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[摘要]城市区域是我国城市化和工业化持续快速发展的结果。研究城市区域系统内部各单元城市经济集聚和扩散的能力，对于单元城市正确进行战略定位具有重要的意义。本文以城市从业人员数量作为城市功能的度量指标，计算出能够判断城市某个部门是否具有外向功能的区位商，将具有外向功能的部门的外向功能量累计相加，得出该城市总的外向功能量，并据此判断出城市群各单元城市经济集聚和扩散能力的强弱。
[关键词]城市区域经济系统 集聚能力 溢出能力
城市区域经济系统是指毗邻地理范围内不同等级规模的城市，以一个或两个特大城市或大城市作为地区经济的核心，借助于现代交通运输和信息网络，形成一个具有分工协作和内在联系的共同体。城市区域经济系统形成后不仅能够推进城市空间的不断扩展，而且能够促进相邻的城市之间产业链、产业带或产业集群的形成。由于城市所固有的要素集聚、产品输出和技术溢出特征，造成城市区域经济系统在形成过程中不断调整和重组产业结构和生产力布局，最终达到产业一体化、市场一体化和区域经济一体化的战略目标。
一、经济要素集聚和扩散的原因
经济要素在空间上集聚对于城市的发展是一个原动力。其原因可以用三种规模经济来解释：一是企业规模经济，即通过单一企业经济规模的低成本扩张，对周边企业形成一种向心力，并逐步成长为该区域的核心企业。二是产业规模经济，即核心企业通过与生产同质产品的企业发生前向、后向和旁侧关联，形成一种专业化的协作网络即产业集群。三是区域规模经济，即通过工业或制造业在空间上的集聚，推动了基础结构和各种服务产业的发展和完善，最终促进了城市化水平城市等级的不断提高。
当城市化经济发展到一定程度以后，其要素、产品和技术必然向周边或其它地区扩散。其原因在理论上有如下解释：按照诺思的输出基础理论，城市的总产出可以分为向城市区域以外“出口”的产出和为城市自身消费的产出，即城市基础部门和非基础部门。城市总产出的增长率随城市基础部门产出量的增长而增加，而随城市非基础部门产出量的增长而降低，因此，需要不断增强城市经济扩散能力，扩大城市“出口”需求才能使城市经济保持持续增长。
按照城市资源的“瓶颈”制约理论，城市经济不断向外扩散的原因在于城市资源的有限性和稀缺性。经济向城市空间集聚除了带来规模经济效益之外，由于城市资源存在有限性和稀缺性，还带来了新的成本，如拥挤、污染、过度竞争等。当城市运行成本不足以抵消或超过规模经济效益时就会导致规模不经济，于是各种要素开始向城市以外的区域流动。
按照佩鲁的增长极理论，经济增长并不是发生在任何地区而是在城市。当城市产生了一个关键产业或主导产业，就会带动其它产业的跟进并不断提高其素质，从而成为该区域的增长中心。当增长极形成后，强大的生产力就会像涓涓溪流一样流向周边地区，从而刺激周边地区的投资和生产力增长，并促使形成一个又一个增长的次中心。
可见，城市经济的形成和成长正是经济要素聚集和产业集群的产物，而城市规模的扩大又必然伴随着生产要素的“涓流效应”，或技术的“溢出效应”，或产品的“输出效应”和信息的“传递效应”。一个单元城市要素集聚成为中心城市或区域增长极以后，其规模扩张主要通过经济扩散的过程来实现，这正是形成城市区域经济系统的过程和根本原因。一个城市在区域经济系统中的竞争力和影响力，也正是取决于其经济集聚和扩散的能力。
二、城市经济集聚和扩散模型
中国城市规划设计研究院于1994年建立了城市流强度模型，F=N*E。式中，F为城市流强度，即城市之间发生经济集聚和扩散时所产生的要素流动强度，反映了城市的经济影响力；N为城市经济功能效益，即城市单位功能量所带来的经济增长；E是城市的外向功能量，反映了城市外向功能的大小。在城市群内部，由于人才结构、资源禀赋、技术水平、信息透明度等都极为相似，因此可以认为，一个城市某个部门的从业人数越多，该部门提供的产品或服务就越多，即该部门的经济功能就越强。当这个部门的从业人员数量占所在城市从业人员数量的比重超过整个城市群该部门平均的从业人员比重，该部门在城市群中是专业化生产部门，能够比其他城市的这个部门提供更多的产品或服务，由此就会发生这个城市向其他城市的要素流动，说明该部门是具有外向功能的部门。
