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【摘要】传统的应用题教学应当是形成解题策略的一条渠道。学生能正确解答应用题并不是教学的唯一目标，更进一步说，在解决问题的过程中，教师应帮助学生提炼出一般的数学思想方法，即解决问题的策略。
【关键词】应用题教学；教学策略
Italy knows for sure lodges the sentiment stratagem meets the sentiment slightly——to solve the question teaching of experience strategy
Lu Pinrong
【Abstract】The traditional application topic teaching must be forms the problem solving strategy a channel. The student can explain the application topic is not correctly the teaching only goal, the further said that in solves in the question process, the teacher should help the student to refine the general mathematics thinking method, namely solves the question strategy.
【Key words】Application topic teaching; Teaching strategy
传统的应用题教学应当是形成解题策略的一条渠道。学生能正确解答应用题并不是教学的唯一目标，更进一步说，在解决问题的过程中，教师应帮助学生提炼出一般的数学思想方法，即解决问题的策略。在问题解决的教学中强调策略的意义，是为了促成学生学会“数学地思考”。只有掌握了一定的解题策略，学生才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。因此，教师在教学中要适当加强解决问题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。
1 解题——不能“就题论题”只求结果
提到解决问题的策略。在实际教学时，教师过分注重解题的结果，忽视了策略的形成。解决问题是为形成策略服务的。教材提供的例题和习题只是提供了形成策略的载体。在实际教学中，只有让学生在解决问题的过程中关注策略的形成，体验策略的价值，才能真正形成策略意识。可见，解决问题的教学目的不仅仅是满足于找到问题的答案，更重要的是在解决问题的过程中建立正确的解题模型，并最终形成策略，而不再是简单的就题论题。
2 策略——不应“一厢情愿”主观给予
解决问题策略的教学应加强策略的形成和对策略的体验，要让学生通过学习形成良好的“策略意识”。如，体会策略的特定价值与意义，掌握策略的基本思路和过程，能适当地将策略与实际问题匹配，主动运用策略，获得问题解决后的成功体验等，它更多强调“过程”的价值和策略的丰富内涵。
3 思考——不可“蜻蜓点水”只走过场
在解决问题的教学中，虽然数量关系的阐述不需要十分规范地表述，能够结合具体情境和自身经验描述出思考过程就可以，但这并不表明，解决问题的策略停留于经验层面即可。教师应有意识地引导学生对各种方法进行比较，经过一定的数学思考，形成解决问题的策略。如，教学五年级(上册)“一一列举”的策略时，教师应该思考学生已有的知识经验，如一年级数的分与合、二三年级的用数字组数，四年级“搭配的规律”，几乎每学期都在用这个策略解答一些简单的问题，而且在不断的具体的应用过程中，体会了一一列举的基本思考方法，知道列举要注意有序，要不重复、不遗漏地进行思考，但这只是一种无意识的解题行为。因此，教学“一一列举”的策略时，教师就要根据学生的已有起点，在设计教学过程的时候注重数学思考的层层推进，而不是东一榔头西一棒，把“数学思考”作为时髦的课堂用语漫天飞。如，课开始导入可出示学过的数的分与合、用数字组数等题，引导学生观察，思考这一组题目有什么共同的地方。让学生感性认识“一一列举”策略的特征——有序思考。接着呈现教材例题“围羊圈”，有了前面的思考，学生就很少会出现简单的凑数了，只要知道长与宽的和是羊圈总长的一半，就可以不重复、不遗漏地一一列举。整个教学过程对于有序思考也是逐层深入，每当学生用一一列举的方法解决问题之后，教师都有意识地引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思，而且各有侧重。如导入部分通过对原有解题方法的反思引入一一列举的策略，让学生初步体会一一列举的有序性；新授知识例1强调“找到根据，再有序列举”，例2突出“先分类，再有序列举”，而“试一试”则突出“找到规律，再有序列举”，除了不断地渗透一一列举的有序性外，还逐步落实并深化了数学思考，学生对策略的认识更加科学化、深刻化。在解决问题的过程中，在运用策略的过程中发展了学生的数学思考。
4 思维——不该“可有可无”浮于表面
