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目前,考试过程中普遍存在学生作弊现象,原因很多,而更多的是考试结果利益冲突。面对学生作弊现象,各学校采取了不同的措施,但效果不是很明显。尤其是大三以后,专业课过多,许多同学面临学习智障和考研压力,学习给他们带来的效用进一步降低,考试作弊的主观动机更加强烈。学生作弊到底是不是理性的?各个学校应该怎么样来应对学生作弊现象?笔者试图从博弈论知识出发,建立一个博弈均衡,来找出考试作弊的原因,并试图从教学制度建构方面对学校如何提高学生考试诚信提出建议。
一、矩阵对策模型
在模型建立之初,为了分析的精确和方便,我们需要建立几个假设条件:
A:假定任课教师在统计本学科的学生成绩之时,不考虑监考教师的意见,会按照学生卷面成绩进行评级,即学生的卷面成绩达到教师的要求,学生就通过该门课程的考核。
B:在此策略矩阵中只有监考教师和作弊学生两个人。学生作为一个典型的作弊学生,监考教师采取抓作弊的策略,当监考教师抓住作弊学生时就会让作弊学生离开考场,同时监考教师和作弊学生符合“经济人”的条件,即监考教师是理性经济人。
C:假设监考教师的经济收入为UT,监考成本为CT,抓作弊的额外成本为CE,并且CE>0。学生作弊的收益为US1,US2代表不作弊给他带来的效用,用CS表示学生作弊机会成本, US1>US2,并US2-CS≤US2。
图1 教师和学生策略矩阵
根据上面的假设,监考教师的经济收益是一定的,即监考教师无论采取什么策略,他的经济收入为UT,根据监考教师的经济人假设,监考教师会因成本的不同选择不抓作弊的策略。从学生的角度来思考,学生的收益就会因监考教师采取的的策略不同收益不同,他的收益最高为US1,最低为US1-CS,最为理性经济人假设,学生就会选择收益最高的策略,即学生会实施作弊行为。
二、混合战略纳什均衡模型
在上述分析中我们仅仅给出基本假设,从学生和教师单方面进行分析,要对学生作弊行为进行更进一步分析,以利于学校根据分析做出正确的选择。
A:假设学校针对学生的作弊出台严厉的政策,但是政策的执行者是监考教师,而作为学校而言,在组成一个考试督导组的前提下,采取的是报者处分,不报不究的策略。学校给作弊学生的严厉处分,而这个作弊学生从收到处分以后的成本为F。
B:作为学校考风考纪的督查组,在行使职权的时候,走访检查每一个考场,有作弊学生就抓住上报,没有就离开,在每一个考场检查时间为3～5分钟,同时对每一个考场不复查。作弊学生会视督查组的存在采取策略,当督查组在考场时不作弊,即督查组对作弊学生的成本影响为0。
C:假定任课教师在统计本学科的学生成绩之时,未收到关于学校关于学生作弊通知,不考虑监考教师的意见,会按照学生卷面成绩进行评级,即学生的卷面成绩达到教师的要求,学生就通过该门课程的考核。
D:假定一个学生在没有外在条件约束的条件下,选择作弊给他带来的效用要大于不作弊给他带来的效用,即作弊是学生理性的选择。如果用US1表示作弊给作弊学生带来的效用,用US2代表不作弊给他带来的效用,用CS表示学生作弊机会成本,那么 US1>US2,并且US1≥US2+CS。以下学生类型都符合这个假定,即所有其他学生和这个典型学生同质。
E:假定某门课的考试监考教师抓作弊行为是一定的,不受考场的情况所影响。监考考试抓作弊比不抓作弊的效用只是增加他的满足感,而抓作弊的成本远远大于不抓作弊的成本。监考教师监考的收益为UT,不抓作弊的成本为CT1,教师抓作弊的满足感为M,抓作弊的成本为CT2,且CT2>CT1。
F:假设监考教师和典型学生符合社会人的条件,会考虑对方的策略和利益的,并由此采取的策略。
图2 教师和学生混合战略纳什均衡
模型策略矩阵
