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如何上好一节数学课，我觉得要有深度，即关注数学学科的抽象性和逻辑性，实现对数学学科自身的观照；还要有宽度，能够密切数学与生活的联系，让学生意识到数学存在的普遍性和应用的广泛性；数学课上的温度也是必不可少的，教师要站在儿童的立场上研究数学，充分体现数学的独特魅力，带领学生踏上神奇的思维之旅。
1 深度——数学课堂的学科观
数学凭借着其高度的抽象性和逻辑的严密性，成为人们理性思维的工具。因此，数学课堂就要体现数学的特质，让学生学会数学地思维。数学教材是以一种静态的、相对固定的形式呈现信息，而学生数学素养的形成则必须经历数学发生、发展的动态过程，这是一对矛盾。因此，教师必须深入研读和挖掘教材，努力探索教材的数学内容本质和背后的数学思想方法。然后，教师再进行深度加工，将数学的学术形态转化为教育形态，进而促使学生在建构知识的同时，学会用数学的思想方法分析、解决问题。
心理学研究认为，对儿童进行教学，目的不仅仅在于给他们传授知识和技能，更重要的是发展他们的思维和智力。如果这一教学仅仅满足于学生通过相互补充，凑齐所有的答案，并在此基础上初步感知所谓的“当周长相等时，围成的正方形的面积最大”，那么，这样的教学是肤浅的。学生的思维也只不过在原有的基础上徘徊，很难得到质的提升。
教学过程，则要通过一个个富有挑战性的问题情境，促使学生突破原有的思维现状，实现思维实质性的提升。
当然，要使课堂有深度，体现数学学科的特点，数学教师自身的数学素养尤为重要。张梅玲教授认为：“小学数学看起来好像很简单，但是没有高中甚至大学高等数学的背景，没有数学发展史的视野，很难把握好其中包含的数学思想，也很难渗透真正的数学思维，他的课不可能有什么深度。”
2 宽度——数学课堂的生活视野
华罗庚教授曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这也就意味着数学不是一堆枯燥的数字或图形，它与生活有着千丝万缕的联系。而儿童则处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期，儿童所处的生活以及相关的经验对于知识形成至关重要。杜威认为：生活和经验是教育的灵魂，离开生活和经验就没有生长，也就没有教育。因此，教师要善于从学生的生活中收集信息，提取数学问题，解释和解决生活中的问题，使学生感到数学就在自己身边，看得见、摸得着，就会消除对数学的畏惧感、陌生感和神秘感，从而使学生对数学产生亲切感，激发他们对数学的兴趣和探究精神。
弗赖登塔尔曾提出“普通常识的数学”的观点，他认为要学生学数学实际上就是把他们的生活常识或经验数学化，所以，与其说是学生是学习数学，倒不如说是“学习数学化”。需要指出的是，注重数学课堂的生活视野，并不意味着数学课堂就是把数学与生活简单相加。因此，我们要认真寻找数学与生活的联结点，使得生活的介入并不只是给数学课堂加了点盐，而是实实在在促进学生数学知识的主动建构，促进学生认知结构的进一步扩充与完善。
3 温度——数学课堂的儿童立场
数学因为自身的特点，给人的感觉是冷峻、严肃，相应地，不少数学课堂也显得过于理性，因而导致学生对数学的讨厌与恐惧。这一现象其实是学生主体缺位造成的，在许多教师的眼中只有知识而没有人。第斯多惠说，学生不是被填充的容器，而是等待点燃的火把。因此，学生的自主性、能动性和创造性需要在课堂活动中得到实现，特别是主体体验性参与性的活动中。作为教师，一定要通过多种手段激起学生的求知欲，激活学生的思维，让学生感受到数学的魔力。L.H.克拉克所著的《中学教学法》中指出：“要让你教的学科使人愉快，看起来是要把它包上糖衣，让它具有吸引力。”“能够用来促进学习的任何正当方法或手段，都是合理的。假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”这样的论述则进一步表明，一个好的数学课堂必须站在儿童的立场来关注数学的世界，也只有这样，我们的数学课堂才不会成为飘在空中的云，而是沁润孩子心灵的雨。
日本教育家佐藤学曾说：“学习，可以比喻为从已知世界到未知世界之旅。在这个旅途中，我们同新的世界相遇，同新的他人相遇，同新的自我相遇；在这个旅途中，我们同新的世界对话，同新的他人对话，同新的自我对话。”
一是不应该忽略和轻视。教师的提问很艺术，并没有直接让学生去估算，而是让学生在倾听、争辩中，意识到有时候估算也是解决问题的重要策略。
二是让学生探索动物学校的总人数，这一问题是富有趣味性和挑战性的。从一步步加起来计算到想到几个相同加数可以用乘法，进而适当地采取一些简化的策略，再到学生突破常规思维，通过移多补少的策略对问题进行创造性的解答。而教师对学生煽情的评价，也促使学生不断超越自我，沿着思维之阶不断攀爬，进而导致最优策略的实现。
作为教师，一定要学会俯下身子，从儿童的视角来观察世界、体验世界，融入他们的世界，我们的课堂也才会洋溢生命的活力，充满火一样的激情。
