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〔关键词〕 数学教学;信息技术;数学实验;几何画板 ;教学
意义;原则
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463(2010)09(A)—0029—02
随着时代的发展,特别是网络的普及,学生的数学学习方式发生了根本性的变化。对于教师来说,尝试使用现代信息技术手段进行教学改革成为了一种必然。随着多媒体技术的不断发展和计算机软件的广泛使用,在中学数学教学中引入“数学实验”成为可能,它使学生在实验中,获得切身的学习体验,得到探索数学、研究数学的机会。因此,在中学数学教学中开展“数学实验”成为了当前数学教育改革和实践的一个新动向。
一、“数学实验”概念的界定
“数学实验”是一种新的数学教学和数学学习模式。所谓“数学实验”是指根据研究目标,借助现代教学技术,创设或改变某种数学情景,通过思考和操作活动,研究数学现象的本质和发现数学规律的过程。它是实验者根据实际问题的特点和要求,经反复思考和研究后,为完成某种教学目标而进行的一种基于软件平台的教学活动。它将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体,使学生深入理解数学基本概念和基本方法,熟悉常用的数学软件,从而培养学生运用所学知识建立数学模型以及使用计算机解决实际问题的能力。可以看出“数学实验”虽然是一种实验活动,但是用于中学数学教学的“数学实验”事实上已经被赋予了新的内容:1.鲜明的教学特征。计算机可以直观展示有关的数学研究对象和过程,帮助学生认同、理解有关数学概念。实验的出发点与归宿点都围绕中学数学教学目标,涉及的内容为中学数学的教学内容。2.有别于传统教学中的教具使用与模型展示,特指基于软件平台的虚拟实验;也有别于物理、化学实验,更注重学生对实验的构思与软件的操作水平,不讲究实验台上的操作技能。
二、“数学实验”的软件保障
“几何画板”被誉为“21世纪的动态几何”,只要会Windows的基本操作,便能很快掌握它的操作。它能动态地保持不变的几何关系,帮助学生深刻理解数学规律,有效突破教学难点。一个能够熟练使用几何画板的教师,可以根据需要在课堂上现场制作课件。
几何画板是一个适合教学和学习的工具软件平台,主要用于对《平面几何》《平面解析几何》《初等代数》等的教学。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、动画、跟踪轨迹等,显示或构造出较为复杂的图形,把较为抽象的数学对象形象化、生动化,让人在动态中认识数学对象的不变关系,在其中实现观察、猜想、验证、推理与交流等数学实验活动。
如,“A是定圆O内部的固定点,以A为顶点作矩形ABCD,使B、D两点在圆上,求点C的轨迹”。在教学中,我们利用几何画板进行探究,则会收到很好的教学效果。学生不难做出题目要求的图(如图1),在图中圆O和点A是固定的,B、D两点在圆周上运动,当然,C、D两点是随着点B的运动而运动的,因此,可以选择点C作为追踪对象,这样就可以直观地看到点C的轨迹(如图2),从而找到解题思路。
几何画板除了能进行教学演示之外,还具有超强的数学探索功能。将几何画板作为探索数学的工具,能发挥现代信息技术的“认知工具”作用,使信息技术有机地融合在数学教学过程中,使信息技术与数学课程内容、数学课程实施等融为一体。随着课题研究的深入,不仅能更新教师的教学理念、教学方法和教学手段,而且能改变学生的数学学习方式,培养学生的创新精神、实践能力和探究能力。它不仅仅是支持教,更重要的是支持学。
三、“数学实验”的教学意义
传统的数学学习是学生通过老师滔滔不绝的“讲”来“听”数学,而利用“数学实验”教学则可以通过学生自己亲身的参与,让学生感受、理解知识产生和发展的过程,形成自己的经验、猜想,产生对结论的感知,真正变“学数学”为“做数学”。
引入“数学实验”,其意义不仅仅在于使学生掌握必要的数学知识,更重要的在于提高学生学习数学的积极性和对数学的应用意识。数学实验通过让学生进行参与与自我尝试,使学生尝到了应用数学于实际的甜头,增强了学生学习数学的信心,有利于改变数学是中学生最痛恨的科目这一现状;有利于培养学生独立思考的学习品质和探索精神;有利于学生分析和解决问题能力的真正提高。有些学生在实验报告中写到:“我觉得数学实验使数学复活了,使数学有了生命力。”
四、“数学实验”研究的目标、内容、重点、难点和创新点