根据C和E的假定,任课教师对所任班级的课程通过率的决策和监考教师抓不抓作弊的决策,不受当时作弊情况的影响。这样,一个典型学生与监考教师是同时在完全信息下(双方都知道对方要采取的纯战略)对做不做弊和抓不抓作弊做出决策,学生与监考教师之间的博弈就可以用混合战略纳什均衡模型来描述。
在这场博弈中,参与人分别是监考教师(T)和一个典型学生(S),老师的纯战略选择是抓或不抓作弊,学生的纯战略选择是作弊或不作弊。图2总结了教师和学生不同策略和由此策略得到不同的收益。教师和学生之间的利益关系是对立统一的。作为监考教师不抓作弊的收益是一定的,即为UT-CT1;抓作弊的会给自己带来比较大的成本,同时又一定的满足感,这种满足感仅仅是精神上的,不足以对其收益产生根本的影响,然而作弊上报会给自己带来额外成本减少收益,这种额外成本是精神、时间、物质等方面的损失,甚至是负面的效应,因此,从经济人和社会人的角度考虑,监考教师的选择无论是否抓学生作弊都不会上报学校,即P0=0。作为学生,不作弊的策略收益被固定在US2,其作弊的收益分别为US1+CS或是US1+CS-P0F, 其中US1>US2+CS,现在对US1+CS-P0F与US2之間的关系进行简单的分析,它们之间的关系取决于P0F,一个是监考教师上报的概率和学生接受学校处置的成本,其中学生接受学校处置的成本F一定是大于US1+CS的,这样学生作弊被抓的收益取决于监考教师的上报概率,而在教师抓作弊的上报率P0=0这个前提下学生的作弊收益为US1+CS,无论教师的策略是否抓作弊的。这样就形成了学生作弊和教师不抓作弊的纯策略。
三、对作弊行为的进一步博弈分析
在上述分析中我们仅仅给出基本假设,从学生和教师单方面进行分析,要对学生作弊行为进行更进一步分析,以利于学校根据分析做出正确的选择。
假设一:由此教师不抓作弊学生的效用为UT-CT1,抓学生作弊的效用为UT-CT2+M。监考教师抓到作弊学生上报的概率为P0,不上报的概率为1- P0。
假设二:任课教师和监考教师是紧密联系的,监考教师会把考场的一切情况通知给任课教师,任课教师会根据考场的情况确定学生的学习成绩,即增加学生作弊机会成本CS,使US1-CSS2。
假设三:监考教师的收益包括经济收益和满足感F。在信息完全对称的情况下,教师禁止学生作弊是其最佳选择。在信息不完全对称的情况下,需要对CT和F进行比较,当CT>F时,教师采取不抓学生作弊的策略是最佳;当CT≤F时,教师采取抓学生作弊的策略是最佳。
假设四:学生和监考教师相互之间不确定对方的策略,学生作弊的概率为P1,不作弊的概率为1-P1,监考教师抓作弊的概率为P2,不抓作弊的概率为1-P2。
基于以上假设,根据图2的数据,监考教师的收益函数可以表示:
RT=P2P1(UT-CT2+M-P0CP)+P2(1-P1)(UT-CT2+M)+(1-P2)(1-P1)(UT-CT1)+P2P1(UT-CT1)=UT-CT1+P2M-P2CT2-P2CT1+P2P1P0CP
学生的收益函数可以表示:
RS=P1P2(US1+CS-P0F)+(1-P1)P2US2+P1(1-P2)(US1+CS)+(1-P1)US2(1-P2)=US2+P1US1+P1CS-P1US2-P1P2P0F
上面的两个收益函数都是关于监考教师抓作弊概率、学生的作弊概率和监考教师抓作弊上报的概率三个变量的函数,同时P1、P2、P0这三个变量符合0-1规划,解存在以下几个方面。
i:P1=0时,学生不作弊,收益RS=US2,这时作弊教师的满足感F成负数形式,同时P2M-P2CT2+P2CT1=0,监考教师无论采取什么策略,学生收益固定RT=UT-CT1。
