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摘要：数学是初中必学的基础学科之一，数学的教学重点是提升学生的逻辑思维能力和解题能力。在解题过程中，要能够依据解题要求转化自身数学思维，提高解题效率。文章对转化思想在初中数学解题中的应用与实践进行分析研究。
关键词：转化思想;数学解题;初中数学
加强学生创新思维能力和实践能力的培养，以减轻传统的应试教育对学生学习能力和思维的固化影响，这就需要提高学生的逻辑思维能力，所以转换数学思想有着很重要的意义。
一、 数学转化思想种类
（一）类比事物思想转化方式
类比事物思想主要指的是将问题中的某一事物转变为另一事物进行解题。在初中数学的教学过程当中，可以将分数的加减乘除运算转化为分式的加减乘除运算，在这个过程中要重点强调运算符号的先后运算顺序，并且要以间接性作为根据进行转化。学生在解一元一次不等式综合题目时，就可以利用这种思维转化方式，将无理式的因式转换为分式的分解，发现二者的不同和相同之处，保证解题答案的准确。
（二）分解题目思想转化方式
分解题目的思想转化形式是指将问题整体分解为多个小问题，这样做的主要目的是为了在对综合题目解题的过程中可使用对整式的加减乘除运算和因式的分组，以及相对条件繁多的几何问题进行必要的分解转化。通过这些方式将题目简化，保证学生的答题效率。
（三）题目语言思想转化方式
题目语言的转化就是将题干中涉及的条件转化成数学语言，通过数字符号等进行转化，将正常的题目语言转化成为数学语言进行解题，让学生能够更快更好地理解题目。
（四）等价条件思想转化方式
等价思想转换是最为常见的数学转化思想。通过举例来说，可以将加法向减法转换，除法向乘法转化等。在几何题目中，还选择可以将点与点之间距离转化为两条平行线间的距离方式进行思维转化。
二、 数学转化思维在初中数学教学中的应用方式
（一）一般值与特殊值之间的思维转换方式
在初中阶段的数学题当中，如果出现题目条件为“任意”的时候，这道题目就是一道一般性质的题目。学生在解题过程中，可以加强对于特殊值的运用，不但可以加快自己的解题速度，还能够保证自己答案的准确性。
例如，已知某一数学方程式为：
（n 1）x4-3（n 1）x3-2n（x-3）=0，其中，n为任意实数，求x=？
在学生对于这道题进行解答的过程中，要注意到题目中所说：n为任意实数这个条件，这个条件的存在就代表这个方程式是具备一般性质的。在取值的过程中，就可以肯定其中两个特殊数值，在n值为0或是n值为-1时，将这两个取值代入到该方程式里面，就可以得到兩个方程式：x3（x-3）=0和2（x-3）=0，根据这两个方程式就可以得出这道题的答案，即 x=3。
（二）一元方程和多元方程的思维转化方式
在初中数学的学习过程中，学生要对题目所述范围进行准确定位，确定题目是一元方程还是多元方程，并将题目中的干扰信息剔除。这个方式通常是在计算多元高次项的方程式时选择使用的方法。
例如，在对x2（x2-3） 2ax 1-a2进行分解。
如果学生将x作为主元来对这道题进行分解，那么这道题的分解是无法进行下去的。为了简化解题思维，提高解题效率，我们就可采取思维转换的方式，将a作为主位，再进行对于题目的分解计算。
通过对于式子的整合，我们可以得到以下结果：
-a2 2ax x2（x2-3） 1=-[a2-2ax x2-（x4-2x2 1）]=-[（a-x）2-（x2-1）2]=-（a-x x2-1）（a-x-x2 1）
（三）等式和不等式之间的思维转化方式
数学的等式与不等式之间的转换方式，就是将不等式数学题目在进行思维转化后，变为等式数学题目。在这种思维方式转变当中经常采用的是配方法和移项法，在对不等式进行移项或是配方后形成的等式就很容易让学生将答案计算出来。
