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1教材分析
1.1教材的地位和作用
本节课内容选自普通高中新课程标准实验教科书人教A版数学《必修2》的第三章第一节第二小节，介绍的是平面解析几何的知识.通过本章知识的学习可以让学生重新认识平面几何的知识，又可以为选修里面的圆锥曲线知识的学习打下重要的基础，起到承上启下的作用.本节课内容是在学习了直线的倾斜角和斜率的基础上，重点学习直线与直线在平面中的特殊位置关系.只有掌握了两条直线的位置关系，才能更进一步的来学习后面的理论知识.
1.2教学重点与难点
教学重点：根据直线的斜率判定两条直线平行和垂直的位置关系
教学难点：两条直线平行与垂直的判定方法
2课标分析
《普通高中数学课程标准》关于直线与方程的内容标准指出：
将直线的倾斜角代数化，探索确定直线位置的几何要素，建立直线的方程，把直线问题转化为代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题.这种思想贯穿本章教学的始终，帮助学生不断地体会数形结合的思想方法.
从课标中这部分内容标准的要求，可以知道直角坐标系使几何研究又一次飞跃，几何从此跨入了一个新的时代.在平面直角坐标系中，给直线插上方程的“翅膀”，通过直线的方程研究直线之间的位置关系：平行、垂直，以及两条直线的交点坐标，点到直线的距离公式等等.可以让学生既对几何产生兴趣，又让学生可以轻松的学习几何.在教学中应注意引导学生将所学知识与现实实际联系，提高学生解决问题的能力.
3学情分析
3.1学生的知识、技能的基础
学生已经知道在直角坐标系中，点可以用有序实数对（x，y）表示，但没有系统接受过解析几何研究问题的思想方法，因此要对本章内容作简要说明，我要研究的是什么？用什么样的方法来研究？在第一节的教学中学生学习了直线的倾斜角和斜率，奠定了一定的知识、技能和心理基础，但学生对解析几何的分析能力、思维能力、探究能力有待进一步培养和提高.学生在初中已经学习过一些一次函数的知识，在教学中应多加考虑新旧知识的相互衔接.
3.2学生认知心理特点及认知发展水平
高一学生对几何有很高兴趣，尤其对直线的位置关系很感兴趣，因此创设教学情境，激发学习兴趣显得尤为重要，但学生的动机水平往往较低，意志力不强，学习主动性还有待于调动.
3.3学生的社会背景
我们的学生数学的学习基础较差，学生中还有一些中考数学成绩不高，没有形成好的学习习惯，还有的初中没有培养成良好的数学思维，给教学上带来一定困难.在教学中要多注重培养学生良好的数学思维.
4教学目标的设计
4.1知识与技能目标
4.1.1让学生掌握直线与直线的位置关系
4.1.2让学生掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行与垂直
4.2过程与方法目标
4.2.1利用“两直线平行，倾斜角相等”这一性质，得到了两直线平行的判定方法，即l1∥l2k1=k2，并且对特殊情况进行了研究
4.2.2利用两直线垂直时，倾斜角的关系满足“α1=α1+90°”，得到了两直线垂直的判定方法，即l1⊥l2k1k2=-1，并且对于特殊情况进行了研究
4.3情感态度和价值观
4.3.1通过本节课的学习让学生感到了几何与代数有着密切的联系，对解析几何有了感性的认识
4.3.2通过本节课的学习，培养了学生用“联系”的观点看问题，提高学习数学的兴趣
4.3.3通过课堂上的启发教学，培养了学生勇于去探索、创新的精神
5教学媒体的选择
课堂教学中，教学媒体的选择和使用是否合理，直接影响到各个知识点的教学目标达到程度，从而影响到整个课堂的教学质量，因此，必须重视教学媒体使用方法的设计.本节课教学通过课件、板书、投影等多媒体的综合运用，使知识呈现方式更直观、更形象具体.
