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教育部制订《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”要实现“自主、合作、探究”的学习方式,必须改革教学方式,而主动探究式教学方式正是适应这种学习方式的重要教学方式。近几年,我们依据皮亚杰的儿童认知发展理论、建构主义理论、再创造教学理论和群体动力理论,结合主动探究式教学的问题性、参与性和开放性等特点,构建了主动探究式教学模式如下:
1、创设情境,提出问题
美国心理学家布鲁纳·罗杰斯认为:“在教学过程中,学生不是被动的消极的知识接受者,而是主动的积极的知识探究者,教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究的情境,而不是提供现成的知识。”思维始于问题,问题是教学的心脏。因此,我们把“创设情境,提出问题”作为模式的第一环节。即在教学中,创设问题情境,使问题成为教学活动的开端,成为贯穿整个教学过程的主线,给学生一个形象生动,内容丰富的探索对象,使学生深入其境,真正作为一个主体去从事探究活动。实践中,我们采取利用实例、直观演示、编造故事、类比引申等方法创设问题情境;采用设置悬念方法,创设新异情境;利用规律图形、巧合数字创设审美情境。这样让学生在迫切要求之下进行探究,无疑会产生很好的效果。如在一元二次方程根与系数关系一节,教师首先让每个学生任意写出一个二次项系数为1的一元二次方程,解出,并告诉老师求出的方程的两根,让老师猜出学生所写方程,当老师根据根与系数关系立即说出每个学生所写方程时,学生因此会感到好奇、惊讶,心想“老师是怎么猜出来的。”在此情境中,教师提出探究问题“因为一元二次方程根与系数有关系,请同学们自主探索一下,一元二次方程根与系数有一个什么样的关系?”又如在讲等腰三角形时,可以先提出问题“某地质专家为估计一条东西流向河流的宽度,选择河流北岸上一棵树(B点)为目标,然后在这棵树的正南方(南岸A点,插一小旗作标志),沿南偏东60°方向走一段距离到C处时,测得∠ACB为30°,这时,地质专家测得AC的长度就可知河流宽度。”问题提出后,打破了学生原有的定势思维,引起学生认知结构的“不平衡”,造成学生心理上的悬念,学生很想知道,这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题,去探究等腰三角形的判定,其探究欲望和探究兴趣会大大加强。
2、自主合作,主动探索
学生明确探究问题之后,就要在教师指导下,主动积极地探索,或自主探索,或合作探索,在此环节,一要给学生充分的自主探索时间。苏霍姆林斯基曾说过,自由支配的时间是学生个性发展的必要条件,这里所说的自由支配时间,其实就是自主学习时间,同样它也是探究的必要条件;二要注意合作学习的有效性,有些问题探究,不是学生个人独立自主学习能完成的,它需以小组为单位,进行合作探索。如北师大版七年级(下册)“测量小车下滑的时间”,测量时,有扶直尺的,有升木板的,有记时的,有记录的,只有4—5名学生合作,才能完成,但在合作学习时,要注意其有效性,即合理分组、规范操作、明确任务、形式整合;三要注意指导学生探究方法,探究式学习虽无定法,但重要的是让学生在自主探索、合作交流中感悟体会一些基本的探究方法,并应用这些方法进行探究性学习,例如归纳、演绎探究方法,它由一般到特殊和特殊到一般的两种不同的思维形式,也是研究数学问题的常用方法;类比探究方法,它常用于探究一事物与它事物的联系与区别,揭示事物的本质与规律;观察、实验探究方法,是探究性学习常用的方法,很多数学问题都是在假设、猜想的基础上提出的,通过实践、探究、论证而归纳概括的。
3、构建模式,纳入系统
探究出的规律、方法、结果等,一般要用结论性语言表述出来,用数学符号、图形和表格等形式加以系统化、简明化、概念化和模式化,并纳入学生已有认知结构之中,这是探究者对知识完成意义建构的关键,也是探究式教学模式不可缺少的一个环节。如在“直角三角形全等的判定一节,学生探究出“有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等公理后,要及时模式化,作为判定两个直角三角形全等的一种方法纳入判定两个三角形全等的方法系统之中。
4、自我反思,交流体验