数学教学需要教师通过一定的手段展开主动的探索性活动，促使学生积极思维。解决问题策略的教学，就是学生在解决问题过程中对策略的感悟和提升的过程，而策略的提升应与数学思想相贯通，并最终促进学生数学思维的发展。如，教学六年级(上册)“替换”的策略，可以通过问题情境，使学生产生解决问题的内驱力。一开始将720毫升果汁平均倒满6个杯子，可以直接用除法求出每个杯子的容量，然后改为将果汁倒满6个小杯和1个大杯，提出问题。现在还能像刚才那样直接用720÷7吗?由这个问题引出一个矛盾冲突：现在不能直接用除法求出大杯、小杯的容量，原因就在于果汁分在了两种不同量的杯子里，即没有平均分。而要解决这个问题，必须将两种未知量转化成一种未知量，由此产生了替换的需要，其实就是解决为什么要替换的问题。而在教学倍数关系时，可利用学生熟悉的例1，改变大杯与小杯的关系为倍数关系后，再探讨大杯与小杯各自的容量，这样出示倍数关系是为了便于与相差关系的比较：同样是替换，它与前面相比有什么不一样的地方?通过这样一个问题，引导学生主动比出倍数关系与相差关系替换的不同点，也就是解决怎么去替换的问题。教学中，教师应客观分析学生思维水平和解题基础，引导学生克服思维上的障碍，通过自主探索、交流思考、变式训练、对比分析等多样的学习方式，组织学生经历动手画、交流说、尝试算等途径，感悟用替换策略解决问题的过程，通过推断、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，激活学生思维。学生画图、列式计算、检验结果之后，教师也不急于结束例题教学，而是让学生及时回顾反思，逐步建构替换策略的数学模型，初步得出替换策略的优势——把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系。在这一系列的教学过程中，策略因有了思维的层层渗透与逐步深入而使学生印象深刻，它不再是可有可无的摆设，而是深入到学生的意识中，为策略的形成起了推波助澜的作用。
5 应用——不是“生搬硬套”机械模仿
很多人都觉得数学是最讲究“举一反三”的，也就是通过新知识的学习可以解决一类相关问题。而解决问题的策略，在学生获得一种策略后，往往很难进行“举一反三”，因为学生获得的只是一种意识、一种思想而非直接的方法。如在学习“画图”策略后，学生碰到具体问题时往往还是会束手无策，因为具体的问题还要根据实际情况进行分析，但有了“画图”的意识也就有了解决问题的方向，尝试根据题目提供的信息逐步把抽象的文字转化成直观的图形。
数学问题纷繁复杂，决定了解决问题策略的多样性，很多时候解决问题并不仅仅是一种策略的应用，一个数学问题摆在面前，其思维的触须是多端的，要根据具体情况选择合适的策略，思考解题的方法。为了更有效地提高解题能力，在解题实践中还需要学生注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题策略。在实际教学中，教师还需要根据学生的现实起点和教学的逻辑起点确定教学目标，改进教学策略，使学生把策略运用作为解决问题的一种自觉行为。
【关键词】应用题教学；教学策略
Italy knows for sure lodges the sentiment stratagem meets the sentiment slightly——to solve the question teaching of experience strategy
Lu Pinrong
【Abstract】The traditional application topic teaching must be forms the problem solving strategy a channel. The student can explain the application topic is not correctly the teaching only goal, the further said that in solves in the question process, the teacher should help the student to refine the general mathematics thinking method, namely solves the question strategy.
【Key words】Application topic teaching; Teaching strategy
传统的应用题教学应当是形成解题策略的一条渠道。学生能正确解答应用题并不是教学的唯一目标，更进一步说，在解决问题的过程中，教师应帮助学生提炼出一般的数学思想方法，即解决问题的策略。在问题解决的教学中强调策略的意义，是为了促成学生学会“数学地思考”。只有掌握了一定的解题策略，学生才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。因此，教师在教学中要适当加强解决问题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。
1 解题——不能“就题论题”只求结果
提到解决问题的策略。在实际教学时，教师过分注重解题的结果，忽视了策略的形成。解决问题是为形成策略服务的。教材提供的例题和习题只是提供了形成策略的载体。在实际教学中，只有让学生在解决问题的过程中关注策略的形成，体验策略的价值，才能真正形成策略意识。可见，解决问题的教学目的不仅仅是满足于找到问题的答案，更重要的是在解决问题的过程中建立正确的解题模型，并最终形成策略，而不再是简单的就题论题。