6教学模式的选择
本节课是直线间的位置关系知识课型，新课程强调要以数学问题为基础，通过问题预设→知识生成的建构过程学习知识，使学生亲历知识的生成过程，体验学习知识的方法，使学生的情意和能力得到和谐的发展.因此，本节课的教学模式设计如下：
7教学过程
活动环节师生活动设计意图一、 复习回顾
（1） 直线的倾斜角是怎样定义的？其取值范围是怎样的？
（2） 直线的斜率是怎样定义的？它随直线的倾斜角是怎样变化的？
（3） 经过两点P1(x1, y1), P2(x2, y2)( x1 ≠x2)的直线的斜率公式是怎样的？学生思考并回答（找三名中等成绩的学生分别回答），教师点评，并作补充复习旧知，并为本节课做铺垫二、 引入（情境展示）
问题：平面内两条直线的位置关系有哪几种？学生思考并回答（找一名学生在黑板上画出来），
教师点评，并作补充创设情境，激发学生学习兴趣三、 新课（板书课题）
【探究1】
（1） 若两条直线l1和l2互相平行，则其倾斜角α1和α2的关系如何？（多媒体演示两条平行的直线）
（2） 若两条直线l1和l2互相平行，则当斜率都存在时，斜率k1和k2的关系如何？
（3） 当两条直线l1和l2 的斜率都不存在时，两条直线l1和l2位置关系如何？
（4）直线l1和l2的斜率k1=k2，在两条直线可能重合的情况下，两条直线位置关系怎样？学生分小组讨论、动手实践操作，总结汇报，教师给出指导、评价，并且整理、板书知识点让学生通过主动探究、合作学习获取知识，并且让学生学会用分类的思想解决相关数学问题，培养学生思考、交流、表达能力【知识点1应用】
例1
例2学生利用【探究1】得出的结论，自主完成例1、例2，并找两位学生在黑板上写出解题过程，教师对学生的解题过程进行点评、强调规范解题的重要性培养学生审题、解决问题的能力，并且检查学生对知识点的掌握程度活动环节师生活动设计意图【探究2】
（1） 若两条直线l1和l2互相垂直，则其倾斜角α1α2的关系如何？（多媒体演示两条垂直的直线）
（2） 若两条直线l1和l2互相垂直，则当斜率都存在时，斜率k1和k2的关系如何？
（3） 两条垂直的直线（斜率可能不存在）斜率有怎样的关系？学生根据【探究1】中解决问题的思想方法，分小组讨论、动手实践操作，总结汇报，教师给出指导、评价，并且整理、板书知识点让学生通过主动探究、合作学习获取知识，并且让学生学会用分类的思想解决相关数学问题，培养学生思考、交流、表达能力【知识点2应用】
例3
例4学生利用【探究2】得出的结论，自主完成例3、例4，并口头表述解决问题的思想方法和解题过程，教师对学生的回答进行点评、整理（投影学生的解题过程）培养学生审题、解决问题的能力，并且检查学生对知识点的掌握程度四、 归纳总结
1.两条直线平行的判定方法：
（1） 直线斜率存在的情况
（2） 直线斜率不存在的情况
2.两条直线垂直的判定方法：
（1） 直线斜率存在的情况
（2） 直线斜率不存在的情况学生思考、交流，表述自己的想法和体会，教师评价、肯定，并作补充使学生对直线的位置关系的理解有一个整体、全面的认识五、 布置作业
教材89页习题3.1第3，4题学生整理本节课的知识点，教师巡视、答疑巩固课堂上所学的知识和思想方法8教学评价
通过本节课的学习，学生在学习方式上有所变化，课堂上能积极主动参与学习活动，提高了对解析几何问题的解决能力，能从教学目标的要求出发，较顺利地完成学习任务.
