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数学应用能力是学生运用数学知识解决实际问题的能力，它既是数学教学的首要任务，也是提高学生素质的需要。 要培养学生运用数学知识去观察和认识周围的事物，提高学生的数学应用能力，在教学时，必须把生活中的实际问题拿到课堂上来。现将几年的具体作法合盘托出，求教于同行。
一、在知识的掌握过程中培养应用能力
知识的实际运用与知识的理解、巩固程度是分不开的，学生对所学知识理解得越深刻、越全面、越准确，在实际运用过程中的能力就越强。反之，所学的知识就不能灵活运用。那么，怎样才能有效地培养学生对知识的理解和应用能力呢?
1．在新课导入时进行。如讲有理数的意义时，先向学生提出这样的问题：当温度计的液面指在“0”以上五个刻度时，它表示的温度为零上五摄氏度，记作5℃。当温度计的液面指在“0”以下五个刻度时，它表示的温度是零下五摄氏度，该用什么样的数来记呢?让学生思考片刻后，教师讲出答案，应记作-5℃，这里出现了新数“-5”，这样就自然地引出了负数，在学习负数的过程中，学生也就理解了在实际生活中的应用。又如，在学习将圆周五等分的方法时，先让学生画出国旗上的五角星，这时画五角星多数学生是画不准的。教师在检查学生画的情况时，指出不准确之处，接着便讲出要画出正五角星，需要从五等分圆周人手，然后再讲出五等分圆周的理论根据及方法，最后让学生画出正五角星来。上面的作法是在导入新课的过程中，将数学知识应用于实践生活中，使学生带着知识去学习，在学习过程中自然地懂得了学习新知识的重要意义，同时也培养了学生解决实际问题的能力。
2．在讲析知识的过程中进行。如在讲轴对称时，可以提出这样的实际问题。如图(1)，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄和李庄送水，修在河边的什么地方可使水管最短?通过提示，有的学生会想到圆(2)所示的确定水泵站的办法。
接着便可以讲授例题。例题：已知直线a和a同侧的两点A、B，求作点C，使点C在直线8上，且AC BC最小。这样学习能使学生理解学习例题的实际意义。
3．在练习巩固时进行。在讲完某些公式、法则后，应引领学生做不同类型的练习题，同时，还要加强实践活动，注重学生的实际操作。如在讲圆柱、圆锥的侧面积时，让学生都动手剪一剪，使学生清楚地看到圆柱的侧面展开图是一个矩形，圆锥的侧面展开图是一个扇形，这样就容易弄清侧面积公式的来源，加深对公式的理解，避免生搬硬套的现象。
在教学中还要适时让学生观察周围事物，哪些与课堂上所学的知识相联系。如讲圆柱、圆锥时让学生观察粮仓，画出它的几何图形，让学生思考怎样求粮仓的表面积和体积等。这样的教学使理解、巩固、应用有机地结合起来，学生对所学知识产生浓厚的兴趣，所以学生学习的积极性高，主动性强，效果自然会好。
二、结合基础知识教学，加强实际应用
学习知识的最终目的在于应用，学生的讲算能力、逻辑思维能力，空间想象能力的强弱，集中反映到运用数学知识解决实际问题上，通过知识的应用，可以使学生体验到所学知识的意义及作用。新课程标准指出：在教学过程中要注意从学生所熟悉的生活实际问题出发，进行观察、比较、分析、抽象、概括，得出数学概念及规律，再引导学生把所学知识运用到生活和生产实际中，来培养学生解决实际问题的能力，根据这一要求，我在教学中着重从以下两个方面来进行教学。
1．培养学生自觉地把数学应用于实际的意识。培养学生的数学意识，首先要告诉学生：生活中充满了数学，数学就在你身边。如学习有理数的意义时，要求学生用温度计测一测冰柜里的温度，并且有理数来记录结果或者要求学生到水库去观察记录水位变化的情况。在学生有了亲身体会后，就很容易自觉地把数学应用于实际生活中。
