“增加到”理解为“增加了”……。
例5、瓶内原来盐占水1/11，加进15克盐后，盐占水1/8。瓶内原来有盐水多少克？
学生以为，此题中的总量在变，加盐前后瓶内的水量也在变。这种默认性差错导致思路梗阻。其实，此题中的总量在变，但加盐前后瓶内的水量不变。于是，可把瓶内的水当作单位“1”。原来盐占水为1/11，加进15克盐后，盐占水1/8。这样，盐占水的分率从1/11增加到1/8，即增加了（1/8-1/11），而盐量增加了15克，因此，15克盐就对应着（1/8-1/11）的分率差。于是，可先求出瓶内的水，再求出瓶内原来的盐水。
默认性差错往往与解题中的“急功近利”、“求易心理”有关。防止默认性差错，在于引导学生在读题中抓住问题的关键，以理清思路。也可以结合图示分析法，化抽象为具体，加强直观性。
学生差错的心理过程，是一个比较隐蔽、比较复杂的领域。我们要运用心理学的理论，结合教学实践，经常剖析教学个案，研究学生解题差错的心理因素，让学生在纷繁复杂的信息感知中明察秋毫，在变化无究的数理结合中稳操胜券。
责任编辑 杨博