ii:P1=1时,学生选择作弊,他的收益函数为RS′=US2+US1+CS-US2-P2P0F;监考教师的收益函数为RT′=UT-CT1+P2M-P2CT2+P2CT1-P2P0CP,针对上面两个函数进行分析。
(i)P2=0时,监考教师选择不抓作弊的策略,学生收益RS′=US2+US1+CS-US2,教师的收益RT′=UT-CT1。
(ii)P2=1,P0=0时,监考教师抓作弊不上报的策略,学生收益RS′=US2+US1+CS-US2,教师的收益RT′=UT-CT1+M-CT2+CT1。
(iii)P2=1,P0=1时,监考教师抓作弊上报的策略,学生收益RS′=US2+US1+CS-US2-F,可以肯定此是RS′为负值;监考教师的收益为RT′=UT-CT1+M-CT2+CT1-CP,明显的是此时的监考收益RT′≤UT-CT1。
学生作弊的机会成本CS是个独立变量,但是它的大小可能受F的影响,如果学生作弊后果不言利,作弊而没有被抓的幸运效用就越大,可以说CS是关于F的单调递增函数。对于监考教师而言,监考教师的满足感为M理论上是符合边际递减规律,但还有待心理学学科的发展来具体证明。鉴于监考教师和学生的社会人假设,监考教师和学生从人性化方面独立选择策略,监考教师会选择不抓作弊的策略,而学生就会铤而走险选择效益最大的策略,选择作弊。
四、总结性评述
通过我们的分析,我们不难发现学生作弊的症结所在,要减少学生的作弊,可以采取以下幾种方法:
1.狠抓学生思政工作,加强学生诚信方面思想道德教育
首先,健全和加强辅导员队伍的建设,有专业的辅导员对学生的思想进行教育。从思想上春节学生学习的目的和动机,要纠正学生为获取高分或赢得外界奖励、表扬而学习的错误认识,激发学生为掌握真正的本领而勤奋学习、刻苦钻研的学习动机。其次,提升学生的诚信度,要求老师不仅给学生传授知识,还要注意教育学生如何做人,不仅为经师,更要为人师。学校要经常组织各种以诚信为主题的活动让学生深刻认识到诚信的品格对个人的成长、对社会的重大意义所在。其次,高校营造诚信做人做事的校园文化,营造诚信的考试文化,通过广泛宣传教育以及有力倡导,让遵纪光荣、作弊可耻为师生所认可,让反对大学生作弊成为师生的自觉行动。
2.增加学生的作弊成本,加大处罚力度
健全规章制度,对考生和监考教师的违规行为决不姑息,严格照章办事,作弊和姑息作弊的行为必然受到严惩,增大考试违规的成本,使得监考教师和考生违规的概率减小,从而监考教师选择认真负责的空间和考生选择遵纪考试的空间均将扩大,考试作弊行为的监管将得到很大的改善。同时,可以采取措施鼓励学生相互监督。现实中,作弊最有可能被其他同学而非教师发现。若其他同学反对作弊,检举或报告,会抑制有作弊意图学生的实际作弊行为;相反,若其他同学同情、包庇、怂恿,则会诱发更多的作弊行为。
3.加强对监考教师的控制
监考教师的监考的经济收入是一定的,致使很多监考教师放任学生,学校应加强考试管理,加强巡考的力度。同时,建立一种监考教师考核机制,抽样来确定监考教师的等级,此等级要与监考教师的年度考核和奖金、津贴结合起来,做到奖罚合理,激励监考教师的责任心。
4.以教考创新为核心,完善高校教学管理体制
(1)教考分离,任课教师不参与本门课程的考核,考试试题从题库中随即提取,极大地鼓励学生自觉的学习,认真备考。
(2)修正教育目标,创新考试方式,重点考察学生运用知识及独立思考的能力。根据不同性质和类型的课程,设计运用不同的考试方式。除少数属基础知识积累性的课程沿用闭卷笔试方法外,应广泛采用开卷、口试、机考等形式,同时把课堂讨论、实地调查、社会实践、项目研究、论文写作等手段引人到考试制度中来,用开放的、学用结合的考试模式替代传统考试方法,以提高考试效能。
