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摘要：现阶段，在教学中部分教师总想让学生把所教的知识学得完全，给予这种考虑，课堂上教师在授课时可谓面面俱到，但是效果往往是差强人意，尤其在教学效果反馈时，发现学生对重点部分把握的不够得体，在难点之处错误率很高。结果教师教学很吃力，学生学起来费劲。如何在数学教学中突破重点和难点呢？这就需要我们每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。
关键词：高中数学；课堂教学；突破重难点
1、前言
在课堂教学中，重点是客观真实存在的，其依赖于教学的自身内容。而教学难点是由教学对象所决定的。基于学生在教学中的主体性地位，教学难点更应是由所在班级的实际情况而定。但教师为了达到自己制定的教学目标，往往采取的手段是对重点多次重复，反复强调。纵然大部分学生并没有这种需要，教师仍会追求到完美的境界，这样会使得一节课没有主次之分。
因此，教师要立足于教材，以科学的教法来确定教学目标中的重、难点。笔者认为教师有效教学的核心任务是要充分认识到学生的主体性地位，依据学情，从课标、教材、学生、习题等多个角度，采用适当的教学方式和方法，准确把握课堂的重、难点，进而实现良好的教学效果。
2、突破教学中的重难点的途径和策略
2.1立足于教材，认真研读教材
教材是教师从事教学工作的重要蓝本，从数学内容的呈现顺序，以及到教材中给出的思考和教材中旁批中给出的解释等板块的设计，乃至包括例题和习题所安排的顺序和题目的数量都是编者精心撰写的，所以，这是判断教学重、难点的重要根据。
例如：依人教版高中数学选修系列2-1中《椭圆及其标准方程》这一节课，重点为椭圆的定义及其标准方程；难点为椭圆标准方程的推导。学生在对重点的内容把握之后，为了突破本节课难点，笔者让学生观察椭圆的形状，抛出问题：你们认为怎样合理建系才能使推导椭圆的方程简单迅速？由于椭圆不仅是一个轴对称图形，还是中心对称图形建立了如下两种坐标系，我举第（1）种方案讲解，
设点 列式 化简。化简是该环节的核心，采用整理了后再平方得到简单的式子： ，再次引导学生能否找到 这三段线段，并观察它們之间的关系，最后通过 代换得到椭圆的标准方程。在本节课知识点的讲解进行完后，要处理例题和习题，从数目上来看，例题3道，练习题4道，其中考查标准方程的题目近乎全占，考查 三个数的题目其中在标准方程中顺带考查。因此，教师对教材分析后，在授课时会轻松的去突破本节课的重难点。
2.2根据对课堂教学的预设来设置重、难点
对于部分教师来说，对学生是否能完全接该节课的内容考虑不得体，在备课中经常会出现预设过难、过偏，进而远离了教学目标，进而课堂教学中就很难突破重难点。因此教师要重视学生的理解能力和接受能力，根据教学中的预设设置重难点来进行一一突破，使得生成水到渠成。
例如：人教版高中数学必修一《函数的基本性质》这节课中的单调性教学时，
本节课的教学重点是函数单调性的概念形成；难点是函数单调性的初步运用。对于本节课来说，虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说是比较抽象的，首先要理解增函数、减函数、单调性与单调区间等含义。
以增函数的定义讲解为例，在课堂教学中，可画出相关图像，并设函数 的定义域为 ，在规定的定义域 内，先找出两个自变量 ，并规定 ，学生很快得到 ，教师事先没有强调自变量 是任意选取的，为了和定义达成一致，重点的问题点是如何解释“任意”，可以根据事先预设，可以在定义域 内，再找出两个自变量 ，规定 ，进而得到 ，表面上看上去是赘余的，实则不然，此步骤能对“任意”两字有着水到渠成的解释。进而在教师适当的引导下，师生共同总结出增函数的定义，理解了基本的定义与含义后，紧接着教师给出一道简单的例题，利用定义来证明，为此教师的预设与生成达到了完美的对应，本节课的重难点轻松的突破。
3、教学启示
高中阶段的数学知识比较抽象，逻辑性强，且知识点复杂难懂，在课堂教学中为了突破教学的重点和难点。教师就要在基本知识、基本技能和基本方法是上下工夫，此外，教师在平时的教学中，其主要精力不仅要放在数学新课教学中，还要对数学基本的思想方法进行归纳和总结，去深层次的挖掘数学思想方法，发展学生的理性思维。帮助学生掌握科学的学习方法，准确把握数学知识，找到数学知识内部的联系，形成知识体系，实现传授知识，进而就能高效的突破教学的重难点，达到提高学生学习能力的目标。取得更好的数学学习效果。
此外，为了突破数学课堂教学中的重难点，教师要以课本为主线，可以适当研究一些开放性的问题，创新的问题等。彰显创新的能力，挖掘学生潜在的潜能。
参考文献：
[1]董强.高中数学相关重难点探究[J].教育研究与评论（中学教育教学），2013（11）.