9教学反思
新课程改革倡导学生主动参与、乐于探究、培养学生分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.本节课从学生已有的立体几何学习经验和一次函数的图像出发，认识解析几何和代数的关系，培养学生的学习解析几何的方法,同时通过以问题探究活动，促进学习方式的转变，在学习中锻炼了学生的学习数学的方法和技能，提高了学生的创新思维和利用所学知识解决数学问题的能力.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
1.1教材的地位和作用
本节课内容选自普通高中新课程标准实验教科书人教A版数学《必修2》的第三章第一节第二小节，介绍的是平面解析几何的知识.通过本章知识的学习可以让学生重新认识平面几何的知识，又可以为选修里面的圆锥曲线知识的学习打下重要的基础，起到承上启下的作用.本节课内容是在学习了直线的倾斜角和斜率的基础上，重点学习直线与直线在平面中的特殊位置关系.只有掌握了两条直线的位置关系，才能更进一步的来学习后面的理论知识.
1.2教学重点与难点
教学重点：根据直线的斜率判定两条直线平行和垂直的位置关系
教学难点：两条直线平行与垂直的判定方法
2课标分析
《普通高中数学课程标准》关于直线与方程的内容标准指出：
将直线的倾斜角代数化，探索确定直线位置的几何要素，建立直线的方程，把直线问题转化为代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题.这种思想贯穿本章教学的始终，帮助学生不断地体会数形结合的思想方法.
从课标中这部分内容标准的要求，可以知道直角坐标系使几何研究又一次飞跃，几何从此跨入了一个新的时代.在平面直角坐标系中，给直线插上方程的“翅膀”，通过直线的方程研究直线之间的位置关系：平行、垂直，以及两条直线的交点坐标，点到直线的距离公式等等.可以让学生既对几何产生兴趣，又让学生可以轻松的学习几何.在教学中应注意引导学生将所学知识与现实实际联系，提高学生解决问题的能力.
3学情分析
3.1学生的知识、技能的基础
学生已经知道在直角坐标系中，点可以用有序实数对（x，y）表示，但没有系统接受过解析几何研究问题的思想方法，因此要对本章内容作简要说明，我要研究的是什么？用什么样的方法来研究？在第一节的教学中学生学习了直线的倾斜角和斜率，奠定了一定的知识、技能和心理基础，但学生对解析几何的分析能力、思维能力、探究能力有待进一步培养和提高.学生在初中已经学习过一些一次函数的知识，在教学中应多加考虑新旧知识的相互衔接.
3.2学生认知心理特点及认知发展水平
高一学生对几何有很高兴趣，尤其对直线的位置关系很感兴趣，因此创设教学情境，激发学习兴趣显得尤为重要，但学生的动机水平往往较低，意志力不强，学习主动性还有待于调动.
3.3学生的社会背景
我们的学生数学的学习基础较差，学生中还有一些中考数学成绩不高，没有形成好的学习习惯，还有的初中没有培养成良好的数学思维，给教学上带来一定困难.在教学中要多注重培养学生良好的数学思维.
4教学目标的设计
4.1知识与技能目标
4.1.1让学生掌握直线与直线的位置关系
4.1.2让学生掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行与垂直
4.2过程与方法目标
4.2.1利用“两直线平行，倾斜角相等”这一性质，得到了两直线平行的判定方法，即l1∥l2k1=k2，并且对特殊情况进行了研究
4.2.2利用两直线垂直时，倾斜角的关系满足“α1=α1+90°”，得到了两直线垂直的判定方法，即l1⊥l2k1k2=-1，并且对于特殊情况进行了研究
4.3情感态度和价值观
4.3.1通过本节课的学习让学生感到了几何与代数有着密切的联系，对解析几何有了感性的认识
4.3.2通过本节课的学习，培养了学生用“联系”的观点看问题，提高学习数学的兴趣
4.3.3通过课堂上的启发教学，培养了学生勇于去探索、创新的精神
5教学媒体的选择
课堂教学中，教学媒体的选择和使用是否合理，直接影响到各个知识点的教学目标达到程度，从而影响到整个课堂的教学质量，因此，必须重视教学媒体使用方法的设计.本节课教学通过课件、板书、投影等多媒体的综合运用，使知识呈现方式更直观、更形象具体.
