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画图策略是学生解决问题的基本策略,它可以将题目中复杂的文字信息转化成直观、形象的圖形,让学生通过观察所画的图形,分析、理解题目的数量关系,寻找解决问题的方法。学生画图能力的强弱,直接影响学生解题能力的高低。因此,在课堂教学过程中,教师应培养学生画图的意识及画图能力,变“教师画”为“学生画”,变“要我画”为“我要画”。
一、巧用画图策略,变被动为主动
兴趣是学生主动学习的内在动力,也是最好的老师。数学知识抽象、难懂,小学生由于年龄小,抽象思维还不成熟,注意力难以持久集中。图形具有形象、直观的特点,可以让原本单调、枯燥的学习变得富有趣味。因此,在数学课堂教学的过程中,教师应根据教学内容的特点,激发学生的画图兴趣,优化学生的思维品质,提高他们的解题能力。
如在教学《圆环的面积》时,教师可以先让学生在纸上任意画一个圆,想办法求出所画圆的周长和面积。在学生完成这一问题的基础上,教师让学生画一个大小不一样的同心圆,这样就形成了圆环,再问学生圆环的面积应该怎样计算。学生们投入到了思考中,认为应该用大圆的面积减去小圆的面积,就可以算出圆环的面积。然后,教师让学生通过实际测量,自行收集所需要的数据,学生测量的条件也各不相同,有的测量两圆的半径,有的测量两圆的直径……学生探究的兴趣高涨,促使学生投入到实践中,与圆环面积计算相关的各种数据及数据之间的关系已经悄然印在学生的脑海中,增强了他们主动探究的热情,提升了学习效率。
二、巧用画图策略,变抽象为直观
数学知识有着很强的系统性和抽象性,在面对抽象的数学问题时,学生学习起来困难重重,无法掌握知识的本质。而画图能够生动、形象地呈现数量关系,促使学生对问题的整体把握。教学实践证明,画图是一种最简单的语言,是数与形的有效结合,也是学生由形象思维向抽象思维过渡的有效载体。因此,在数学课堂教学的过程中,教师应重视画图意识的渗透,让学生体会到画图在解决实际问题中的意义。
如教学这样一道题目:“13个小朋友站成1排,从左往右数,明明排第7,从右往左,东东排在第10,明明和东东之间有多少人?”学生看到题目时都认为很简单,立即投入计算中。在巡视的过程中,教师发现学生大多是这样计算的:10 7=17(人),17-13=4(人)。显然,学生没有把握题目的要领,究其原因,是题目本身有很强的抽象性。此时,如果教师直接将解题方法告知学生,学生也难以真正地理解、把握问题的实质。于是,教师可以引导学生画图,□□□○□□△□□□□□□,借助图形进行思考,用三角形表示明明,用圆形表示东东。学生通过观察所画的图形,轻松地发现明明和东东之间有两个人。这时,教师再告诉学生做错的原因,学生就能更好地掌握知识了。
三、巧用画图策略,变复杂为简单
任何一个数学问题的解决,都需要学生深度思维的参与,但学生面对复杂的数学问题时,不能在大脑中建构数学模型。这时,教师就需要“拐杖”的支撑,化解教学难点。在数学课堂教学的过程中,教师应培养学生的画图意识,给学生提供足够的时间和空间,让学生运用画图解决复杂的数学问题,提升学生的画图能力,使画图成为学生后续学习的必备素养。
如在教学《长方形的面积》时,教师设计了这样一道题目:“已知长方形的周长为24米,长是宽的2倍,如果将它的长和宽分别增加3米,面积增加了多少平方米?”学生读完题目后,难以找到解题的思路。此时,教师可引导学生根据题意画出图形,从原长方形的周长24米入手,根据长方形周长公式,可以得出原来长方形一条长和一条宽的和为12米,且长是宽的2倍,所以原来长方形的长是8米,宽是4米。从图形中学生不难发现,要求现在长方形的面积增加了多少平方米,应该用现在长方形的面积减去原来长方形的面积。