2 策略——不应“一厢情愿”主观给予
解决问题策略的教学应加强策略的形成和对策略的体验，要让学生通过学习形成良好的“策略意识”。如，体会策略的特定价值与意义，掌握策略的基本思路和过程，能适当地将策略与实际问题匹配，主动运用策略，获得问题解决后的成功体验等，它更多强调“过程”的价值和策略的丰富内涵。
3 思考——不可“蜻蜓点水”只走过场
在解决问题的教学中，虽然数量关系的阐述不需要十分规范地表述，能够结合具体情境和自身经验描述出思考过程就可以，但这并不表明，解决问题的策略停留于经验层面即可。教师应有意识地引导学生对各种方法进行比较，经过一定的数学思考，形成解决问题的策略。如，教学五年级(上册)“一一列举”的策略时，教师应该思考学生已有的知识经验，如一年级数的分与合、二三年级的用数字组数，四年级“搭配的规律”，几乎每学期都在用这个策略解答一些简单的问题，而且在不断的具体的应用过程中，体会了一一列举的基本思考方法，知道列举要注意有序，要不重复、不遗漏地进行思考，但这只是一种无意识的解题行为。因此，教学“一一列举”的策略时，教师就要根据学生的已有起点，在设计教学过程的时候注重数学思考的层层推进，而不是东一榔头西一棒，把“数学思考”作为时髦的课堂用语漫天飞。如，课开始导入可出示学过的数的分与合、用数字组数等题，引导学生观察，思考这一组题目有什么共同的地方。让学生感性认识“一一列举”策略的特征——有序思考。接着呈现教材例题“围羊圈”，有了前面的思考，学生就很少会出现简单的凑数了，只要知道长与宽的和是羊圈总长的一半，就可以不重复、不遗漏地一一列举。整个教学过程对于有序思考也是逐层深入，每当学生用一一列举的方法解决问题之后，教师都有意识地引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思，而且各有侧重。如导入部分通过对原有解题方法的反思引入一一列举的策略，让学生初步体会一一列举的有序性；新授知识例1强调“找到根据，再有序列举”，例2突出“先分类，再有序列举”，而“试一试”则突出“找到规律，再有序列举”，除了不断地渗透一一列举的有序性外，还逐步落实并深化了数学思考，学生对策略的认识更加科学化、深刻化。在解决问题的过程中，在运用策略的过程中发展了学生的数学思考。
4 思维——不该“可有可无”浮于表面
数学教学需要教师通过一定的手段展开主动的探索性活动，促使学生积极思维。解决问题策略的教学，就是学生在解决问题过程中对策略的感悟和提升的过程，而策略的提升应与数学思想相贯通，并最终促进学生数学思维的发展。如，教学六年级(上册)“替换”的策略，可以通过问题情境，使学生产生解决问题的内驱力。一开始将720毫升果汁平均倒满6个杯子，可以直接用除法求出每个杯子的容量，然后改为将果汁倒满6个小杯和1个大杯，提出问题。现在还能像刚才那样直接用720÷7吗?由这个问题引出一个矛盾冲突：现在不能直接用除法求出大杯、小杯的容量，原因就在于果汁分在了两种不同量的杯子里，即没有平均分。而要解决这个问题，必须将两种未知量转化成一种未知量，由此产生了替换的需要，其实就是解决为什么要替换的问题。而在教学倍数关系时，可利用学生熟悉的例1，改变大杯与小杯的关系为倍数关系后，再探讨大杯与小杯各自的容量，这样出示倍数关系是为了便于与相差关系的比较：同样是替换，它与前面相比有什么不一样的地方?通过这样一个问题，引导学生主动比出倍数关系与相差关系替换的不同点，也就是解决怎么去替换的问题。教学中，教师应客观分析学生思维水平和解题基础，引导学生克服思维上的障碍，通过自主探索、交流思考、变式训练、对比分析等多样的学习方式，组织学生经历动手画、交流说、尝试算等途径，感悟用替换策略解决问题的过程，通过推断、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，激活学生思维。学生画图、列式计算、检验结果之后，教师也不急于结束例题教学，而是让学生及时回顾反思，逐步建构替换策略的数学模型，初步得出替换策略的优势——把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系。在这一系列的教学过程中，策略因有了思维的层层渗透与逐步深入而使学生印象深刻，它不再是可有可无的摆设，而是深入到学生的意识中，为策略的形成起了推波助澜的作用。
5 应用——不是“生搬硬套”机械模仿
很多人都觉得数学是最讲究“举一反三”的，也就是通过新知识的学习可以解决一类相关问题。而解决问题的策略，在学生获得一种策略后，往往很难进行“举一反三”，因为学生获得的只是一种意识、一种思想而非直接的方法。如在学习“画图”策略后，学生碰到具体问题时往往还是会束手无策，因为具体的问题还要根据实际情况进行分析，但有了“画图”的意识也就有了解决问题的方向，尝试根据题目提供的信息逐步把抽象的文字转化成直观的图形。
数学问题纷繁复杂，决定了解决问题策略的多样性，很多时候解决问题并不仅仅是一种策略的应用，一个数学问题摆在面前，其思维的触须是多端的，要根据具体情况选择合适的策略，思考解题的方法。为了更有效地提高解题能力，在解题实践中还需要学生注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题策略。在实际教学中，教师还需要根据学生的现实起点和教学的逻辑起点确定教学目标，改进教学策略，使学生把策略运用作为解决问题的一种自觉行为。