总之，从学生全面、和谐、健康发展的高度来认识，课堂的宽度、深度和温度“三度”缺一不可。把宽度、深度、温度和谐统一起来，教学的效果当会最好。
1 深度——数学课堂的学科观
数学凭借着其高度的抽象性和逻辑的严密性，成为人们理性思维的工具。因此，数学课堂就要体现数学的特质，让学生学会数学地思维。数学教材是以一种静态的、相对固定的形式呈现信息，而学生数学素养的形成则必须经历数学发生、发展的动态过程，这是一对矛盾。因此，教师必须深入研读和挖掘教材，努力探索教材的数学内容本质和背后的数学思想方法。然后，教师再进行深度加工，将数学的学术形态转化为教育形态，进而促使学生在建构知识的同时，学会用数学的思想方法分析、解决问题。
心理学研究认为，对儿童进行教学，目的不仅仅在于给他们传授知识和技能，更重要的是发展他们的思维和智力。如果这一教学仅仅满足于学生通过相互补充，凑齐所有的答案，并在此基础上初步感知所谓的“当周长相等时，围成的正方形的面积最大”，那么，这样的教学是肤浅的。学生的思维也只不过在原有的基础上徘徊，很难得到质的提升。
教学过程，则要通过一个个富有挑战性的问题情境，促使学生突破原有的思维现状，实现思维实质性的提升。
当然，要使课堂有深度，体现数学学科的特点，数学教师自身的数学素养尤为重要。张梅玲教授认为：“小学数学看起来好像很简单，但是没有高中甚至大学高等数学的背景，没有数学发展史的视野，很难把握好其中包含的数学思想，也很难渗透真正的数学思维，他的课不可能有什么深度。”
2 宽度——数学课堂的生活视野
华罗庚教授曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这也就意味着数学不是一堆枯燥的数字或图形，它与生活有着千丝万缕的联系。而儿童则处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期，儿童所处的生活以及相关的经验对于知识形成至关重要。杜威认为：生活和经验是教育的灵魂，离开生活和经验就没有生长，也就没有教育。因此，教师要善于从学生的生活中收集信息，提取数学问题，解释和解决生活中的问题，使学生感到数学就在自己身边，看得见、摸得着，就会消除对数学的畏惧感、陌生感和神秘感，从而使学生对数学产生亲切感，激发他们对数学的兴趣和探究精神。
弗赖登塔尔曾提出“普通常识的数学”的观点，他认为要学生学数学实际上就是把他们的生活常识或经验数学化，所以，与其说是学生是学习数学，倒不如说是“学习数学化”。需要指出的是，注重数学课堂的生活视野，并不意味着数学课堂就是把数学与生活简单相加。因此，我们要认真寻找数学与生活的联结点，使得生活的介入并不只是给数学课堂加了点盐，而是实实在在促进学生数学知识的主动建构，促进学生认知结构的进一步扩充与完善。
3 温度——数学课堂的儿童立场
数学因为自身的特点，给人的感觉是冷峻、严肃，相应地，不少数学课堂也显得过于理性，因而导致学生对数学的讨厌与恐惧。这一现象其实是学生主体缺位造成的，在许多教师的眼中只有知识而没有人。第斯多惠说，学生不是被填充的容器，而是等待点燃的火把。因此，学生的自主性、能动性和创造性需要在课堂活动中得到实现，特别是主体体验性参与性的活动中。作为教师，一定要通过多种手段激起学生的求知欲，激活学生的思维，让学生感受到数学的魔力。L.H.克拉克所著的《中学教学法》中指出：“要让你教的学科使人愉快，看起来是要把它包上糖衣，让它具有吸引力。”“能够用来促进学习的任何正当方法或手段，都是合理的。假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”这样的论述则进一步表明，一个好的数学课堂必须站在儿童的立场来关注数学的世界，也只有这样，我们的数学课堂才不会成为飘在空中的云，而是沁润孩子心灵的雨。
日本教育家佐藤学曾说：“学习，可以比喻为从已知世界到未知世界之旅。在这个旅途中，我们同新的世界相遇，同新的他人相遇，同新的自我相遇；在这个旅途中，我们同新的世界对话，同新的他人对话，同新的自我对话。”
一是不应该忽略和轻视。教师的提问很艺术，并没有直接让学生去估算，而是让学生在倾听、争辩中，意识到有时候估算也是解决问题的重要策略。
二是让学生探索动物学校的总人数，这一问题是富有趣味性和挑战性的。从一步步加起来计算到想到几个相同加数可以用乘法，进而适当地采取一些简化的策略，再到学生突破常规思维，通过移多补少的策略对问题进行创造性的解答。而教师对学生煽情的评价，也促使学生不断超越自我，沿着思维之阶不断攀爬，进而导致最优策略的实现。
作为教师，一定要学会俯下身子，从儿童的视角来观察世界、体验世界，融入他们的世界，我们的课堂也才会洋溢生命的活力，充满火一样的激情。
总之，从学生全面、和谐、健康发展的高度来认识，课堂的宽度、深度和温度“三度”缺一不可。把宽度、深度、温度和谐统一起来，教学的效果当会最好。