学生在探究过程中,无论是成功还是失败,都会有自己的体验,这种体验是别人无法代替的,学生在体验中的感受,就会增强学生的探究兴趣,从而形成一种探究的思考方式,能有效地培养学生的创新精神和创新能力,让学生在探究中热爱数学、学好数学。因此探究性教学模式的最后一个环节要求学生首先要自我反思,回顾提出问题和探究结论的过程,看自己的参与程度、参与态度、参与情感,所获得的知识和方法,然后在小组、班上交流,鼓励学生充分表达自己的见解和感受,以达到成果体验共享,强化成就感,增强自信心、团队精神和合作意识的目的。
1、创设情境,提出问题
美国心理学家布鲁纳·罗杰斯认为:“在教学过程中,学生不是被动的消极的知识接受者,而是主动的积极的知识探究者,教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究的情境,而不是提供现成的知识。”思维始于问题,问题是教学的心脏。因此,我们把“创设情境,提出问题”作为模式的第一环节。即在教学中,创设问题情境,使问题成为教学活动的开端,成为贯穿整个教学过程的主线,给学生一个形象生动,内容丰富的探索对象,使学生深入其境,真正作为一个主体去从事探究活动。实践中,我们采取利用实例、直观演示、编造故事、类比引申等方法创设问题情境;采用设置悬念方法,创设新异情境;利用规律图形、巧合数字创设审美情境。这样让学生在迫切要求之下进行探究,无疑会产生很好的效果。如在一元二次方程根与系数关系一节,教师首先让每个学生任意写出一个二次项系数为1的一元二次方程,解出,并告诉老师求出的方程的两根,让老师猜出学生所写方程,当老师根据根与系数关系立即说出每个学生所写方程时,学生因此会感到好奇、惊讶,心想“老师是怎么猜出来的。”在此情境中,教师提出探究问题“因为一元二次方程根与系数有关系,请同学们自主探索一下,一元二次方程根与系数有一个什么样的关系?”又如在讲等腰三角形时,可以先提出问题“某地质专家为估计一条东西流向河流的宽度,选择河流北岸上一棵树(B点)为目标,然后在这棵树的正南方(南岸A点,插一小旗作标志),沿南偏东60°方向走一段距离到C处时,测得∠ACB为30°,这时,地质专家测得AC的长度就可知河流宽度。”问题提出后,打破了学生原有的定势思维,引起学生认知结构的“不平衡”,造成学生心理上的悬念,学生很想知道,这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题,去探究等腰三角形的判定,其探究欲望和探究兴趣会大大加强。
2、自主合作,主动探索
学生明确探究问题之后,就要在教师指导下,主动积极地探索,或自主探索,或合作探索,在此环节,一要给学生充分的自主探索时间。苏霍姆林斯基曾说过,自由支配的时间是学生个性发展的必要条件,这里所说的自由支配时间,其实就是自主学习时间,同样它也是探究的必要条件;二要注意合作学习的有效性,有些问题探究,不是学生个人独立自主学习能完成的,它需以小组为单位,进行合作探索。如北师大版七年级(下册)“测量小车下滑的时间”,测量时,有扶直尺的,有升木板的,有记时的,有记录的,只有4—5名学生合作,才能完成,但在合作学习时,要注意其有效性,即合理分组、规范操作、明确任务、形式整合;三要注意指导学生探究方法,探究式学习虽无定法,但重要的是让学生在自主探索、合作交流中感悟体会一些基本的探究方法,并应用这些方法进行探究性学习,例如归纳、演绎探究方法,它由一般到特殊和特殊到一般的两种不同的思维形式,也是研究数学问题的常用方法;类比探究方法,它常用于探究一事物与它事物的联系与区别,揭示事物的本质与规律;观察、实验探究方法,是探究性学习常用的方法,很多数学问题都是在假设、猜想的基础上提出的,通过实践、探究、论证而归纳概括的。
3、构建模式,纳入系统
探究出的规律、方法、结果等,一般要用结论性语言表述出来,用数学符号、图形和表格等形式加以系统化、简明化、概念化和模式化,并纳入学生已有认知结构之中,这是探究者对知识完成意义建构的关键,也是探究式教学模式不可缺少的一个环节。如在“直角三角形全等的判定一节,学生探究出“有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等公理后,要及时模式化,作为判定两个直角三角形全等的一种方法纳入判定两个三角形全等的方法系统之中。
4、自我反思,交流体验
学生在探究过程中,无论是成功还是失败,都会有自己的体验,这种体验是别人无法代替的,学生在体验中的感受,就会增强学生的探究兴趣,从而形成一种探究的思考方式,能有效地培养学生的创新精神和创新能力,让学生在探究中热爱数学、学好数学。因此探究性教学模式的最后一个环节要求学生首先要自我反思,回顾提出问题和探究结论的过程,看自己的参与程度、参与态度、参与情感,所获得的知识和方法,然后在小组、班上交流,鼓励学生充分表达自己的见解和感受,以达到成果体验共享,强化成就感,增强自信心、团队精神和合作意识的目的。