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学习数学，意味着掌握一种用现代科学语言构建的数学知识、思想和方法；掌握一种理性思维模式和数学技能；获得数学能力，形成数学意识或数学习惯，即数学观念；养成数学品质，向所有的这一切，都称之为数学素养。 在教学实践中，我从以下几个方面对如何培养学生数学素养进行探索：
一、求真务实，培养学生缜密严谨的思维品质
我们在教学中常常发现这样的事：有的学生把加号写成减号，把除数和被除数弄颠倒了，把已经计算正确的结果写错……许多教师把这些都归结为“马虎”造成的，其实不尽然。我觉得关键在于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。作为教师应当了解学生的学习心理，能够发现学生身上存在的不良品质，甚至在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，并积极主动地采取措施进行培养、纠正，形成稳固的思维定势。这种品质的培养，贯穿在整个教学活动之中。我在教学“按比例分配”内容时，讲新课之前首先提出这样一个问题：把12棵树分给两个小组去栽，每个小组分几棵？仔细观察分析就会发现，这道题的答案不是唯一的。课堂上我把这道题出示给学生，有着不同寻常的意义。在我提出问题后，全班同学都不加思考，异口同声地回答：“6棵！”“有没有不同意见？”我征询道。同时目光很快地在每个同学的脸上掠过。我忽然发现，一位姓孙的学生眉头微蹙，眼睛凝视窗外，凭着我对这位学生的了解和多年来形成的特殊直觉，我敏锐地感到他一定有与众不同的想法，很可能在他身上找到突破口。于是我提醒大家说：“你们要认认真真思考一下，有的学生可能把你们的答案推翻了。”这时，学生顿时警觉起来，重新思考我提出的问题。随即，便有几个同学举手要求发言，姓孙的学生也把手举起来。我立即让他谈谈是怎样思考的，同时用鼓励的目光注视着他。他站起来说：“老师，每组分6棵不一定对。”“为什么？”我赶紧插入一个问句，让大家注意。“因为题中没有说怎样分。如果平均分，那么每组可以分得6棵。如果不平均分，就有多种分法。”我当即带着表扬的口吻说：“好！他说得很正确。过去我们学的都是平均分，也就是等分，今天要学习的是不平均分。”然后，我立刻在黑板上写出了“按比例分配”。学生好像在朦胧中被人叫醒，顿时振作起来，大家看着我写出的课题，想着姓孙的那位学生提出的不平均分，都急于想知道“按比例分配”怎么个分法。就这样，我从孩子的习惯认识中巧妙地把单一思维活动引申到多项思维中去。真是一石激起千层浪。这一设疑，使学生注意力格外集中，情绪格外高涨，大家跃跃欲试、满怀激情地开始了新课的学习。
在我的数学教学中，常常有这样的设难置疑，探索中求真求实，培养学生思维的深度和广度，引导学生分析问题和解决问题时，缜密严谨地思考解答。
二、刻苦钻研，培养学生孜孜以求的探索精神
在“商不变性质”的练习课中，当全体学生回顾了“商不变性质”概念之后，一个学生举起了手。（这是一个思维比较灵活，平日里总爱提问题的学生。）于是，我请他回答。毕文奇：老师，我觉得除了商不变性质，还应该有积不变性质。他的回答顿时引起了学生们的兴趣，但同时我心里不由一紧。否定他的观点？继续进行练习？还是听听他心里的想法？最终我选择了后者。师：请你说说你的想法。毕文奇：积不变性质就是两个因数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），积不变。师：你能积极动脑，敢于发现问题，提出问题，真棒。师：同学们，你们同意他的发现吗？四人小组讨论一下。教室一下热闹起来，学生们七嘴巴舌地发表自己的见解。有学生说同意，也有学生说不同意。师：只要你认为自己有道理，就发表自己的意见去说服他人。罗琪孟（很自信）：我不同意他的发现。师：请说说你的理由。罗琪孟：我可以举例子。7×6=42，然而（7×2）×（6×2）=168，两个因数同时扩大了2倍，积变化了。
