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摘要：结合时代发展规律和前人的研究，本文建立了评价脆弱性的指标体系，利用主成分分析法建立模型。依据计算出来的脆弱性分值结合惩数法划分脆弱和稳定的分界线，确定的脆弱性划分标准值。
关键词：主成分分析；惩数法；脆弱性分析
1 假设
为便于分析，本文做出以下假设：
假设所收集到数据均为正确的；假设所选取的指标能够涵盖所有影响国家脆弱性的因素。
2 基本指标选取
在过去学者的研究中，已经出现了多个评估国家脆弱性的指标体系。在这里，本文在Nick Brooks等科学家所做的研究基础上，基于以下几条原则进行取舍与完善，最终选取了17个指标来反映。选取标准如下：
（1）诊断问题的效用度。所选取的指标能够有效地反映某个国家在该方面的脆弱程度，是公认的导致国家不稳定，国家失败和国家风险的因素。
（2）数据的可获得性。搜集的数据覆盖面要广，质量要高。
（3）时间延续性。对于某一指标，应尽可能选取过去若干年份的连续指标数值，以保证比较基础的相同性。
17个指标见表1。
其中，源为所选指标的数据来源。
说明：为简化后续数据处理，我们将17个指标的值标准化处理，并将数据映射到（0，100）， 不同的指标的标准值是不同的。
2.1 PCA的模型构建
本文已经得到了反映脆弱程度的17个原始指标，由于指标数较多，本文将通过主成分分析（PCA）降维并建立模型.PCA是将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法。
最终由17个原始指标综合形成了4个主成分，它们的特征值均大于1.0，并且代表了原来指标值76.832%的信息量。
根据分析，本文将四个主成分分别命名为：农业（F1），经济技术（F2），人口与资源（F3），生活水平（F4）。他们与原指标的包含关系如下。
（1）农业（F1）包含：农业雇员（占女性人口的百分比）；农业雇员（男性人口的百分比）；农业雇员（占总人口的百分比）。
（2）经济技术（F2）包含：人均GDP（美元购买力平价）；GNI（总计，PPP）；农村人口；债务偿还（%GNI，在十进制期间平均）；内部难民（1000人）按人口规模扩大；科学家和工程师每百万人口的研发；研发投资（%GNP）。
（3）生活标准（F3）包含：人均卫生支出（美元购买力平价）；公共卫生支出（占GDP的百分比）；获得卫生设施的人口。
（4）人口和资源（F4）包含：人口密度；森林覆盖；粮食生产指数；人均水资源。
2.2 每个指标对应系数的计算
计算每个主成分的相应系数，公式如下：
F=0.3974×F1+0.3099×F2+0.1295×F3+0.1024×F4（2）
F是脆弱性分数。
说明：计算时，所有原始指标都采用标准化值
由此，本文将国家脆弱性指数分为农业，经济与技术，人口与资源，生活水平四个维度，每个维度继续细分，共17个具体指标。
2.3 脆弱程度的划分
对于脆弱程度的评估标准问题，有学者指出，“没有一个合理确定的分界点，精确性就是表面的，客观性也只是幻觉。”但是，现有的多数脆弱性指数的构成方法中，没有讨论与替代性聚合选择有关的分值的稳健性问题。这意味着，一个得分较低的指标可以部分被另一个得分较高的指标补偿。
因此，为了保证正确性与客观性，同时考虑到稳健性。本文决定根据脆弱性分值并结合惩数法对脆弱程度进行划分，分为脆弱和稳定国家两类。
惩数法即为指标体系中四个主成分分别设定一个临界值，任何主成分得分连接大于其临界值的，将网络连接乘以M个（M为正无穷大的数值），以使其影响在计算总脆弱值时不可被忽视。
通过计算全世界所有国家在一九九一年至2000年年内的脆弱性分值并结合各主成分分值，本文将脆弱程度划分标准值设为30，各主成分临界值分别为45，50，50，50。在得分大于30时，该国家为否则为稳定。
3 分析模型优缺点
3.1 优点
本文的模型将影响一个国家脆弱性的17个指标考虑在内，可用于评估国家的发展是否稳定基于上面所有的分析，本文将模型的优点总结如下：
（1）正确性。在建模过程中，本文对模型进行了多次检验，可排除偶然因素的干扰。
（2）稳健性。在评估脆弱程度时，考虑到了与替代性聚合选择有关的分值的稳健性问题
（3）可操作性。模型可用于较大或较小的国家或地区，可操作性强。
（4）层次性。模型中包含四个主成分，每个主成分下涵盖几个具体指标。通过输入某个国家每个指标分值，可得到该国脆弱性总分。
3.2 缺点
（1）所选取的17个指标可能并未完全涵盖可反映国家脆弱性的所有因素
（2）17个指标间可能存在测量内容上的重叠。
参考文献：
[1]L.C. Sieghart and D. Rogers， “Addressing climate change in fragile states，” 2013.
[2]N. Brooks， W. N. Adger， and P. M. Kelly， “The determinants of vulnerability and adaptive capacity at the national level and the implications for adaptation，” Global environmental change， vol. 15， no. 2， pp. 151–163， 2005.
[3] T. Liu and T. Wu， “Evaluation criteria for vulnerable countries，” Leadership Science Forum， no. 13， pp. 17–26， 2016.
[4] K. E. Trenberth and J. T. Fasullo， “Climate extremes and climate change： The russian heat wave and other climate extremes of 2010，” Journal of Geophysical Research： Atmospheres， vol. 117， no. D17， 2012.
[5] Z. Li， “Double balanced construction for climate change – from the perspective of cost-benefit analysis，” International outlook， no. 4， pp. 42–56， 2013.