[2]李雪.高中数学教学重、难点的确定[J].数学学习与研究，2017（13）.
作者简介：吕文丽，女，重庆巫溪人，广西民族大学理学院2017级学科教学（数学）教育硕士。
关键词：高中数学；课堂教学；突破重难点
1、前言
在课堂教学中，重点是客观真实存在的，其依赖于教学的自身内容。而教学难点是由教学对象所决定的。基于学生在教学中的主体性地位，教学难点更应是由所在班级的实际情况而定。但教师为了达到自己制定的教学目标，往往采取的手段是对重点多次重复，反复强调。纵然大部分学生并没有这种需要，教师仍会追求到完美的境界，这样会使得一节课没有主次之分。
因此，教师要立足于教材，以科学的教法来确定教学目标中的重、难点。笔者认为教师有效教学的核心任务是要充分认识到学生的主体性地位，依据学情，从课标、教材、学生、习题等多个角度，采用适当的教学方式和方法，准确把握课堂的重、难点，进而实现良好的教学效果。
2、突破教学中的重难点的途径和策略
2.1立足于教材，认真研读教材
教材是教师从事教学工作的重要蓝本，从数学内容的呈现顺序，以及到教材中给出的思考和教材中旁批中给出的解释等板块的设计，乃至包括例题和习题所安排的顺序和题目的数量都是编者精心撰写的，所以，这是判断教学重、难点的重要根据。
例如：依人教版高中数学选修系列2-1中《椭圆及其标准方程》这一节课，重点为椭圆的定义及其标准方程；难点为椭圆标准方程的推导。学生在对重点的内容把握之后，为了突破本节课难点，笔者让学生观察椭圆的形状，抛出问题：你们认为怎样合理建系才能使推导椭圆的方程简单迅速？由于椭圆不仅是一个轴对称图形，还是中心对称图形建立了如下两种坐标系，我举第（1）种方案讲解，
设点 列式 化简。化简是该环节的核心，采用整理了后再平方得到简单的式子： ，再次引导学生能否找到 这三段线段，并观察它們之间的关系，最后通过 代换得到椭圆的标准方程。在本节课知识点的讲解进行完后，要处理例题和习题，从数目上来看，例题3道，练习题4道，其中考查标准方程的题目近乎全占，考查 三个数的题目其中在标准方程中顺带考查。因此，教师对教材分析后，在授课时会轻松的去突破本节课的重难点。
2.2根据对课堂教学的预设来设置重、难点
对于部分教师来说，对学生是否能完全接该节课的内容考虑不得体，在备课中经常会出现预设过难、过偏，进而远离了教学目标，进而课堂教学中就很难突破重难点。因此教师要重视学生的理解能力和接受能力，根据教学中的预设设置重难点来进行一一突破，使得生成水到渠成。
例如：人教版高中数学必修一《函数的基本性质》这节课中的单调性教学时，
本节课的教学重点是函数单调性的概念形成；难点是函数单调性的初步运用。对于本节课来说，虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说是比较抽象的，首先要理解增函数、减函数、单调性与单调区间等含义。
以增函数的定义讲解为例，在课堂教学中，可画出相关图像，并设函数 的定义域为 ，在规定的定义域 内，先找出两个自变量 ，并规定 ，学生很快得到 ，教师事先没有强调自变量 是任意选取的，为了和定义达成一致，重点的问题点是如何解释“任意”，可以根据事先预设，可以在定义域 内，再找出两个自变量 ，规定 ，进而得到 ，表面上看上去是赘余的，实则不然，此步骤能对“任意”两字有着水到渠成的解释。进而在教师适当的引导下，师生共同总结出增函数的定义，理解了基本的定义与含义后，紧接着教师给出一道简单的例题，利用定义来证明，为此教师的预设与生成达到了完美的对应，本节课的重难点轻松的突破。
3、教学启示
高中阶段的数学知识比较抽象，逻辑性强，且知识点复杂难懂，在课堂教学中为了突破教学的重点和难点。教师就要在基本知识、基本技能和基本方法是上下工夫，此外，教师在平时的教学中，其主要精力不仅要放在数学新课教学中，还要对数学基本的思想方法进行归纳和总结，去深层次的挖掘数学思想方法，发展学生的理性思维。帮助学生掌握科学的学习方法，准确把握数学知识，找到数学知识内部的联系，形成知识体系，实现传授知识，进而就能高效的突破教学的重难点，达到提高学生学习能力的目标。取得更好的数学学习效果。
此外，为了突破数学课堂教学中的重难点，教师要以课本为主线，可以适当研究一些开放性的问题，创新的问题等。彰显创新的能力，挖掘学生潜在的潜能。
参考文献：
[1]董强.高中数学相关重难点探究[J].教育研究与评论（中学教育教学），2013（11）.
[2]李雪.高中数学教学重、难点的确定[J].数学学习与研究，2017（13）.
作者简介：吕文丽，女，重庆巫溪人，广西民族大学理学院2017级学科教学（数学）教育硕士。