2．培养学生运用知识，解决实际问题能力。众所周知，衡量一个人的数学能力高低并不是看他学过多少甚至是背诵多少数学知识，而是看他在掌握知识的范围内解决问题的能力。这种能力，不是天生的，而是需要教师的培养和学生自己在实际中不断提高。在教学中要有意识地引导学生观察思考和自己动手解决实际中的数学问题，尤其是那些教学内容与学生有直接联系的数学问题，如讲圆周角的知识时，让学生只学会运用定理或推理证明命题是不够的。拿来一圆形工件、三角板，要求学生用三角板画出图形工件表面上的直径，并定出圆心。再如，讲圆的切线时有这样的性质：如果圆的两条切线互相平行，则连接两个切点的线段是直径。学生只会用它来计算、证明是达不到要求的，如能拿来一个篮球、一把刻度尺和一把无刻度的直尺，怎样测量篮球直径的大小，教师要求学生在课后动脑筋想一想，动手量一量，并做到有布置、有检查，及时了解学生解决实际问题的情况。根据学生完成的不同情况，最后由教师讲解正确的做法。
三、课内外相结合，不断提高学生素质
培养学生的数学意识，加强知识的实际运用，完全依赖课堂是不行的。如丈量土地，进行社会调查，收集数据，学习统计等。就必须课内外有机地结合起来，课堂上学习的新概念要尽量从实际引入，问题从实际提出，总结出公式、法则，这样有助于学生理解抽象的概念，有助于掌握公式、法则，而概念、公式、法则的巩固与运用可分为两个阶段进行。
(1)课堂上的巩固练习或书面作业是以题目形式出现的。问题和条件都是规定好的。在有限的时间内可以进行大量的练习，出现的错误也便于改正，它多半是纸上或口头上的应用。
(2)在活动课上或在学生的现实生活中的实际应用。这种应用是课上所学知识的继续、扩展和延伸，它具有现实性，能调动学生思维的积极性和创造性。如学习解直角三角形的知识后，可以组织学生测量学校旗杆的高度，在活动过程中，让学生边测量边记录并算出结果，最后写出实习报告。这样，学生在解决实际问题中增强了数学意识，加深了所学知识的理解，又提高了动手实践的技能，扩大了知识面。
培养学生的数学意识，加强知识的实际运用，更多的是在活动课中进行，内容要根据数学课程标准，抓住教材的本质，对教材进行适度开发，进而激发学生的学习兴趣和潜能，促使学生掌握数学思想方法，在学习与运用中培养起来的能力和各种思想方法，将使学生终生受用，学生的数学素质才能真正得到提高。
(责任编辑 张华伟)
一、在知识的掌握过程中培养应用能力
知识的实际运用与知识的理解、巩固程度是分不开的，学生对所学知识理解得越深刻、越全面、越准确，在实际运用过程中的能力就越强。反之，所学的知识就不能灵活运用。那么，怎样才能有效地培养学生对知识的理解和应用能力呢?
1．在新课导入时进行。如讲有理数的意义时，先向学生提出这样的问题：当温度计的液面指在“0”以上五个刻度时，它表示的温度为零上五摄氏度，记作5℃。当温度计的液面指在“0”以下五个刻度时，它表示的温度是零下五摄氏度，该用什么样的数来记呢?让学生思考片刻后，教师讲出答案，应记作-5℃，这里出现了新数“-5”，这样就自然地引出了负数，在学习负数的过程中，学生也就理解了在实际生活中的应用。又如，在学习将圆周五等分的方法时，先让学生画出国旗上的五角星，这时画五角星多数学生是画不准的。教师在检查学生画的情况时，指出不准确之处，接着便讲出要画出正五角星，需要从五等分圆周人手，然后再讲出五等分圆周的理论根据及方法，最后让学生画出正五角星来。上面的作法是在导入新课的过程中，将数学知识应用于实践生活中，使学生带着知识去学习，在学习过程中自然地懂得了学习新知识的重要意义，同时也培养了学生解决实际问题的能力。
2．在讲析知识的过程中进行。如在讲轴对称时，可以提出这样的实际问题。如图(1)，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄和李庄送水，修在河边的什么地方可使水管最短?通过提示，有的学生会想到圆(2)所示的确定水泵站的办法。
接着便可以讲授例题。例题：已知直线a和a同侧的两点A、B，求作点C，使点C在直线8上，且AC BC最小。这样学习能使学生理解学习例题的实际意义。