6教学模式的选择
本节课是直线间的位置关系知识课型，新课程强调要以数学问题为基础，通过问题预设→知识生成的建构过程学习知识，使学生亲历知识的生成过程，体验学习知识的方法，使学生的情意和能力得到和谐的发展.因此，本节课的教学模式设计如下：
7教学过程
活动环节师生活动设计意图一、 复习回顾
（1） 直线的倾斜角是怎样定义的？其取值范围是怎样的？
（2） 直线的斜率是怎样定义的？它随直线的倾斜角是怎样变化的？
（3） 经过两点P1(x1, y1), P2(x2, y2)( x1 ≠x2)的直线的斜率公式是怎样的？学生思考并回答（找三名中等成绩的学生分别回答），教师点评，并作补充复习旧知，并为本节课做铺垫二、 引入（情境展示）
问题：平面内两条直线的位置关系有哪几种？学生思考并回答（找一名学生在黑板上画出来），
教师点评，并作补充创设情境，激发学生学习兴趣三、 新课（板书课题）
【探究1】
（1） 若两条直线l1和l2互相平行，则其倾斜角α1和α2的关系如何？（多媒体演示两条平行的直线）
（2） 若两条直线l1和l2互相平行，则当斜率都存在时，斜率k1和k2的关系如何？
（3） 当两条直线l1和l2 的斜率都不存在时，两条直线l1和l2位置关系如何？
（4）直线l1和l2的斜率k1=k2，在两条直线可能重合的情况下，两条直线位置关系怎样？学生分小组讨论、动手实践操作，总结汇报，教师给出指导、评价，并且整理、板书知识点让学生通过主动探究、合作学习获取知识，并且让学生学会用分类的思想解决相关数学问题，培养学生思考、交流、表达能力【知识点1应用】
例1
例2学生利用【探究1】得出的结论，自主完成例1、例2，并找两位学生在黑板上写出解题过程，教师对学生的解题过程进行点评、强调规范解题的重要性培养学生审题、解决问题的能力，并且检查学生对知识点的掌握程度活动环节师生活动设计意图【探究2】
（1） 若两条直线l1和l2互相垂直，则其倾斜角α1α2的关系如何？（多媒体演示两条垂直的直线）
（2） 若两条直线l1和l2互相垂直，则当斜率都存在时，斜率k1和k2的关系如何？
（3） 两条垂直的直线（斜率可能不存在）斜率有怎样的关系？学生根据【探究1】中解决问题的思想方法，分小组讨论、动手实践操作，总结汇报，教师给出指导、评价，并且整理、板书知识点让学生通过主动探究、合作学习获取知识，并且让学生学会用分类的思想解决相关数学问题，培养学生思考、交流、表达能力【知识点2应用】
例3
例4学生利用【探究2】得出的结论，自主完成例3、例4，并口头表述解决问题的思想方法和解题过程，教师对学生的回答进行点评、整理（投影学生的解题过程）培养学生审题、解决问题的能力，并且检查学生对知识点的掌握程度四、 归纳总结
1.两条直线平行的判定方法：
（1） 直线斜率存在的情况
（2） 直线斜率不存在的情况
2.两条直线垂直的判定方法：
（1） 直线斜率存在的情况
（2） 直线斜率不存在的情况学生思考、交流，表述自己的想法和体会，教师评价、肯定，并作补充使学生对直线的位置关系的理解有一个整体、全面的认识五、 布置作业
教材89页习题3.1第3，4题学生整理本节课的知识点，教师巡视、答疑巩固课堂上所学的知识和思想方法8教学评价
通过本节课的学习，学生在学习方式上有所变化，课堂上能积极主动参与学习活动，提高了对解析几何问题的解决能力，能从教学目标的要求出发，较顺利地完成学习任务.
9教学反思
新课程改革倡导学生主动参与、乐于探究、培养学生分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.本节课从学生已有的立体几何学习经验和一次函数的图像出发，认识解析几何和代数的关系，培养学生的学习解析几何的方法,同时通过以问题探究活动，促进学习方式的转变，在学习中锻炼了学生的学习数学的方法和技能，提高了学生的创新思维和利用所学知识解决数学问题的能力.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文