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数学是一门比较抽象、逻辑性强的学科，而低年级学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。皮亚杰指出：“那种认为数学是一门抽象的学科，在教学中仅靠语言而忽视动作的做法是错误的，尤其是年幼的学生理解算术知识和几何更需要动作”。学生的思维特点是由感性认识上升到理性认识的，而思维从动作开始的，切断了动作和思维的联系，思维就不能得到发展。因此教师在课堂教学中要根据小学生的年龄特点和认识规律，根据教学内容积极创造条件，让学生操作学具，引导学生通过学具操作参与知识的形成过程，在学习知识的过程中，培养能力，发展思维。那么如何利用学具操作来引导学生主动的参与学习呢？下面结合具体的教学实例，谈一些体会。
1 通过学具的合理运用、操作激发学生的参与兴趣
兴趣是推动学习的一种最实际的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实、最活跃的因素，而动手操作既是学生认识数的概念的一种重要途径，又是促进学生积极参与，提高兴趣的重要方法和手段。小学生好动，富有好奇心和求知欲，注意力持续时间短，对他们来说，动手是一种乐趣。课堂上巧妙的安排学生动手操作就可以适应学生个性发展的特点，激发他们参与学习的兴趣，使他们乐学、善学。
如：教学“三角形内角和”这一课程。先让学生分别剪出任意大小的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，再让学生量一量每个三角形的三个角的度数，然后算一算三个角的和是多少度。通过量、算，学生初步知道了“三角形的内角和是180°”这个性质。此时，学生急于想证实自己的结论是否正确，教师把握这一最佳时机，安排学生动手剪一剪，看剪下来的三个内角是否能够拼成一个平角。通过剪、拼，学生进一步认识到无论三角形的大小、形状、位置如何变化，其内角和始终是180°。这样，学生在轻松愉快的活动中掌握了书本上抽象的概念。学得积极、主动，思维随之展开，兴趣随之激起。与此同时，动手操作的能力和发展规律的能力在掌握知识的过程中得到了同步增长。又如：教学“圆的周长”。在复习长方形、正方形周长的基础上设疑，圆的周长这样计算？然后通过演示和学生操作，用大小不同的圆在直尺上滚动，量出圆的周长，比较圆的周长和圆的直径的关系，引导学生发现圆的周长总是这个圆的直径的三倍多一些。当学生知识这个发现叫圆周率，而且我国古代数学家祖冲之早在1400多年前久计算出精确的圆周率的值时，他们会体验到解决问题时的乐趣。由于学生既参与了知识的形成和发展的过程，又体验到解决问题的乐趣，从而进一步激发了学生对知识的好奇心，引发了他们探索知识的强烈求知欲，促进他们思维的发展。
2 利用学具操作培养参与能力
《九年义务教育全日制小学教学大纲（试用）》中指出：“要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。通过操作、观察、引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上，加以抽象、概括，进行简单的判断、推理。”
例如：教学“有余数的除法”。教师先让学生拿出准备好的小棒，引导学生按如下方法进行操作。
1、8根小棒，每份分4根可以分几份？
8根小棒，每份分2根可以分几份？
学生边操作边回答，教师板书：
总根数 每份根数 可分份数 列式
8 4 2 8÷4=2（份）
8 2 4 8÷2=4（份）
2、7根小棒，每份分3根可以分几份，剩余几根？
7根小棒，每份分2根可以分几份，剩余几根？
学生边操作边回答，教师板书：
总根数 每份根数 可分份数 多余根数
列式 7 ÷ 3 = 2（份） 余1（根）
7 ÷ 2 = 3 （份） 余1（根）
然后引导学生观察比较：第一种分法分下来的情况和第二种分法的情况有什么不同？让学生从实际操作中体会到：分东西往往有两种结果，一种是正好分完，另一种是分后有余，这个余下的数就叫作余数。
这样让学生边操作、边思考、边叙述，在学生动脑、动口、动手的过程中，积极参与把握知识建立起来的过程，引导他们从中自行发现什么、思索领悟什么、抽象概括什么、引申开拓什么。从而培养了学生的分析、比较、综合等逻辑思维能力和简单判断推理的能力。
3 及时把握学具操作的时机，提高课堂中学生学具操作的有效性
3.1 在教学的重、难点处进行操作。操作只是一种手段，不是目的，主要是要通过操作让学生发现知识或闪现思维的火花和灵感。并且有时操作并不需要从头到尾形成一个完整的过程，而只在知识形成或问题解决的重点的地方来一个动作、或一个思考、一个想象，便于工作有可能使学生产生思维的火花和灵感，从而获得解决问题的思路或办法。因为教学重、难点在整个教学内容中占有特殊的地位，学好它对学生良好认知结构的形成具有十分重要的意义，故在教学的重、难点处让学生进行学具操作十分必要。
3.2 在学生思维的关键处进行操作。由于小学生的思维特点是以具体、直观、形象为主，因此通过操作有利于对知识的理解、掌握。然而学生的思维的发展还存在着差异，因此操作既不是所有学生的唯一选择，更不是为了操作而操作，而应该在学生思维的关键处进行操作。