3．在练习巩固时进行。在讲完某些公式、法则后，应引领学生做不同类型的练习题，同时，还要加强实践活动，注重学生的实际操作。如在讲圆柱、圆锥的侧面积时，让学生都动手剪一剪，使学生清楚地看到圆柱的侧面展开图是一个矩形，圆锥的侧面展开图是一个扇形，这样就容易弄清侧面积公式的来源，加深对公式的理解，避免生搬硬套的现象。
在教学中还要适时让学生观察周围事物，哪些与课堂上所学的知识相联系。如讲圆柱、圆锥时让学生观察粮仓，画出它的几何图形，让学生思考怎样求粮仓的表面积和体积等。这样的教学使理解、巩固、应用有机地结合起来，学生对所学知识产生浓厚的兴趣，所以学生学习的积极性高，主动性强，效果自然会好。
二、结合基础知识教学，加强实际应用
学习知识的最终目的在于应用，学生的讲算能力、逻辑思维能力，空间想象能力的强弱，集中反映到运用数学知识解决实际问题上，通过知识的应用，可以使学生体验到所学知识的意义及作用。新课程标准指出：在教学过程中要注意从学生所熟悉的生活实际问题出发，进行观察、比较、分析、抽象、概括，得出数学概念及规律，再引导学生把所学知识运用到生活和生产实际中，来培养学生解决实际问题的能力，根据这一要求，我在教学中着重从以下两个方面来进行教学。
1．培养学生自觉地把数学应用于实际的意识。培养学生的数学意识，首先要告诉学生：生活中充满了数学，数学就在你身边。如学习有理数的意义时，要求学生用温度计测一测冰柜里的温度，并且有理数来记录结果或者要求学生到水库去观察记录水位变化的情况。在学生有了亲身体会后，就很容易自觉地把数学应用于实际生活中。
2．培养学生运用知识，解决实际问题能力。众所周知，衡量一个人的数学能力高低并不是看他学过多少甚至是背诵多少数学知识，而是看他在掌握知识的范围内解决问题的能力。这种能力，不是天生的，而是需要教师的培养和学生自己在实际中不断提高。在教学中要有意识地引导学生观察思考和自己动手解决实际中的数学问题，尤其是那些教学内容与学生有直接联系的数学问题，如讲圆周角的知识时，让学生只学会运用定理或推理证明命题是不够的。拿来一圆形工件、三角板，要求学生用三角板画出图形工件表面上的直径，并定出圆心。再如，讲圆的切线时有这样的性质：如果圆的两条切线互相平行，则连接两个切点的线段是直径。学生只会用它来计算、证明是达不到要求的，如能拿来一个篮球、一把刻度尺和一把无刻度的直尺，怎样测量篮球直径的大小，教师要求学生在课后动脑筋想一想，动手量一量，并做到有布置、有检查，及时了解学生解决实际问题的情况。根据学生完成的不同情况，最后由教师讲解正确的做法。
三、课内外相结合，不断提高学生素质
培养学生的数学意识，加强知识的实际运用，完全依赖课堂是不行的。如丈量土地，进行社会调查，收集数据，学习统计等。就必须课内外有机地结合起来，课堂上学习的新概念要尽量从实际引入，问题从实际提出，总结出公式、法则，这样有助于学生理解抽象的概念，有助于掌握公式、法则，而概念、公式、法则的巩固与运用可分为两个阶段进行。
(1)课堂上的巩固练习或书面作业是以题目形式出现的。问题和条件都是规定好的。在有限的时间内可以进行大量的练习，出现的错误也便于改正，它多半是纸上或口头上的应用。
(2)在活动课上或在学生的现实生活中的实际应用。这种应用是课上所学知识的继续、扩展和延伸，它具有现实性，能调动学生思维的积极性和创造性。如学习解直角三角形的知识后，可以组织学生测量学校旗杆的高度，在活动过程中，让学生边测量边记录并算出结果，最后写出实习报告。这样，学生在解决实际问题中增强了数学意识，加深了所学知识的理解，又提高了动手实践的技能，扩大了知识面。
培养学生的数学意识，加强知识的实际运用，更多的是在活动课中进行，内容要根据数学课程标准，抓住教材的本质，对教材进行适度开发，进而激发学生的学习兴趣和潜能，促使学生掌握数学思想方法，在学习与运用中培养起来的能力和各种思想方法，将使学生终生受用，学生的数学素质才能真正得到提高。
(责任编辑 张华伟)