在数学的等式和不等式转化当中有很多的形式，需要采取哪种转化方式需要学生根据题目的不同来选择最快捷的转变方式，以便帮助自己用最短的时间将题目解决。
三、 初中数学解题思维转换的实践
（一）采取合理的思维转化训练方式
在对学生进行思维转化方式的练习过程中，要注意与题目相结合，避免理论与实际不匹配的局面出现，要为同学们明确将各个思想转化方法明确区分，在习题的训练过程中，老师要注意对题目的选择要由简入难，循序渐进，符合现阶段学生对知识的掌握程度。
（二）利用转化思维，将陌生的知识点转变为学生学过的知识点进行解题
每一位学生的知识积累都是积少成多的，数学的学习过程就是将不了解的数学知识变成自己知道的知识，通过不断地练习，达到能够熟练使用这些知识进行解题的过程。所以，在面对一些没见过的类型题目，学生也不应该慌张，要在脑海中仔细思考，尝试着将题目中所提及的知识点转化为自己学过的知识点。这种能力是转化思维的重要使用方式之一，不仅如此，还能够培养学生不畏惧问题，积极思考的良好学习心态。
比如，初中生的数学学习顺序一般都是先学习一元二次方程。但是在解题的过程中，突然解到二元一次方程，有一部分学生意识到这是没有学过的部分就会放弃做这道题，但是还有部分同学会进行思维发散，将二元一次方程式转化为一元二次方程式，进而将题目答案解出。例如，方程组x-y=5，4x-7y=16，就可以将x-y=5转化成为x=y 5，再进行代入到第二个方程式当中，得到4（y 5）-7y=16，最后得出答案。通过这样的方式就将一个二元一次方程转变成一个一元一次方程，最后轻松解决。这个就是一次简单的思维转换方式，老师在教学过程中，应该教育学生任何困难的问题看似困难，但其实它考查的就是最基本的知识点，学生在遇到这类问题时，要善于使用思维转换的方式，帮助自己轻松解题。 （三）利用转化思维，将零散知识点串为整体
对于目前的一些数学题，学生利用普通的解题方法无法解决，这时老师就应该引导学生发现题目中的内在数学联系，让学生将零散知识点与书中的章节知识点联系起来，从整体出发找出解决问题的方法。
举个例子来说，已知2x-y=1，则-8x 4y 2014的数值是多少？这道题目与二元一次方程不一样，这其中并没有一个为具体数值，也不让学生算出x和y的具体代表什么。在这个时候学生完全不用将注意力放在x和y的身上，而是应该着重观察两个等式之间的关系。通过观察，我们不难发现-8x 4y=-4（2x-y），而2x-y=1。把2x-y看作是一个整体并将其代入，可以得出-4（2x-y） 2014=-4 2014=2010。
（四）利用转化思维，将复杂问题简化
让复杂问题简单化是转化思维当中比较常见的方式之一，也是帮助学生理解数学知识最容易的方式之一，这种转化方式要求学生在遇到复杂题目时，不怕困难和麻烦，积极思考，繁复的问题当中找出其内部关联，将问题简单化。这种转换方式不但要求学生要具有全局观念，还要求学生具备敏锐的细节观察能力。
例如方程式：（a-2）2-3（a-2） 2=0。如果这个方程式采用最原始的方法将第一个括号当中的内容全部展开，再进行合并求解，过程将会非常的复杂困难，极易造成答案出现错误。我们通过观察发现，（a-2）这个部分在整个方程式当中出现了两次，就不如将其看作是一个整体，假设a-2=b，这样这个方程式就能够简化为b2-3b 2=0的一元二次方程式，再利用一元二次方程式的解题方式将b值求出来，而 b=a-2，也就可以求出a值。同理，我们还可以用这样的方式将一元高次方程转化为一元二次方程式进行解题。比如说：a4-a2-6=0，我们假设b=a2，这样这个方程式就变为b2-b-6=0，这时我们再利用一元二次方程式解题方法将问题解开。
（五）利用转化思维，将普通题型转变为特殊题型