顿时，罗琪孟周围的学生鼓起了掌。我也见到了罗琪孟眼睛中的自信和开心。在他的带领下，又有许多学生举了反例来证明第一个同学的发现是错误的。
刻苦钻研、孜孜以求的探索精神是非智力因素的内容。我在教学中十分重视对学生非智力因素的培养。我认为智力因素和非智力因素是儿童成长的两个翅膀，哪一个不丰满都会影响起飞，影响发展。现在的小学生都是独生子女，多数家长都只重视智力开发，忽略非智力因素的培养，造成了许多儿童智力因素和非智力因素发展不协调，尤其是缺乏刻苦钻研、孜孜以求的探索精神。这是数学教学中的一个重大难题。我想，刻苦钻研、孜孜以求并不只是“头悬梁、锥刺骨”的坚强毅力，还要有跳出书本之外，“打破砂锅问到底”和“不到黄河不罢休”的探索意识和顽强彻底的学习恒心。
三、让学生明白数学来源于生活，用于生活。
我在教学“面积的认识”这一内容时，通过让学生看、摸、想，学习什么是面积之后，又在学生提出的许多问题中，抽出了三个有趣的问题：（1）你看到过哪些东西的面是平面？最平的是哪个？（2）湖面的面是不是平的？为什么？（3）哪些东西的面没有边？怎样设法使它有边？
让二年级学生讨论這些问题不是“深”了吗？是的，是深一点。但这些问题是学生感兴趣的，通过教师的“点”和“拨”是完全可以领悟的。我就是想通过“深”来诱发学生主动地钻研，开拓知识领域，培养学生优良的学习品德。学生们展开了激烈的讨论。“我们教室的水泥地面最平。”一个学生说。“不平，因为我洒水的时候有存水的地方。”马上就有一个学生反驳，“我说玻璃黑板的面最平。”“也不对，最平的面就不能写字了！”一个学生反驳得很有力，把大家逗乐了。“那么，商店卖的玻璃的面是最平的。”又一个学生提出了新见解。教室内暂时肃静了，两秒内无人提出疑意。忽然一个高个子女生站起来说：“玻璃的面也不是平的，因为把两块玻璃合在一起，中间也会钻进灰尘。”“说得太漂亮了！”我赞扬道。我让同学们继续找最平的面，大家有些为难了。于是我总结说：“在实际事物中，绝对平的面是不存在的，平不平都是相互比较而言的，数学课本里所指的平面，在我们的头脑里只不过是想象中的平面而已。可见，我们见过的几种几何图形的面并不是绝对平的。”大家开始解答第二个问题--大海的面是不是平的？为什么？这个问题争论得也很激烈。一个学生说：“大海的面是平面，因为地图上就是那样画的。”另一个学生说：“大海的面不是平面，是曲面，因为地球仪上的海是曲面。”到底谁说得对呢？我为学生指出了思考问题的方向：“那么你们再想一想，地球实际上是什么形状呢？”大家马上找到了答案。
我的学生就是这样喜欢刨根问底。我认为，让学生从生活中感悟数学，把数学运用于生活，是学数学的目的，学生能够在学习当中不断提出新问题并开动脑筋去解决问题，是探索精神的表现。学生早一天提出问题，就说明早一天具有探索意识；永远不问就永远没有探索精神。早一天问住老师就早一天成功，我很希望被学生问住。
以上几点教学尝试，在数学教学实践中收到了较好的效果。但是，教育不是一天两天的事情，今后还有很多路要走，只有通过不断学习，实践才能进步。每个学生都有特殊的潜能，在教学中，教师一句表扬性的语言，可能会激励学生改变一生；也可能因为一句不恰当的评价伤害学生的自尊心，导致自信心丧失。因此，在进行数学教学评价时，我们一定要尊重学生的个体差异，运用正确、科学的评价方法，激发学生的学习兴趣，营造轻松和谐气氛，全面提高课堂教学效益，提高学生的数学素养。作为教师的我打算做好挖掘者求真务实、明确方向、用发展的观点看待每一个学生，让他们的学习、生活能力不断提高，能在应有的位置上发