在此，用 表示i城市j部门从业人员数量，Li表示i城市从业人员数量，Lj表示城市群中j部门从业人员数量，L表示城市群总的从业人员数量，则有：
如果 ＞1，则表示i城市j部门的从业人员比重超过了整个城市群j部门平均的从业人员比重，这就意味着i城市j部门能够向城市以外提供更多的产品或服务，表明i城市的j部门是具有外向功能的部门，即 ≠0。如果 ＜1，则表示i城市部门的从业人员比重低于整个城市群j部门平均的从业人员比重，这就意味着i城市j部门在城市群中与值大于1的其他城市j部门相比，不具有规模优势，因此可以认为i城市的j部门是没有外向功能的部门，即 =0。这里把 称作i城市j部门的外向功能比。由此，可以定义i城市j部门的外向功能量 为：
i城市m个部门总的外向功能量Ei为：
当我们用GDP代表城市的经济增长，从业人员数量代表城市功能量，则i城市的经济功能效益Ni可以表示为该城市人均从业人员实现的GDP。即
Ni=GKPi／Li (4)
因此，反映城市群中城市经济集聚和扩散能力的数学模型可以定义为：
Fi=NiEi=(GKPi／Li)Ei (5)
三、成渝过渡带城市群的经济集聚和扩散能力比较
本文将成渝过渡带城市群定义为成都和重庆，以及两市之间的自贡、泸州、内江、乐山、宜宾五个中等城市。在成都以北的德阳、绵阳、广元和东南方向的南充，以及刚升格为地级市的资阳未列入其中。
成渝过渡带城市群在西部2．05％的国土面积上，聚集了西部16．1％的人口，实现了西部地区22．97％的增加值，在我国西部地区的经济地位举足轻重，是支撑西部地区乃至全国经济增长的重要一极。2003年，成渝过渡带城市群全社会固定资产投资占西部的22．58％，全社会消费品零售总额占西部的24．79％，进出口总额占西部的21．9％(如表1)。按照国家有关部委的要求，“十一五”期间要着重对一些经济联系紧密的城镇密集区、以中心城市为依托的都市经济圈地
[关键词]城市区域经济系统 集聚能力 溢出能力
城市区域经济系统是指毗邻地理范围内不同等级规模的城市，以一个或两个特大城市或大城市作为地区经济的核心，借助于现代交通运输和信息网络，形成一个具有分工协作和内在联系的共同体。城市区域经济系统形成后不仅能够推进城市空间的不断扩展，而且能够促进相邻的城市之间产业链、产业带或产业集群的形成。由于城市所固有的要素集聚、产品输出和技术溢出特征，造成城市区域经济系统在形成过程中不断调整和重组产业结构和生产力布局，最终达到产业一体化、市场一体化和区域经济一体化的战略目标。
一、经济要素集聚和扩散的原因
经济要素在空间上集聚对于城市的发展是一个原动力。其原因可以用三种规模经济来解释：一是企业规模经济，即通过单一企业经济规模的低成本扩张，对周边企业形成一种向心力，并逐步成长为该区域的核心企业。二是产业规模经济，即核心企业通过与生产同质产品的企业发生前向、后向和旁侧关联，形成一种专业化的协作网络即产业集群。三是区域规模经济，即通过工业或制造业在空间上的集聚，推动了基础结构和各种服务产业的发展和完善，最终促进了城市化水平城市等级的不断提高。
当城市化经济发展到一定程度以后，其要素、产品和技术必然向周边或其它地区扩散。其原因在理论上有如下解释：按照诺思的输出基础理论，城市的总产出可以分为向城市区域以外“出口”的产出和为城市自身消费的产出，即城市基础部门和非基础部门。城市总产出的增长率随城市基础部门产出量的增长而增加，而随城市非基础部门产出量的增长而降低，因此，需要不断增强城市经济扩散能力，扩大城市“出口”需求才能使城市经济保持持续增长。
