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用边界元方法讨论了具有分片常系数电导率方程Δ↓(γΔ↓u)=0的Dirichlet边值问题,由于方程的基本解无法显式写出，在应用通常边界元时存在很大的困难,基于这个电导率方程的解的积分表达式，导出一个在边界和交界面上的积分方程组，并讨论了这个方程组的性质，对于这个积分方程组，用配点法进行求解，且给出其误差分析．相应的数值例子证实了算法的有效性．应该指出的是本文所用的方法也适用于具有分片常系数椭圆方程的不同边界问题。