1. 研究的目标。(1)研究出基于几何画板的探究式教学实施的基本流程。探究作为一种教学方式,需要有基本的教学流程,使教学达到基本的规范。(2)研究出基于几何画板的探究式教学实施过程中学生的组织形式。探究的过程是属于学生的,教师只是设计者、组织者、引导者与帮助者。因此,在探究过程中要研究对不同问题、不同难度、不同时期应该采取何种教学组织形式。(3)研究出实施探究式教学时教师的素质要求。在新课程的实施过程中,教师知道要以学生为主体,要突出对学生的自主学习、自主探究能力的培养。但是在具体的教学过程中,一方面由于教师的意识还是不到位,因此常常还是只想到传授;另一方面,即使能意识到,但在设计与课堂操作方面还是不足,即教师的专业探究水平与教学技能还达不到探究式教学的要求。因此,要研究如何提高教师进行探究性教学的素质。
2. 研究的主要内容。(1)精心设计实验方案进行实验,确定运用几何画板的教学切入点,筛选出适合学生探究的数学内容,并通过调查问卷跟踪分析学生学习心理的变化,为今后的研究提供第一手材料。积累一批典型案例,进行组织交流,上升为经验、理论,指导实践。(2)通过课题研究,培养教师使用几何画板的能力,使他们掌握几何画板与数学教学整合的理念和方法,让他们在教学实践中成为学科整合研究的有力推动者。(3)利用几何画板软件开发课件,制作能完善数学教学的相关课件,并编写使用说明与制作说明,便于运用。
3. 研究的重点、难点和创新点。(1)研究重点:本课题旨在通过实验研究,努力探索出运用几何画板进行数学探究的教学设计和一般操作性问题,探索出一种适应素质教育要求、培养学生创新能力和探索精神、突出学生主体、激发学生求知欲和好奇心、鼓励学生独立学习的新型的教学模式。(2)研究难点:本课题研究涉及教育学、心理学、信息技术等多方面的科学知识,由于研究人员水平有限,势必会影响到研究的质量。此外,研究时间不够充足、研究对象的计算机程度等问题的客观存在必然会给研究带来一定的困难,也会影响到研究成果的水平。(3)研究的创新点:在理论研究的基础上,突出实证研究,强调定量分析,重视与中学教学的紧密结合。
五、选择实验课题应遵循的原则
数学实验的载体是问题,做实验是从问题出发进行探索研究的,故选准、选好实验课题就显得十分重要。选择实验课题一般应遵循以下原则:
实用性:要有一定的实际背景和意义,选择这种实际问题,可以使学生从实验过程中体会数学的价值,从而提高学习数学的自觉性。
趣味性:饶有趣味的问题能吸引学生注意,启迪学生思维,开阔学生眼界,提高学生学习数学的兴趣。
实验课题的解决需要借助计算机的计算和模拟功能。这是时代的要求,也是数学教育改革和发展的方向。
意义;原则
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463(2010)09(A)—0029—02
随着时代的发展,特别是网络的普及,学生的数学学习方式发生了根本性的变化。对于教师来说,尝试使用现代信息技术手段进行教学改革成为了一种必然。随着多媒体技术的不断发展和计算机软件的广泛使用,在中学数学教学中引入“数学实验”成为可能,它使学生在实验中,获得切身的学习体验,得到探索数学、研究数学的机会。因此,在中学数学教学中开展“数学实验”成为了当前数学教育改革和实践的一个新动向。
一、“数学实验”概念的界定
“数学实验”是一种新的数学教学和数学学习模式。所谓“数学实验”是指根据研究目标,借助现代教学技术,创设或改变某种数学情景,通过思考和操作活动,研究数学现象的本质和发现数学规律的过程。它是实验者根据实际问题的特点和要求,经反复思考和研究后,为完成某种教学目标而进行的一种基于软件平台的教学活动。它将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体,使学生深入理解数学基本概念和基本方法,熟悉常用的数学软件,从而培养学生运用所学知识建立数学模型以及使用计算机解决实际问题的能力。可以看出“数学实验”虽然是一种实验活动,但是用于中学数学教学的“数学实验”事实上已经被赋予了新的内容:1.鲜明的教学特征。计算机可以直观展示有关的数学研究对象和过程,帮助学生认同、理解有关数学概念。实验的出发点与归宿点都围绕中学数学教学目标,涉及的内容为中学数学的教学内容。2.有别于传统教学中的教具使用与模型展示,特指基于软件平台的虚拟实验;也有别于物理、化学实验,更注重学生对实验的构思与软件的操作水平,不讲究实验台上的操作技能。
二、“数学实验”的软件保障
“几何画板”被誉为“21世纪的动态几何”,只要会Windows的基本操作,便能很快掌握它的操作。它能动态地保持不变的几何关系,帮助学生深刻理解数学规律,有效突破教学难点。一个能够熟练使用几何画板的教师,可以根据需要在课堂上现场制作课件。