按照城市资源的“瓶颈”制约理论，城市经济不断向外扩散的原因在于城市资源的有限性和稀缺性。经济向城市空间集聚除了带来规模经济效益之外，由于城市资源存在有限性和稀缺性，还带来了新的成本，如拥挤、污染、过度竞争等。当城市运行成本不足以抵消或超过规模经济效益时就会导致规模不经济，于是各种要素开始向城市以外的区域流动。
按照佩鲁的增长极理论，经济增长并不是发生在任何地区而是在城市。当城市产生了一个关键产业或主导产业，就会带动其它产业的跟进并不断提高其素质，从而成为该区域的增长中心。当增长极形成后，强大的生产力就会像涓涓溪流一样流向周边地区，从而刺激周边地区的投资和生产力增长，并促使形成一个又一个增长的次中心。
可见，城市经济的形成和成长正是经济要素聚集和产业集群的产物，而城市规模的扩大又必然伴随着生产要素的“涓流效应”，或技术的“溢出效应”，或产品的“输出效应”和信息的“传递效应”。一个单元城市要素集聚成为中心城市或区域增长极以后，其规模扩张主要通过经济扩散的过程来实现，这正是形成城市区域经济系统的过程和根本原因。一个城市在区域经济系统中的竞争力和影响力，也正是取决于其经济集聚和扩散的能力。
二、城市经济集聚和扩散模型
中国城市规划设计研究院于1994年建立了城市流强度模型，F=N*E。式中，F为城市流强度，即城市之间发生经济集聚和扩散时所产生的要素流动强度，反映了城市的经济影响力；N为城市经济功能效益，即城市单位功能量所带来的经济增长；E是城市的外向功能量，反映了城市外向功能的大小。在城市群内部，由于人才结构、资源禀赋、技术水平、信息透明度等都极为相似，因此可以认为，一个城市某个部门的从业人数越多，该部门提供的产品或服务就越多，即该部门的经济功能就越强。当这个部门的从业人员数量占所在城市从业人员数量的比重超过整个城市群该部门平均的从业人员比重，该部门在城市群中是专业化生产部门，能够比其他城市的这个部门提供更多的产品或服务，由此就会发生这个城市向其他城市的要素流动，说明该部门是具有外向功能的部门。
在此，用 表示i城市j部门从业人员数量，Li表示i城市从业人员数量，Lj表示城市群中j部门从业人员数量，L表示城市群总的从业人员数量，则有：
如果 ＞1，则表示i城市j部门的从业人员比重超过了整个城市群j部门平均的从业人员比重，这就意味着i城市j部门能够向城市以外提供更多的产品或服务，表明i城市的j部门是具有外向功能的部门，即 ≠0。如果 ＜1，则表示i城市部门的从业人员比重低于整个城市群j部门平均的从业人员比重，这就意味着i城市j部门在城市群中与值大于1的其他城市j部门相比，不具有规模优势，因此可以认为i城市的j部门是没有外向功能的部门，即 =0。这里把 称作i城市j部门的外向功能比。由此，可以定义i城市j部门的外向功能量 为：
i城市m个部门总的外向功能量Ei为：
当我们用GDP代表城市的经济增长，从业人员数量代表城市功能量，则i城市的经济功能效益Ni可以表示为该城市人均从业人员实现的GDP。即
Ni=GKPi／Li (4)
因此，反映城市群中城市经济集聚和扩散能力的数学模型可以定义为：
Fi=NiEi=(GKPi／Li)Ei (5)
三、成渝过渡带城市群的经济集聚和扩散能力比较
本文将成渝过渡带城市群定义为成都和重庆，以及两市之间的自贡、泸州、内江、乐山、宜宾五个中等城市。在成都以北的德阳、绵阳、广元和东南方向的南充，以及刚升格为地级市的资阳未列入其中。
成渝过渡带城市群在西部2．05％的国土面积上，聚集了西部16．1％的人口，实现了西部地区22．97％的增加值，在我国西部地区的经济地位举足轻重，是支撑西部地区乃至全国经济增长的重要一极。2003年，成渝过渡带城市群全社会固定资产投资占西部的22．58％，全社会消费品零售总额占西部的24．79％，进出口总额占西部的21．9％(如表1)。按照国家有关部委的要求，“十一五”期间要着重对一些经济联系紧密的城镇密集区、以中心城市为依托的都市经济圈地