转化思维就是帮助我们更加便捷地解决数学题目。在面对一些没有头绪的困难问题时，能够通过添加一些辅助手段让困难问题变得容易解决。比如，在三角形ABC当中，已知AB=5，∠B=60°，AC=7，求三角形BC边的长度。按照以往的解题思路，这是一个普通三角形ABC，没有任何专门的定理和公式来求一个普通三角形的边长，我们根本无法求出BC边长。在这时学生难免想到这要是一个直角三角形就好了，如果是直角三角形就会很容易求出BC的边长了。这时我们不如顺着这个思路，画一条垂直于BC边的辅助线AD来帮我们进行计算，将BC边变成直角三角形的边，分别求出BD和CD数值相加即可，这样就可以很轻易地求出三角形ABC的边长BC是多少了。
还有，在数学有理数学习的过程中经常会遇到数值非常大的非零整数计算，如果我们不进行思维转化，将数字挨个相加，不仅浪费时间还非常容易出现计算错误。例如，59 599 5999 59999 599999 5999999。如果按照小学所学习的加法的运算，虽然能够得出结果，但是运算量巨大。这时我们就可以进行思维转换方法，将59变成（60-1），599改为（600-1），以此类推，我们就能得出这样一个式子：（60-1） （600-1） （6000-1） （60000-1） （600000-1） （6000000-1）=60 600 6000 60000 600000 6000000-6=6666654。
四、 结束语
转化思想是在初中数学课堂当中最为常见的思考方式之一，能够提升学生數学综合能力水平和培养学生的思维能力，在教学过程中，老师要根据不同题型选择不同转化方式，注意对学生方法的引导，从而提升教学质量。
参考文献：
[1]高稳.浅析在初中数学集体中的转化思想应用[J].课程教育研究，2018（34）：132.
[2]黄川泽.转化思想在初中数学解题中的应用与实践[J].农家参谋，2017（19）：195.
[3]康小燕.转化思想在初中数学解题中的应用[J].名师在线，2016（11）：51-52.
[4]罗健力.谈初中数学思想方法教学[J].广西右江民族师专学报，2000（13）：77-78.
作者简介：
黄祖銮，福建省南平市，福建省浦城县忠信中学。
关键词：转化思想;数学解题;初中数学
加强学生创新思维能力和实践能力的培养，以减轻传统的应试教育对学生学习能力和思维的固化影响，这就需要提高学生的逻辑思维能力，所以转换数学思想有着很重要的意义。
一、 数学转化思想种类
（一）类比事物思想转化方式
类比事物思想主要指的是将问题中的某一事物转变为另一事物进行解题。在初中数学的教学过程当中，可以将分数的加减乘除运算转化为分式的加减乘除运算，在这个过程中要重点强调运算符号的先后运算顺序，并且要以间接性作为根据进行转化。学生在解一元一次不等式综合题目时，就可以利用这种思维转化方式，将无理式的因式转换为分式的分解，发现二者的不同和相同之处，保证解题答案的准确。
（二）分解题目思想转化方式
分解题目的思想转化形式是指将问题整体分解为多个小问题，这样做的主要目的是为了在对综合题目解题的过程中可使用对整式的加减乘除运算和因式的分组，以及相对条件繁多的几何问题进行必要的分解转化。通过这些方式将题目简化，保证学生的答题效率。
（三）题目语言思想转化方式
题目语言的转化就是将题干中涉及的条件转化成数学语言，通过数字符号等进行转化，将正常的题目语言转化成为数学语言进行解题，让学生能够更快更好地理解题目。
（四）等价条件思想转化方式
等价思想转换是最为常见的数学转化思想。通过举例来说，可以将加法向减法转换，除法向乘法转化等。在几何题目中，还选择可以将点与点之间距离转化为两条平行线间的距离方式进行思维转化。
二、 数学转化思维在初中数学教学中的应用方式
（一）一般值与特殊值之间的思维转换方式
在初中阶段的数学题当中，如果出现题目条件为“任意”的时候，这道题目就是一道一般性质的题目。学生在解题过程中，可以加强对于特殊值的运用，不但可以加快自己的解题速度，还能够保证自己答案的准确性。