几何画板是一个适合教学和学习的工具软件平台,主要用于对《平面几何》《平面解析几何》《初等代数》等的教学。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、动画、跟踪轨迹等,显示或构造出较为复杂的图形,把较为抽象的数学对象形象化、生动化,让人在动态中认识数学对象的不变关系,在其中实现观察、猜想、验证、推理与交流等数学实验活动。
如,“A是定圆O内部的固定点,以A为顶点作矩形ABCD,使B、D两点在圆上,求点C的轨迹”。在教学中,我们利用几何画板进行探究,则会收到很好的教学效果。学生不难做出题目要求的图(如图1),在图中圆O和点A是固定的,B、D两点在圆周上运动,当然,C、D两点是随着点B的运动而运动的,因此,可以选择点C作为追踪对象,这样就可以直观地看到点C的轨迹(如图2),从而找到解题思路。
几何画板除了能进行教学演示之外,还具有超强的数学探索功能。将几何画板作为探索数学的工具,能发挥现代信息技术的“认知工具”作用,使信息技术有机地融合在数学教学过程中,使信息技术与数学课程内容、数学课程实施等融为一体。随着课题研究的深入,不仅能更新教师的教学理念、教学方法和教学手段,而且能改变学生的数学学习方式,培养学生的创新精神、实践能力和探究能力。它不仅仅是支持教,更重要的是支持学。
三、“数学实验”的教学意义
传统的数学学习是学生通过老师滔滔不绝的“讲”来“听”数学,而利用“数学实验”教学则可以通过学生自己亲身的参与,让学生感受、理解知识产生和发展的过程,形成自己的经验、猜想,产生对结论的感知,真正变“学数学”为“做数学”。
引入“数学实验”,其意义不仅仅在于使学生掌握必要的数学知识,更重要的在于提高学生学习数学的积极性和对数学的应用意识。数学实验通过让学生进行参与与自我尝试,使学生尝到了应用数学于实际的甜头,增强了学生学习数学的信心,有利于改变数学是中学生最痛恨的科目这一现状;有利于培养学生独立思考的学习品质和探索精神;有利于学生分析和解决问题能力的真正提高。有些学生在实验报告中写到:“我觉得数学实验使数学复活了,使数学有了生命力。”
四、“数学实验”研究的目标、内容、重点、难点和创新点
1. 研究的目标。(1)研究出基于几何画板的探究式教学实施的基本流程。探究作为一种教学方式,需要有基本的教学流程,使教学达到基本的规范。(2)研究出基于几何画板的探究式教学实施过程中学生的组织形式。探究的过程是属于学生的,教师只是设计者、组织者、引导者与帮助者。因此,在探究过程中要研究对不同问题、不同难度、不同时期应该采取何种教学组织形式。(3)研究出实施探究式教学时教师的素质要求。在新课程的实施过程中,教师知道要以学生为主体,要突出对学生的自主学习、自主探究能力的培养。但是在具体的教学过程中,一方面由于教师的意识还是不到位,因此常常还是只想到传授;另一方面,即使能意识到,但在设计与课堂操作方面还是不足,即教师的专业探究水平与教学技能还达不到探究式教学的要求。因此,要研究如何提高教师进行探究性教学的素质。
2. 研究的主要内容。(1)精心设计实验方案进行实验,确定运用几何画板的教学切入点,筛选出适合学生探究的数学内容,并通过调查问卷跟踪分析学生学习心理的变化,为今后的研究提供第一手材料。积累一批典型案例,进行组织交流,上升为经验、理论,指导实践。(2)通过课题研究,培养教师使用几何画板的能力,使他们掌握几何画板与数学教学整合的理念和方法,让他们在教学实践中成为学科整合研究的有力推动者。(3)利用几何画板软件开发课件,制作能完善数学教学的相关课件,并编写使用说明与制作说明,便于运用。
3. 研究的重点、难点和创新点。(1)研究重点:本课题旨在通过实验研究,努力探索出运用几何画板进行数学探究的教学设计和一般操作性问题,探索出一种适应素质教育要求、培养学生创新能力和探索精神、突出学生主体、激发学生求知欲和好奇心、鼓励学生独立学习的新型的教学模式。(2)研究难点:本课题研究涉及教育学、心理学、信息技术等多方面的科学知识,由于研究人员水平有限,势必会影响到研究的质量。此外,研究时间不够充足、研究对象的计算机程度等问题的客观存在必然会给研究带来一定的困难,也会影响到研究成果的水平。(3)研究的创新点:在理论研究的基础上,突出实证研究,强调定量分析,重视与中学教学的紧密结合。
五、选择实验课题应遵循的原则
数学实验的载体是问题,做实验是从问题出发进行探索研究的,故选准、选好实验课题就显得十分重要。选择实验课题一般应遵循以下原则:
实用性:要有一定的实际背景和意义,选择这种实际问题,可以使学生从实验过程中体会数学的价值,从而提高学习数学的自觉性。
趣味性:饶有趣味的问题能吸引学生注意,启迪学生思维,开阔学生眼界,提高学生学习数学的兴趣。
实验课题的解决需要借助计算机的计算和模拟功能。这是时代的要求,也是数学教育改革和发展的方向。