在数学课堂教学的过程中,教师应给学生提供更广阔的思维空间,在教学中渗透画图意识,培养学生的画图能力,拓展学生的解题思路,使学生深刻认识到画图策略的价值,进而提高小学生数学学习效率。
(作者单位:江西省赣州市南康区特殊教育学校)
一、巧用画图策略,变被动为主动
兴趣是学生主动学习的内在动力,也是最好的老师。数学知识抽象、难懂,小学生由于年龄小,抽象思维还不成熟,注意力难以持久集中。图形具有形象、直观的特点,可以让原本单调、枯燥的学习变得富有趣味。因此,在数学课堂教学的过程中,教师应根据教学内容的特点,激发学生的画图兴趣,优化学生的思维品质,提高他们的解题能力。
如在教学《圆环的面积》时,教师可以先让学生在纸上任意画一个圆,想办法求出所画圆的周长和面积。在学生完成这一问题的基础上,教师让学生画一个大小不一样的同心圆,这样就形成了圆环,再问学生圆环的面积应该怎样计算。学生们投入到了思考中,认为应该用大圆的面积减去小圆的面积,就可以算出圆环的面积。然后,教师让学生通过实际测量,自行收集所需要的数据,学生测量的条件也各不相同,有的测量两圆的半径,有的测量两圆的直径……学生探究的兴趣高涨,促使学生投入到实践中,与圆环面积计算相关的各种数据及数据之间的关系已经悄然印在学生的脑海中,增强了他们主动探究的热情,提升了学习效率。
二、巧用画图策略,变抽象为直观
数学知识有着很强的系统性和抽象性,在面对抽象的数学问题时,学生学习起来困难重重,无法掌握知识的本质。而画图能够生动、形象地呈现数量关系,促使学生对问题的整体把握。教学实践证明,画图是一种最简单的语言,是数与形的有效结合,也是学生由形象思维向抽象思维过渡的有效载体。因此,在数学课堂教学的过程中,教师应重视画图意识的渗透,让学生体会到画图在解决实际问题中的意义。
如教学这样一道题目:“13个小朋友站成1排,从左往右数,明明排第7,从右往左,东东排在第10,明明和东东之间有多少人?”学生看到题目时都认为很简单,立即投入计算中。在巡视的过程中,教师发现学生大多是这样计算的:10 7=17(人),17-13=4(人)。显然,学生没有把握题目的要领,究其原因,是题目本身有很强的抽象性。此时,如果教师直接将解题方法告知学生,学生也难以真正地理解、把握问题的实质。于是,教师可以引导学生画图,□□□○□□△□□□□□□,借助图形进行思考,用三角形表示明明,用圆形表示东东。学生通过观察所画的图形,轻松地发现明明和东东之间有两个人。这时,教师再告诉学生做错的原因,学生就能更好地掌握知识了。
三、巧用画图策略,变复杂为简单
任何一个数学问题的解决,都需要学生深度思维的参与,但学生面对复杂的数学问题时,不能在大脑中建构数学模型。这时,教师就需要“拐杖”的支撑,化解教学难点。在数学课堂教学的过程中,教师应培养学生的画图意识,给学生提供足够的时间和空间,让学生运用画图解决复杂的数学问题,提升学生的画图能力,使画图成为学生后续学习的必备素养。
如在教学《长方形的面积》时,教师设计了这样一道题目:“已知长方形的周长为24米,长是宽的2倍,如果将它的长和宽分别增加3米,面积增加了多少平方米?”学生读完题目后,难以找到解题的思路。此时,教师可引导学生根据题意画出图形,从原长方形的周长24米入手,根据长方形周长公式,可以得出原来长方形一条长和一条宽的和为12米,且长是宽的2倍,所以原来长方形的长是8米,宽是4米。从图形中学生不难发现,要求现在长方形的面积增加了多少平方米,应该用现在长方形的面积减去原来长方形的面积。
在数学课堂教学的过程中,教师应给学生提供更广阔的思维空间,在教学中渗透画图意识,培养学生的画图能力,拓展学生的解题思路,使学生深刻认识到画图策略的价值,进而提高小学生数学学习效率。
(作者单位:江西省赣州市南康区特殊教育学校)