(3)根据课程进度分段考核考试,多采用等级评价来替代百分制,降低期末考试的权重,以减少学生对考试分数的敏感程度,缓解学生面临的应考压力。增加学生平时成绩的考核系统,提高平日成绩在总评成绩所占的比重。
总之,整治学生作弊的道路任重道远,需要的是学校和社会共同的努力,才能在高校逐渐建立学生诚信的局面,才能减少学生作弊现象。
(作者单位:江苏盐城工学院)
一、矩阵对策模型
在模型建立之初,为了分析的精确和方便,我们需要建立几个假设条件:
A:假定任课教师在统计本学科的学生成绩之时,不考虑监考教师的意见,会按照学生卷面成绩进行评级,即学生的卷面成绩达到教师的要求,学生就通过该门课程的考核。
B:在此策略矩阵中只有监考教师和作弊学生两个人。学生作为一个典型的作弊学生,监考教师采取抓作弊的策略,当监考教师抓住作弊学生时就会让作弊学生离开考场,同时监考教师和作弊学生符合“经济人”的条件,即监考教师是理性经济人。
C:假设监考教师的经济收入为UT,监考成本为CT,抓作弊的额外成本为CE,并且CE>0。学生作弊的收益为US1,US2代表不作弊给他带来的效用,用CS表示学生作弊机会成本, US1>US2,并US2-CS≤US2。
图1 教师和学生策略矩阵
根据上面的假设,监考教师的经济收益是一定的,即监考教师无论采取什么策略,他的经济收入为UT,根据监考教师的经济人假设,监考教师会因成本的不同选择不抓作弊的策略。从学生的角度来思考,学生的收益就会因监考教师采取的的策略不同收益不同,他的收益最高为US1,最低为US1-CS,最为理性经济人假设,学生就会选择收益最高的策略,即学生会实施作弊行为。
二、混合战略纳什均衡模型
在上述分析中我们仅仅给出基本假设,从学生和教师单方面进行分析,要对学生作弊行为进行更进一步分析,以利于学校根据分析做出正确的选择。
A:假设学校针对学生的作弊出台严厉的政策,但是政策的执行者是监考教师,而作为学校而言,在组成一个考试督导组的前提下,采取的是报者处分,不报不究的策略。学校给作弊学生的严厉处分,而这个作弊学生从收到处分以后的成本为F。
B:作为学校考风考纪的督查组,在行使职权的时候,走访检查每一个考场,有作弊学生就抓住上报,没有就离开,在每一个考场检查时间为3～5分钟,同时对每一个考场不复查。作弊学生会视督查组的存在采取策略,当督查组在考场时不作弊,即督查组对作弊学生的成本影响为0。
C:假定任课教师在统计本学科的学生成绩之时,未收到关于学校关于学生作弊通知,不考虑监考教师的意见,会按照学生卷面成绩进行评级,即学生的卷面成绩达到教师的要求,学生就通过该门课程的考核。
D:假定一个学生在没有外在条件约束的条件下,选择作弊给他带来的效用要大于不作弊给他带来的效用,即作弊是学生理性的选择。如果用US1表示作弊给作弊学生带来的效用,用US2代表不作弊给他带来的效用,用CS表示学生作弊机会成本,那么 US1>US2,并且US1≥US2+CS。以下学生类型都符合这个假定,即所有其他学生和这个典型学生同质。
E:假定某门课的考试监考教师抓作弊行为是一定的,不受考场的情况所影响。监考考试抓作弊比不抓作弊的效用只是增加他的满足感,而抓作弊的成本远远大于不抓作弊的成本。监考教师监考的收益为UT,不抓作弊的成本为CT1,教师抓作弊的满足感为M,抓作弊的成本为CT2,且CT2>CT1。
F:假设监考教师和典型学生符合社会人的条件,会考虑对方的策略和利益的,并由此采取的策略。
图2 教师和学生混合战略纳什均衡
模型策略矩阵
根据C和E的假定,任课教师对所任班级的课程通过率的决策和监考教师抓不抓作弊的决策,不受当时作弊情况的影响。这样,一个典型学生与监考教师是同时在完全信息下(双方都知道对方要采取的纯战略)对做不做弊和抓不抓作弊做出决策,学生与监考教师之间的博弈就可以用混合战略纳什均衡模型来描述。