例如，已知某一数学方程式为：
（n 1）x4-3（n 1）x3-2n（x-3）=0，其中，n为任意实数，求x=？
在学生对于这道题进行解答的过程中，要注意到题目中所说：n为任意实数这个条件，这个条件的存在就代表这个方程式是具备一般性质的。在取值的过程中，就可以肯定其中两个特殊数值，在n值为0或是n值为-1时，将这两个取值代入到该方程式里面，就可以得到兩个方程式：x3（x-3）=0和2（x-3）=0，根据这两个方程式就可以得出这道题的答案，即 x=3。
（二）一元方程和多元方程的思维转化方式
在初中数学的学习过程中，学生要对题目所述范围进行准确定位，确定题目是一元方程还是多元方程，并将题目中的干扰信息剔除。这个方式通常是在计算多元高次项的方程式时选择使用的方法。
例如，在对x2（x2-3） 2ax 1-a2进行分解。
如果学生将x作为主元来对这道题进行分解，那么这道题的分解是无法进行下去的。为了简化解题思维，提高解题效率，我们就可采取思维转换的方式，将a作为主位，再进行对于题目的分解计算。
通过对于式子的整合，我们可以得到以下结果：
-a2 2ax x2（x2-3） 1=-[a2-2ax x2-（x4-2x2 1）]=-[（a-x）2-（x2-1）2]=-（a-x x2-1）（a-x-x2 1）
（三）等式和不等式之间的思维转化方式
数学的等式与不等式之间的转换方式，就是将不等式数学题目在进行思维转化后，变为等式数学题目。在这种思维方式转变当中经常采用的是配方法和移项法，在对不等式进行移项或是配方后形成的等式就很容易让学生将答案计算出来。
在数学的等式和不等式转化当中有很多的形式，需要采取哪种转化方式需要学生根据题目的不同来选择最快捷的转变方式，以便帮助自己用最短的时间将题目解决。
三、 初中数学解题思维转换的实践
（一）采取合理的思维转化训练方式
在对学生进行思维转化方式的练习过程中，要注意与题目相结合，避免理论与实际不匹配的局面出现，要为同学们明确将各个思想转化方法明确区分，在习题的训练过程中，老师要注意对题目的选择要由简入难，循序渐进，符合现阶段学生对知识的掌握程度。
（二）利用转化思维，将陌生的知识点转变为学生学过的知识点进行解题
每一位学生的知识积累都是积少成多的，数学的学习过程就是将不了解的数学知识变成自己知道的知识，通过不断地练习，达到能够熟练使用这些知识进行解题的过程。所以，在面对一些没见过的类型题目，学生也不应该慌张，要在脑海中仔细思考，尝试着将题目中所提及的知识点转化为自己学过的知识点。这种能力是转化思维的重要使用方式之一，不仅如此，还能够培养学生不畏惧问题，积极思考的良好学习心态。
比如，初中生的数学学习顺序一般都是先学习一元二次方程。但是在解题的过程中，突然解到二元一次方程，有一部分学生意识到这是没有学过的部分就会放弃做这道题，但是还有部分同学会进行思维发散，将二元一次方程式转化为一元二次方程式，进而将题目答案解出。例如，方程组x-y=5，4x-7y=16，就可以将x-y=5转化成为x=y 5，再进行代入到第二个方程式当中，得到4（y 5）-7y=16，最后得出答案。通过这样的方式就将一个二元一次方程转变成一个一元一次方程，最后轻松解决。这个就是一次简单的思维转换方式，老师在教学过程中，应该教育学生任何困难的问题看似困难，但其实它考查的就是最基本的知识点，学生在遇到这类问题时，要善于使用思维转换的方式，帮助自己轻松解题。 （三）利用转化思维，将零散知识点串为整体
对于目前的一些数学题，学生利用普通的解题方法无法解决，这时老师就应该引导学生发现题目中的内在数学联系，让学生将零散知识点与书中的章节知识点联系起来，从整体出发找出解决问题的方法。
