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笛卡尔积图是大型互联网络最重要的数学模型之一.有向图的k-限制弧连通度是弧连通度和限制弧连通度的推广，可用于度量网络的可靠性.强连通有向图D的弧子集S被称为D的一个k-限制弧割，若D-S有一个顶点数至少为k的强连通分支D1，使得D-V（D1）包含一个顶点数至少为k的连通子图.若这样的一个弧割存在，则称D是λk-连通的.D中最小k-限制弧割所含的弧数称为D的k-限制弧连通度，记做λ（kD）.在有向笛卡尔积图中，推广2-限制弧连通度的结论到k-限制弧连通度，得到有向笛卡尔积图的k-限制弧连通度的上界和3-限制