在这场博弈中,参与人分别是监考教师(T)和一个典型学生(S),老师的纯战略选择是抓或不抓作弊,学生的纯战略选择是作弊或不作弊。图2总结了教师和学生不同策略和由此策略得到不同的收益。教师和学生之间的利益关系是对立统一的。作为监考教师不抓作弊的收益是一定的,即为UT-CT1;抓作弊的会给自己带来比较大的成本,同时又一定的满足感,这种满足感仅仅是精神上的,不足以对其收益产生根本的影响,然而作弊上报会给自己带来额外成本减少收益,这种额外成本是精神、时间、物质等方面的损失,甚至是负面的效应,因此,从经济人和社会人的角度考虑,监考教师的选择无论是否抓学生作弊都不会上报学校,即P0=0。作为学生,不作弊的策略收益被固定在US2,其作弊的收益分别为US1+CS或是US1+CS-P0F, 其中US1>US2+CS,现在对US1+CS-P0F与US2之間的关系进行简单的分析,它们之间的关系取决于P0F,一个是监考教师上报的概率和学生接受学校处置的成本,其中学生接受学校处置的成本F一定是大于US1+CS的,这样学生作弊被抓的收益取决于监考教师的上报概率,而在教师抓作弊的上报率P0=0这个前提下学生的作弊收益为US1+CS,无论教师的策略是否抓作弊的。这样就形成了学生作弊和教师不抓作弊的纯策略。
三、对作弊行为的进一步博弈分析
在上述分析中我们仅仅给出基本假设,从学生和教师单方面进行分析,要对学生作弊行为进行更进一步分析,以利于学校根据分析做出正确的选择。
假设一:由此教师不抓作弊学生的效用为UT-CT1,抓学生作弊的效用为UT-CT2+M。监考教师抓到作弊学生上报的概率为P0,不上报的概率为1- P0。
假设二:任课教师和监考教师是紧密联系的,监考教师会把考场的一切情况通知给任课教师,任课教师会根据考场的情况确定学生的学习成绩,即增加学生作弊机会成本CS,使US1-CS
假设三:监考教师的收益包括经济收益和满足感F。在信息完全对称的情况下,教师禁止学生作弊是其最佳选择。在信息不完全对称的情况下,需要对CT和F进行比较,当CT>F时,教师采取不抓学生作弊的策略是最佳;当CT≤F时,教师采取抓学生作弊的策略是最佳。
假设四:学生和监考教师相互之间不确定对方的策略,学生作弊的概率为P1,不作弊的概率为1-P1,监考教师抓作弊的概率为P2,不抓作弊的概率为1-P2。
基于以上假设,根据图2的数据,监考教师的收益函数可以表示:
RT=P2P1(UT-CT2+M-P0CP)+P2(1-P1)(UT-CT2+M)+(1-P2)(1-P1)(UT-CT1)+P2P1(UT-CT1)=UT-CT1+P2M-P2CT2-P2CT1+P2P1P0CP
学生的收益函数可以表示:
RS=P1P2(US1+CS-P0F)+(1-P1)P2US2+P1(1-P2)(US1+CS)+(1-P1)US2(1-P2)=US2+P1US1+P1CS-P1US2-P1P2P0F
上面的两个收益函数都是关于监考教师抓作弊概率、学生的作弊概率和监考教师抓作弊上报的概率三个变量的函数,同时P1、P2、P0这三个变量符合0-1规划,解存在以下几个方面。
i:P1=0时,学生不作弊,收益RS=US2,这时作弊教师的满足感F成负数形式,同时P2M-P2CT2+P2CT1=0,监考教师无论采取什么策略,学生收益固定RT=UT-CT1。
ii:P1=1时,学生选择作弊,他的收益函数为RS′=US2+US1+CS-US2-P2P0F;监考教师的收益函数为RT′=UT-CT1+P2M-P2CT2+P2CT1-P2P0CP,针对上面两个函数进行分析。
(i)P2=0时,监考教师选择不抓作弊的策略,学生收益RS′=US2+US1+CS-US2,教师的收益RT′=UT-CT1。