举个例子来说，已知2x-y=1，则-8x 4y 2014的数值是多少？这道题目与二元一次方程不一样，这其中并没有一个为具体数值，也不让学生算出x和y的具体代表什么。在这个时候学生完全不用将注意力放在x和y的身上，而是应该着重观察两个等式之间的关系。通过观察，我们不难发现-8x 4y=-4（2x-y），而2x-y=1。把2x-y看作是一个整体并将其代入，可以得出-4（2x-y） 2014=-4 2014=2010。
（四）利用转化思维，将复杂问题简化
让复杂问题简单化是转化思维当中比较常见的方式之一，也是帮助学生理解数学知识最容易的方式之一，这种转化方式要求学生在遇到复杂题目时，不怕困难和麻烦，积极思考，繁复的问题当中找出其内部关联，将问题简单化。这种转换方式不但要求学生要具有全局观念，还要求学生具备敏锐的细节观察能力。
例如方程式：（a-2）2-3（a-2） 2=0。如果这个方程式采用最原始的方法将第一个括号当中的内容全部展开，再进行合并求解，过程将会非常的复杂困难，极易造成答案出现错误。我们通过观察发现，（a-2）这个部分在整个方程式当中出现了两次，就不如将其看作是一个整体，假设a-2=b，这样这个方程式就能够简化为b2-3b 2=0的一元二次方程式，再利用一元二次方程式的解题方式将b值求出来，而 b=a-2，也就可以求出a值。同理，我们还可以用这样的方式将一元高次方程转化为一元二次方程式进行解题。比如说：a4-a2-6=0，我们假设b=a2，这样这个方程式就变为b2-b-6=0，这时我们再利用一元二次方程式解题方法将问题解开。
（五）利用转化思维，将普通题型转变为特殊题型
转化思维就是帮助我们更加便捷地解决数学题目。在面对一些没有头绪的困难问题时，能够通过添加一些辅助手段让困难问题变得容易解决。比如，在三角形ABC当中，已知AB=5，∠B=60°，AC=7，求三角形BC边的长度。按照以往的解题思路，这是一个普通三角形ABC，没有任何专门的定理和公式来求一个普通三角形的边长，我们根本无法求出BC边长。在这时学生难免想到这要是一个直角三角形就好了，如果是直角三角形就会很容易求出BC的边长了。这时我们不如顺着这个思路，画一条垂直于BC边的辅助线AD来帮我们进行计算，将BC边变成直角三角形的边，分别求出BD和CD数值相加即可，这样就可以很轻易地求出三角形ABC的边长BC是多少了。
还有，在数学有理数学习的过程中经常会遇到数值非常大的非零整数计算，如果我们不进行思维转化，将数字挨个相加，不仅浪费时间还非常容易出现计算错误。例如，59 599 5999 59999 599999 5999999。如果按照小学所学习的加法的运算，虽然能够得出结果，但是运算量巨大。这时我们就可以进行思维转换方法，将59变成（60-1），599改为（600-1），以此类推，我们就能得出这样一个式子：（60-1） （600-1） （6000-1） （60000-1） （600000-1） （6000000-1）=60 600 6000 60000 600000 6000000-6=6666654。
四、 结束语
转化思想是在初中数学课堂当中最为常见的思考方式之一，能够提升学生數学综合能力水平和培养学生的思维能力，在教学过程中，老师要根据不同题型选择不同转化方式，注意对学生方法的引导，从而提升教学质量。
参考文献：
[1]高稳.浅析在初中数学集体中的转化思想应用[J].课程教育研究，2018（34）：132.
[2]黄川泽.转化思想在初中数学解题中的应用与实践[J].农家参谋，2017（19）：195.
[3]康小燕.转化思想在初中数学解题中的应用[J].名师在线，2016（11）：51-52.
[4]罗健力.谈初中数学思想方法教学[J].广西右江民族师专学报，2000（13）：77-78.
作者简介：
黄祖銮，福建省南平市，福建省浦城县忠信中学。