作者簡介：
牛静怡（1997.4.20-）女，汉族，河南省南阳市，身份证号：411321199704200024，本科生，研究方向：水文与水资源工程
关键词：主成分分析；惩数法；脆弱性分析
1 假设
为便于分析，本文做出以下假设：
假设所收集到数据均为正确的；假设所选取的指标能够涵盖所有影响国家脆弱性的因素。
2 基本指标选取
在过去学者的研究中，已经出现了多个评估国家脆弱性的指标体系。在这里，本文在Nick Brooks等科学家所做的研究基础上，基于以下几条原则进行取舍与完善，最终选取了17个指标来反映。选取标准如下：
（1）诊断问题的效用度。所选取的指标能够有效地反映某个国家在该方面的脆弱程度，是公认的导致国家不稳定，国家失败和国家风险的因素。
（2）数据的可获得性。搜集的数据覆盖面要广，质量要高。
（3）时间延续性。对于某一指标，应尽可能选取过去若干年份的连续指标数值，以保证比较基础的相同性。
17个指标见表1。
其中，源为所选指标的数据来源。
说明：为简化后续数据处理，我们将17个指标的值标准化处理，并将数据映射到（0，100）， 不同的指标的标准值是不同的。
2.1 PCA的模型构建
本文已经得到了反映脆弱程度的17个原始指标，由于指标数较多，本文将通过主成分分析（PCA）降维并建立模型.PCA是将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法。
最终由17个原始指标综合形成了4个主成分，它们的特征值均大于1.0，并且代表了原来指标值76.832%的信息量。
根据分析，本文将四个主成分分别命名为：农业（F1），经济技术（F2），人口与资源（F3），生活水平（F4）。他们与原指标的包含关系如下。
（1）农业（F1）包含：农业雇员（占女性人口的百分比）；农业雇员（男性人口的百分比）；农业雇员（占总人口的百分比）。
（2）经济技术（F2）包含：人均GDP（美元购买力平价）；GNI（总计，PPP）；农村人口；债务偿还（%GNI，在十进制期间平均）；内部难民（1000人）按人口规模扩大；科学家和工程师每百万人口的研发；研发投资（%GNP）。
（3）生活标准（F3）包含：人均卫生支出（美元购买力平价）；公共卫生支出（占GDP的百分比）；获得卫生设施的人口。
（4）人口和资源（F4）包含：人口密度；森林覆盖；粮食生产指数；人均水资源。
2.2 每个指标对应系数的计算
计算每个主成分的相应系数，公式如下：
F=0.3974×F1+0.3099×F2+0.1295×F3+0.1024×F4（2）
F是脆弱性分数。
说明：计算时，所有原始指标都采用标准化值
由此，本文将国家脆弱性指数分为农业，经济与技术，人口与资源，生活水平四个维度，每个维度继续细分，共17个具体指标。
2.3 脆弱程度的划分
对于脆弱程度的评估标准问题，有学者指出，“没有一个合理确定的分界点，精确性就是表面的，客观性也只是幻觉。”但是，现有的多数脆弱性指数的构成方法中，没有讨论与替代性聚合选择有关的分值的稳健性问题。这意味着，一个得分较低的指标可以部分被另一个得分较高的指标补偿。
因此，为了保证正确性与客观性，同时考虑到稳健性。本文决定根据脆弱性分值并结合惩数法对脆弱程度进行划分，分为脆弱和稳定国家两类。
惩数法即为指标体系中四个主成分分别设定一个临界值，任何主成分得分连接大于其临界值的，将网络连接乘以M个（M为正无穷大的数值），以使其影响在计算总脆弱值时不可被忽视。
通过计算全世界所有国家在一九九一年至2000年年内的脆弱性分值并结合各主成分分值，本文将脆弱程度划分标准值设为30，各主成分临界值分别为45，50，50，50。在得分大于30时，该国家为否则为稳定。
3 分析模型优缺点
3.1 优点
本文的模型将影响一个国家脆弱性的17个指标考虑在内，可用于评估国家的发展是否稳定基于上面所有的分析，本文将模型的优点总结如下：
（1）正确性。在建模过程中，本文对模型进行了多次检验，可排除偶然因素的干扰。
（2）稳健性。在评估脆弱程度时，考虑到了与替代性聚合选择有关的分值的稳健性问题
（3）可操作性。模型可用于较大或较小的国家或地区，可操作性强。
（4）层次性。模型中包含四个主成分，每个主成分下涵盖几个具体指标。通过输入某个国家每个指标分值，可得到该国脆弱性总分。
3.2 缺点
（1）所选取的17个指标可能并未完全涵盖可反映国家脆弱性的所有因素
（2）17个指标间可能存在测量内容上的重叠。
参考文献：
[1]L.C. Sieghart and D. Rogers， “Addressing climate change in fragile states，” 2013.
[2]N. Brooks， W. N. Adger， and P. M. Kelly， “The determinants of vulnerability and adaptive capacity at the national level and the implications for adaptation，” Global environmental change， vol. 15， no. 2， pp. 151–163， 2005.
[3] T. Liu and T. Wu， “Evaluation criteria for vulnerable countries，” Leadership Science Forum， no. 13， pp. 17–26， 2016.
[4] K. E. Trenberth and J. T. Fasullo， “Climate extremes and climate change： The russian heat wave and other climate extremes of 2010，” Journal of Geophysical Research： Atmospheres， vol. 117， no. D17， 2012.
[5] Z. Li， “Double balanced construction for climate change – from the perspective of cost-benefit analysis，” International outlook， no. 4， pp. 42–56， 2013.
作者簡介：
牛静怡（1997.4.20-）女，汉族，河南省南阳市，身份证号：411321199704200024，本科生，研究方向：水文与水资源工程