一、求真务实，培养学生缜密严谨的思维品质
我们在教学中常常发现这样的事：有的学生把加号写成减号，把除数和被除数弄颠倒了，把已经计算正确的结果写错……许多教师把这些都归结为“马虎”造成的，其实不尽然。我觉得关键在于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。作为教师应当了解学生的学习心理，能够发现学生身上存在的不良品质，甚至在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，并积极主动地采取措施进行培养、纠正，形成稳固的思维定势。这种品质的培养，贯穿在整个教学活动之中。我在教学“按比例分配”内容时，讲新课之前首先提出这样一个问题：把12棵树分给两个小组去栽，每个小组分几棵？仔细观察分析就会发现，这道题的答案不是唯一的。课堂上我把这道题出示给学生，有着不同寻常的意义。在我提出问题后，全班同学都不加思考，异口同声地回答：“6棵！”“有没有不同意见？”我征询道。同时目光很快地在每个同学的脸上掠过。我忽然发现，一位姓孙的学生眉头微蹙，眼睛凝视窗外，凭着我对这位学生的了解和多年来形成的特殊直觉，我敏锐地感到他一定有与众不同的想法，很可能在他身上找到突破口。于是我提醒大家说：“你们要认认真真思考一下，有的学生可能把你们的答案推翻了。”这时，学生顿时警觉起来，重新思考我提出的问题。随即，便有几个同学举手要求发言，姓孙的学生也把手举起来。我立即让他谈谈是怎样思考的，同时用鼓励的目光注视着他。他站起来说：“老师，每组分6棵不一定对。”“为什么？”我赶紧插入一个问句，让大家注意。“因为题中没有说怎样分。如果平均分，那么每组可以分得6棵。如果不平均分，就有多种分法。”我当即带着表扬的口吻说：“好！他说得很正确。过去我们学的都是平均分，也就是等分，今天要学习的是不平均分。”然后，我立刻在黑板上写出了“按比例分配”。学生好像在朦胧中被人叫醒，顿时振作起来，大家看着我写出的课题，想着姓孙的那位学生提出的不平均分，都急于想知道“按比例分配”怎么个分法。就这样，我从孩子的习惯认识中巧妙地把单一思维活动引申到多项思维中去。真是一石激起千层浪。这一设疑，使学生注意力格外集中，情绪格外高涨，大家跃跃欲试、满怀激情地开始了新课的学习。
在我的数学教学中，常常有这样的设难置疑，探索中求真求实，培养学生思维的深度和广度，引导学生分析问题和解决问题时，缜密严谨地思考解答。
二、刻苦钻研，培养学生孜孜以求的探索精神
在“商不变性质”的练习课中，当全体学生回顾了“商不变性质”概念之后，一个学生举起了手。（这是一个思维比较灵活，平日里总爱提问题的学生。）于是，我请他回答。毕文奇：老师，我觉得除了商不变性质，还应该有积不变性质。他的回答顿时引起了学生们的兴趣，但同时我心里不由一紧。否定他的观点？继续进行练习？还是听听他心里的想法？最终我选择了后者。师：请你说说你的想法。毕文奇：积不变性质就是两个因数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），积不变。师：你能积极动脑，敢于发现问题，提出问题，真棒。师：同学们，你们同意他的发现吗？四人小组讨论一下。教室一下热闹起来，学生们七嘴巴舌地发表自己的见解。有学生说同意，也有学生说不同意。师：只要你认为自己有道理，就发表自己的意见去说服他人。罗琪孟（很自信）：我不同意他的发现。师：请说说你的理由。罗琪孟：我可以举例子。7×6=42，然而（7×2）×（6×2）=168，两个因数同时扩大了2倍，积变化了。
