【摘 要】
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针对交换环R中的理想I是可消理想的定义,提出在（冯诺依曼）正则算术环中建立可消理想的一个等价刻画;通过映射φ：Lat（R）→Lat（I）：对于任意的A∈Lat（R）,φ（A）=I∩A,寻找环R和理想I的进一步
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针对交换环R中的理想I是可消理想的定义,提出在（冯诺依曼）正则算术环中建立可消理想的一个等价刻画;通过映射φ：Lat（R）→Lat（I）：对于任意的A∈Lat（R）,φ（A）=I∩A,寻找环R和理想I的进一步关系,得出对于任意的0≠e∈Idem（R）,存在0≠f∈Idem（I）使得Re=Rf;从而给出完全算术环中可消理想的等价条件：R是一个完全算术环且J（R）=0,那么I是一个可消理想当且仅当对于任意e∈Idem（R）,存在f∈Idem（I）使得Re=Rf.
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