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【摘要】在《数学课程标准》中明确指出,空间观念是学生的核心素养之一,它的形成需要一个循序渐进的过程,要让学生经历观察、表达、体验、操作、探究等活动才能得到发展。笔者通过认真研读如何理解空间观念、如何培养小学生空间观念相关书籍、论文、报告等后,从实际教学出发,以《图形的旋转》教学实践为例,进行了课堂教学实践策略探究。同时,借助信息技术发展学生空间观念,以求在抽象概括中初建空间表象、在描述辩证中积累空间观念、在操作探究中初步形成空间观念。
【关键词】核心素养;空间观念;图形旋转
在《数学课程标准》中明确指出,空间观念是促进学生发展数学核心素养的十大关键词之一,它贯穿在“图形与几何”板块学习的全过程。发展学生的空间观念有着重要的意义,它能使三维图形与二维图形相互转化,也是空间想象必不可少的内容。如果缺乏空间想象,那么就无法对脑海中已有的表象进行改造,更谈不上发明与创造。因此,发展学生的空间观念需从小抓起,从小培养学生有意识地观察生活,了解物体的几何属性,从而形成良好的逻辑思维,培养空间观念,发展创造创新能力。
为直面解决“图形与几何”板块中空间观念的培养问题,笔者选用人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》作为教学案例,基于学生的最近发展区,设计学生参与观察、思考、表达、想象、操作等一系列丰富而有层次的学习活动,让学生经过努力能用数学的语言描述旋转运动的过程,经历图形旋转的过程,探索图形的特征和性质,并会用图形的运动创造美。
一、在抽象概括中初建空间表象
空间表象的形成离不开对物体特征的抽象与概括。在教学过程中,教师引导学生理解图形旋转的含义,通过构建新旧知识的联系,展示生活现象。学生通过观察、思考、抽象概括出旋转的含义,分三个层次开展。第一,复习巩固,激活学生原认知,你还记得图形有哪些运动方式吗?你能用一个动作表示旋转吗?学生用手指画一圈、甩胳膊一周、扭脖子一周等,创造出用身体表达旋转的元素。第二,展示现实生活中的钟表、道闸、钟摆、秋千动态图,这些物体图片的运动是旋转吗?引导学生认真观察,从视觉中感受空间观念。再而追问:有不同的想法吗?学生之前对旋转的认知是较为浅显的,关于非360°的运动,如,道闸、钟摆、秋千,均有异议。第三,在问题冲突中找相同点,请仔细观察一下,它们有什么共同点?学生不难发现它们都是绕某个点在转动。通过思考、表达、讨论、对比与总结,像这样绕某个点或某条轴为中心转动,不管有没有转一圈,都属于旋转,从而将实物进行抽象概括,形成旋转的概念,初步建构空间表象。
二、在描述辩证中积累空间观念
用语言描述物体的运动,需要抓住其关键要素,在对方看不到实物的情况下,通过你的描述能产生符合原形的直观想象。因此,在教学过程中就需要注重指导学生用准确、严谨的语言进行描述,在描述中积累空间观念。《图形的旋转》一课,以“用数学语言描述旋转运动的过程”作为教学目标之一,教师通过引入《西游记》人物:孙悟空,他需要用金箍棒(实物:小棒)击中位处三点钟方向的蜘蛛精作为情境,请学生说指令。学生刚开始不会用言语表达,尝试用手比划,在教师的引导下认识可以用顺时针、逆时针描述旋转方向。紧接着有学生说:“按顺时针方向旋转。”(如图2)在辩证中还要说清楚“旋转角度”。教师质问:“按顺时针方向旋转90°即可击中目标?”展示错例(如图3),“旋转中心”的确定也是非常重要的,再而扩展思维,除了正向思考,还可以逆向思考,可以说成金箍棒(小棒)绕点O按顺时针方向旋转90°指向目标,还可以说金箍棒(小棒)绕点O按逆时针旋转270°击中目标。学生由不知道如何描述到不完整的描述,再到准确语言的描述,最后,运用到描述生活中道闸开合问题、钟表的运动过程。
【关键词】核心素养;空间观念;图形旋转
在《数学课程标准》中明确指出,空间观念是促进学生发展数学核心素养的十大关键词之一,它贯穿在“图形与几何”板块学习的全过程。发展学生的空间观念有着重要的意义,它能使三维图形与二维图形相互转化,也是空间想象必不可少的内容。如果缺乏空间想象,那么就无法对脑海中已有的表象进行改造,更谈不上发明与创造。因此,发展学生的空间观念需从小抓起,从小培养学生有意识地观察生活,了解物体的几何属性,从而形成良好的逻辑思维,培养空间观念,发展创造创新能力。
为直面解决“图形与几何”板块中空间观念的培养问题,笔者选用人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》作为教学案例,基于学生的最近发展区,设计学生参与观察、思考、表达、想象、操作等一系列丰富而有层次的学习活动,让学生经过努力能用数学的语言描述旋转运动的过程,经历图形旋转的过程,探索图形的特征和性质,并会用图形的运动创造美。
一、在抽象概括中初建空间表象
空间表象的形成离不开对物体特征的抽象与概括。在教学过程中,教师引导学生理解图形旋转的含义,通过构建新旧知识的联系,展示生活现象。学生通过观察、思考、抽象概括出旋转的含义,分三个层次开展。第一,复习巩固,激活学生原认知,你还记得图形有哪些运动方式吗?你能用一个动作表示旋转吗?学生用手指画一圈、甩胳膊一周、扭脖子一周等,创造出用身体表达旋转的元素。第二,展示现实生活中的钟表、道闸、钟摆、秋千动态图,这些物体图片的运动是旋转吗?引导学生认真观察,从视觉中感受空间观念。再而追问:有不同的想法吗?学生之前对旋转的认知是较为浅显的,关于非360°的运动,如,道闸、钟摆、秋千,均有异议。第三,在问题冲突中找相同点,请仔细观察一下,它们有什么共同点?学生不难发现它们都是绕某个点在转动。通过思考、表达、讨论、对比与总结,像这样绕某个点或某条轴为中心转动,不管有没有转一圈,都属于旋转,从而将实物进行抽象概括,形成旋转的概念,初步建构空间表象。
二、在描述辩证中积累空间观念
用语言描述物体的运动,需要抓住其关键要素,在对方看不到实物的情况下,通过你的描述能产生符合原形的直观想象。因此,在教学过程中就需要注重指导学生用准确、严谨的语言进行描述,在描述中积累空间观念。《图形的旋转》一课,以“用数学语言描述旋转运动的过程”作为教学目标之一,教师通过引入《西游记》人物:孙悟空,他需要用金箍棒(实物:小棒)击中位处三点钟方向的蜘蛛精作为情境,请学生说指令。学生刚开始不会用言语表达,尝试用手比划,在教师的引导下认识可以用顺时针、逆时针描述旋转方向。紧接着有学生说:“按顺时针方向旋转。”(如图2)在辩证中还要说清楚“旋转角度”。教师质问:“按顺时针方向旋转90°即可击中目标?”展示错例(如图3),“旋转中心”的确定也是非常重要的,再而扩展思维,除了正向思考,还可以逆向思考,可以说成金箍棒(小棒)绕点O按顺时针方向旋转90°指向目标,还可以说金箍棒(小棒)绕点O按逆时针旋转270°击中目标。学生由不知道如何描述到不完整的描述,再到准确语言的描述,最后,运用到描述生活中道闸开合问题、钟表的运动过程。