关于凸函数定义的几点思考

来源 :高等数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：chyanzmr

【摘要】

：

考察十余种国内通用的高等数学教材对凸函数定义的异同,论证凸函数的两种原始定义之间的关系,给出凸函数所满足的三个重要不等式,并证明凸函数在一元函数微分学范围内所满足

【作者】

：

曾明范周田

【机构】

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北京工业大学应用数理学院

【出处】

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高等数学研究

【发表日期】

：

2010年04期

【关键词】

：

凸函数连续 Hausdorff极大定理

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考察十余种国内通用的高等数学教材对凸函数定义的异同,论证凸函数的两种原始定义之间的关系,给出凸函数所满足的三个重要不等式,并证明凸函数在一元函数微分学范围内所满足的两个重要性质——连续性和单侧可导性,利用实分析中的Hausdorff极大定理给出满足第一种原始定义而不满足第二种原始定义的一个函数的例子.

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