【摘 要】
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由完全平方公式(a-b)2≥0知a2+b2≥2ab从而有(a+b)2≥4ab，其中等号当且仅当a=b，利用(a+b)2≥4ab可以解决一些初中竞赛题. “本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
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由完全平方公式(a-b)2≥0知a2+b2≥2ab从而有(a+b)2≥4ab，其中等号当且仅当a=b，利用(a+b)2≥4ab可以解决一些初中竞赛题.
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数学文字题(Mathematical word problems)，或称数学应用题，是以现实世界中的事件与关系为题材，用自然语言陈述，以执行数学运算为主的问题. 在数学学习中有一个非常重要的能力是能够理解文字语言所表达的数学关系或运算，学生解答数学文字题既能获得数学概念的理解，也可以发展问题解决的能力. 因此，文字题在数学练习或测试中非常普遍. 数学文字题应当情境合理，叙述简洁清晰. 文字与情境
《因式分解》的章节是大家一致认为的难点，实际上可以浓缩为“12345”. 一个主要问题(因式分解) 把一个多项式化成几个单项式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式. 分解因式体现了一种“化归”思想，而且也是分式化简和解方程的重要基础. 两个互逆关系 因式分解与整式乘法是互逆关系，是学习“因式分解”的关键. 因式分解与整式乘法虽然都是代数式的恒等变形，但它们是有区别的.因式分解是把一个
最近，听了一节公开课，课题是苏科版《数学》(八下)教材的§11．4“互逆命题”．上 课期间教师向学生提出了一组命题，要求学生说出这些命题的逆命题．这些命题中有一条就是本文标题提及的“正方形的4个角是直角”．稍作沉思后，有学生回答说：这个命题的逆命题是“直角是正方形的4个角”．由于学生的回答不是老师预期的，所以主讲老师走向黑板画了一个正方形，并用“已知”和“求证”的形式写下了上述命题，最后，就得出了
从今年的中考数学压轴题中，我们可以看到在考察学生基本运算能力、思维能力的同时，对优生还要着重考查学生灵活运用数学知识分析和解决问题的能力. 也着重考查了学生对数学思想方法的理解和掌握. 中考压轴题设计特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活. 解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略. 现归纳几种常见题型给予解答，供初
由上面所举的例子不难看出：斯特瓦尔特定理可用来解决一些有关线段长度的计算与证明的问题，特别是它巧妙的绕开了已经移到高中才学习的正弦定理、余弦定理，因此这个结论值得我们在初中数学探究与课外学习活动中关注! 作者简介：陈金红，男，1968年10生.中学数学高级教师，湖南省教育学会中学数学专业委员会会员，湖南省常德市优秀青年骨干教师.在国家、省级刊物上发表数学论文数篇，所辅学生在全国数学竞赛多人次获全
一年一度的中考已经拉下帷幕，翻阅手中收集来的百余份全国部分省市的中考试卷，不禁让我无比兴奋，好题、新题层出不穷，为了让同学们提前一饱眼福，领略中考动向，现就2008年全国部分省市中考试题为例说明如下： 1 程序规律探索 例1 (扬州市)按如图1所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2009次得到的结果为. 分
云南曲靖师范学院数学与信息科学学院 655011 弗赖登塔尔(Hans Freudenthal，1905—1990)提出 “数学应该被看成是人类的一种活动”的教育理念，以及他的“数学必须联系现实，必须贴近孩子，必须与社会相联系；数学教育的重点不是让学习者在一个封闭的系统中处理数学，而是让他们在一种数学化的过程中学习数学，这个“数学化”的过程必须是由学习者自己主动完成的，而不是任何外
2008年全国初中数学联赛有这样一题： 已知实数x,y满足(x-x2-2008)(y-y2-2008)=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（ ） A.-2008 B.2008 C.-1 D.1 1 背景分析 此题是第31届西班牙数学竞赛题的推广，原题是： 若(x2+1+x)(y2+1+y)=1,则x+y=0. 推广上式可以得到： 结论1
数学可以塑造人的灵魂. 这里的数学不仅是数字、符号、公式，而是浸润其中的（数学）文化. 只有把抽象的、严谨的数学，即冰冷的数学，转化为生动的、人文的、思考的数学，即火热的数学文化，数学课堂才会变成陶冶人的炉膛. 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在基本理念中充分肯定了数学的社会文化价值，特别是在课程实施建议的教材编写建议中强调了各学段都要注重数学的文化价值，介绍有关的数学背景知识（数学家的故
《中学数学杂志》(初中)2008年第6期p.56登载的“对一道IMO试题的探究”一文(下称文[1])，“经笔者深入探究”(文[1])，将第48届IMO的第四题(由捷克提供)作了有趣的引申，得到了一个新颖、颇有思考性的平面几何命题，但其证明较为冗繁，不够简练，给初中生的阅读带来不便.受其启发，笔者经继续探究，得到异于文[1]的几种较为浅显、简明，易为初中生理解、接受的纯几何别证，现介绍如下，供读者参