顿时，罗琪孟周围的学生鼓起了掌。我也见到了罗琪孟眼睛中的自信和开心。在他的带领下，又有许多学生举了反例来证明第一个同学的发现是错误的。
刻苦钻研、孜孜以求的探索精神是非智力因素的内容。我在教学中十分重视对学生非智力因素的培养。我认为智力因素和非智力因素是儿童成长的两个翅膀，哪一个不丰满都会影响起飞，影响发展。现在的小学生都是独生子女，多数家长都只重视智力开发，忽略非智力因素的培养，造成了许多儿童智力因素和非智力因素发展不协调，尤其是缺乏刻苦钻研、孜孜以求的探索精神。这是数学教学中的一个重大难题。我想，刻苦钻研、孜孜以求并不只是“头悬梁、锥刺骨”的坚强毅力，还要有跳出书本之外，“打破砂锅问到底”和“不到黄河不罢休”的探索意识和顽强彻底的学习恒心。
三、让学生明白数学来源于生活，用于生活。
我在教学“面积的认识”这一内容时，通过让学生看、摸、想，学习什么是面积之后，又在学生提出的许多问题中，抽出了三个有趣的问题：（1）你看到过哪些东西的面是平面？最平的是哪个？（2）湖面的面是不是平的？为什么？（3）哪些东西的面没有边？怎样设法使它有边？
让二年级学生讨论這些问题不是“深”了吗？是的，是深一点。但这些问题是学生感兴趣的，通过教师的“点”和“拨”是完全可以领悟的。我就是想通过“深”来诱发学生主动地钻研，开拓知识领域，培养学生优良的学习品德。学生们展开了激烈的讨论。“我们教室的水泥地面最平。”一个学生说。“不平，因为我洒水的时候有存水的地方。”马上就有一个学生反驳，“我说玻璃黑板的面最平。”“也不对，最平的面就不能写字了！”一个学生反驳得很有力，把大家逗乐了。“那么，商店卖的玻璃的面是最平的。”又一个学生提出了新见解。教室内暂时肃静了，两秒内无人提出疑意。忽然一个高个子女生站起来说：“玻璃的面也不是平的，因为把两块玻璃合在一起，中间也会钻进灰尘。”“说得太漂亮了！”我赞扬道。我让同学们继续找最平的面，大家有些为难了。于是我总结说：“在实际事物中，绝对平的面是不存在的，平不平都是相互比较而言的，数学课本里所指的平面，在我们的头脑里只不过是想象中的平面而已。可见，我们见过的几种几何图形的面并不是绝对平的。”大家开始解答第二个问题--大海的面是不是平的？为什么？这个问题争论得也很激烈。一个学生说：“大海的面是平面，因为地图上就是那样画的。”另一个学生说：“大海的面不是平面，是曲面，因为地球仪上的海是曲面。”到底谁说得对呢？我为学生指出了思考问题的方向：“那么你们再想一想，地球实际上是什么形状呢？”大家马上找到了答案。
我的学生就是这样喜欢刨根问底。我认为，让学生从生活中感悟数学，把数学运用于生活，是学数学的目的，学生能够在学习当中不断提出新问题并开动脑筋去解决问题，是探索精神的表现。学生早一天提出问题，就说明早一天具有探索意识；永远不问就永远没有探索精神。早一天问住老师就早一天成功，我很希望被学生问住。
以上几点教学尝试，在数学教学实践中收到了较好的效果。但是，教育不是一天两天的事情，今后还有很多路要走，只有通过不断学习，实践才能进步。每个学生都有特殊的潜能，在教学中，教师一句表扬性的语言，可能会激励学生改变一生；也可能因为一句不恰当的评价伤害学生的自尊心，导致自信心丧失。因此，在进行数学教学评价时，我们一定要尊重学生的个体差异，运用正确、科学的评价方法，激发学生的学习兴趣，营造轻松和谐气氛，全面提高课堂教学效益，提高学生的数学素养。作为教师的我打算做好挖掘者求真务实、明确方向、用发展的观点看待每一个学生，让他们的学习、生活能力不断提高，能在应有的位置上发