(ii)P2=1,P0=0时,监考教师抓作弊不上报的策略,学生收益RS′=US2+US1+CS-US2,教师的收益RT′=UT-CT1+M-CT2+CT1。
(iii)P2=1,P0=1时,监考教师抓作弊上报的策略,学生收益RS′=US2+US1+CS-US2-F,可以肯定此是RS′为负值;监考教师的收益为RT′=UT-CT1+M-CT2+CT1-CP,明显的是此时的监考收益RT′≤UT-CT1。
学生作弊的机会成本CS是个独立变量,但是它的大小可能受F的影响,如果学生作弊后果不言利,作弊而没有被抓的幸运效用就越大,可以说CS是关于F的单调递增函数。对于监考教师而言,监考教师的满足感为M理论上是符合边际递减规律,但还有待心理学学科的发展来具体证明。鉴于监考教师和学生的社会人假设,监考教师和学生从人性化方面独立选择策略,监考教师会选择不抓作弊的策略,而学生就会铤而走险选择效益最大的策略,选择作弊。
四、总结性评述
通过我们的分析,我们不难发现学生作弊的症结所在,要减少学生的作弊,可以采取以下幾种方法:
1.狠抓学生思政工作,加强学生诚信方面思想道德教育
首先,健全和加强辅导员队伍的建设,有专业的辅导员对学生的思想进行教育。从思想上春节学生学习的目的和动机,要纠正学生为获取高分或赢得外界奖励、表扬而学习的错误认识,激发学生为掌握真正的本领而勤奋学习、刻苦钻研的学习动机。其次,提升学生的诚信度,要求老师不仅给学生传授知识,还要注意教育学生如何做人,不仅为经师,更要为人师。学校要经常组织各种以诚信为主题的活动让学生深刻认识到诚信的品格对个人的成长、对社会的重大意义所在。其次,高校营造诚信做人做事的校园文化,营造诚信的考试文化,通过广泛宣传教育以及有力倡导,让遵纪光荣、作弊可耻为师生所认可,让反对大学生作弊成为师生的自觉行动。
2.增加学生的作弊成本,加大处罚力度
健全规章制度,对考生和监考教师的违规行为决不姑息,严格照章办事,作弊和姑息作弊的行为必然受到严惩,增大考试违规的成本,使得监考教师和考生违规的概率减小,从而监考教师选择认真负责的空间和考生选择遵纪考试的空间均将扩大,考试作弊行为的监管将得到很大的改善。同时,可以采取措施鼓励学生相互监督。现实中,作弊最有可能被其他同学而非教师发现。若其他同学反对作弊,检举或报告,会抑制有作弊意图学生的实际作弊行为;相反,若其他同学同情、包庇、怂恿,则会诱发更多的作弊行为。
3.加强对监考教师的控制
监考教师的监考的经济收入是一定的,致使很多监考教师放任学生,学校应加强考试管理,加强巡考的力度。同时,建立一种监考教师考核机制,抽样来确定监考教师的等级,此等级要与监考教师的年度考核和奖金、津贴结合起来,做到奖罚合理,激励监考教师的责任心。
4.以教考创新为核心,完善高校教学管理体制
(1)教考分离,任课教师不参与本门课程的考核,考试试题从题库中随即提取,极大地鼓励学生自觉的学习,认真备考。
(2)修正教育目标,创新考试方式,重点考察学生运用知识及独立思考的能力。根据不同性质和类型的课程,设计运用不同的考试方式。除少数属基础知识积累性的课程沿用闭卷笔试方法外,应广泛采用开卷、口试、机考等形式,同时把课堂讨论、实地调查、社会实践、项目研究、论文写作等手段引人到考试制度中来,用开放的、学用结合的考试模式替代传统考试方法,以提高考试效能。
(3)根据课程进度分段考核考试,多采用等级评价来替代百分制,降低期末考试的权重,以减少学生对考试分数的敏感程度,缓解学生面临的应考压力。增加学生平时成绩的考核系统,提高平日成绩在总评成绩所占的比重。
总之,整治学生作弊的道路任重道远,需要的是学校和社会共同的努力,才能在高校逐渐建立学生诚信的局面,才能减少学生作弊现象。
(作者单位:江苏盐城工学院)