爱迪生说过：“我从来没有做过一次偶然发明，我的一切发明都是经过精思熟虑、严格实验的结果。”实践是创新的基础，小学生的思维正处于具体形象思维向抽象思维发展的过渡阶段，而实践操作是智力的起源，思维的起点。加强学具操作，这是促使学生主动参与学习、发展思维，培养能力的一种重要措施，是提高课堂教学质量的重要措施。因此我们在课堂教学中要加强学具操作，注重引导学生主动参与，优化数学课堂教学，提高教学质量。
1 通过学具的合理运用、操作激发学生的参与兴趣
兴趣是推动学习的一种最实际的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实、最活跃的因素，而动手操作既是学生认识数的概念的一种重要途径，又是促进学生积极参与，提高兴趣的重要方法和手段。小学生好动，富有好奇心和求知欲，注意力持续时间短，对他们来说，动手是一种乐趣。课堂上巧妙的安排学生动手操作就可以适应学生个性发展的特点，激发他们参与学习的兴趣，使他们乐学、善学。
如：教学“三角形内角和”这一课程。先让学生分别剪出任意大小的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，再让学生量一量每个三角形的三个角的度数，然后算一算三个角的和是多少度。通过量、算，学生初步知道了“三角形的内角和是180°”这个性质。此时，学生急于想证实自己的结论是否正确，教师把握这一最佳时机，安排学生动手剪一剪，看剪下来的三个内角是否能够拼成一个平角。通过剪、拼，学生进一步认识到无论三角形的大小、形状、位置如何变化，其内角和始终是180°。这样，学生在轻松愉快的活动中掌握了书本上抽象的概念。学得积极、主动，思维随之展开，兴趣随之激起。与此同时，动手操作的能力和发展规律的能力在掌握知识的过程中得到了同步增长。又如：教学“圆的周长”。在复习长方形、正方形周长的基础上设疑，圆的周长这样计算？然后通过演示和学生操作，用大小不同的圆在直尺上滚动，量出圆的周长，比较圆的周长和圆的直径的关系，引导学生发现圆的周长总是这个圆的直径的三倍多一些。当学生知识这个发现叫圆周率，而且我国古代数学家祖冲之早在1400多年前久计算出精确的圆周率的值时，他们会体验到解决问题时的乐趣。由于学生既参与了知识的形成和发展的过程，又体验到解决问题的乐趣，从而进一步激发了学生对知识的好奇心，引发了他们探索知识的强烈求知欲，促进他们思维的发展。
2 利用学具操作培养参与能力
《九年义务教育全日制小学教学大纲（试用）》中指出：“要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。通过操作、观察、引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上，加以抽象、概括，进行简单的判断、推理。”
例如：教学“有余数的除法”。教师先让学生拿出准备好的小棒，引导学生按如下方法进行操作。
1、8根小棒，每份分4根可以分几份？
8根小棒，每份分2根可以分几份？
学生边操作边回答，教师板书：
总根数 每份根数 可分份数 列式
8 4 2 8÷4=2（份）
8 2 4 8÷2=4（份）
2、7根小棒，每份分3根可以分几份，剩余几根？
7根小棒，每份分2根可以分几份，剩余几根？
学生边操作边回答，教师板书：
总根数 每份根数 可分份数 多余根数
列式 7 ÷ 3 = 2（份） 余1（根）
7 ÷ 2 = 3 （份） 余1（根）
然后引导学生观察比较：第一种分法分下来的情况和第二种分法的情况有什么不同？让学生从实际操作中体会到：分东西往往有两种结果，一种是正好分完，另一种是分后有余，这个余下的数就叫作余数。
这样让学生边操作、边思考、边叙述，在学生动脑、动口、动手的过程中，积极参与把握知识建立起来的过程，引导他们从中自行发现什么、思索领悟什么、抽象概括什么、引申开拓什么。从而培养了学生的分析、比较、综合等逻辑思维能力和简单判断推理的能力。
3 及时把握学具操作的时机，提高课堂中学生学具操作的有效性
3.1 在教学的重、难点处进行操作。操作只是一种手段，不是目的，主要是要通过操作让学生发现知识或闪现思维的火花和灵感。并且有时操作并不需要从头到尾形成一个完整的过程，而只在知识形成或问题解决的重点的地方来一个动作、或一个思考、一个想象，便于工作有可能使学生产生思维的火花和灵感，从而获得解决问题的思路或办法。因为教学重、难点在整个教学内容中占有特殊的地位，学好它对学生良好认知结构的形成具有十分重要的意义，故在教学的重、难点处让学生进行学具操作十分必要。
3.2 在学生思维的关键处进行操作。由于小学生的思维特点是以具体、直观、形象为主，因此通过操作有利于对知识的理解、掌握。然而学生的思维的发展还存在着差异，因此操作既不是所有学生的唯一选择，更不是为了操作而操作，而应该在学生思维的关键处进行操作。
爱迪生说过：“我从来没有做过一次偶然发明，我的一切发明都是经过精思熟虑、严格实验的结果。”实践是创新的基础，小学生的思维正处于具体形象思维向抽象思维发展的过渡阶段，而实践操作是智力的起源，思维的起点。加强学具操作，这是促使学生主动参与学习、发展思维，培养能力的一种重要措施，是提高课堂教学质量的重要措施。因此我们在课堂教学中要加强学具操作，注重引导学生主动参与，优化数学课堂教学，提高教学质量。