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[期刊论文] 作者：刘经洪,
来源：湖南师范大学自然科学学报 年份：2000
Ｐｏｉｓｓｏｎ积分算子是求解Ｌａｐｌａｃｅ方程边值问题时导出的一种算子，它可以明确地将这些方程的解表达出来，着重研究从圆周ρΩ到一般围道Г的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分方程的数值解法，采用这种方法可以有效地求解椭圆边值......
[期刊论文] 作者：刘经洪,
来源：读与写 年份：2016
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[学位论文] 作者：刘经洪,
来源：湖南师范大学 年份：2004
本文主要研究三维问题有限元方法的超逼近理论。为方便起见，本文仅考虑Poisson方程Dirichlet边值问题。借助三维离散导数Green函数的估计，投影型插值算子理论和单元合并技...
[期刊论文] 作者：刘经洪,
来源：教学研究与管理 年份：2014
【摘 要】教学质量是学校教育的生命线。在小学数学教学中，提高教学质量不仅对实现高效课堂具有现实意义，而且也能促进学生数学思维能力与实践能力的发展。本文从教学实践出发，对如何提升小学数学教学质量进行了分析与阐述。 【关键词】小学数学；教学质量 数......
[期刊论文] 作者：刘经洪,
来源：人民教育 年份：2000
从教小学数学十余年，课堂是我生命的舞台，我的默默耕耘也赢得了学生家长、同行们的赞许：“刘老师，你的学生很喜欢你的课！”“你教的学生真行，没见过的问题也能创造性地解答。”我在......
[期刊论文] 作者：刘经洪,李小安,
来源：数学理论与应用 年份：2002
本文讨论Poisson积分方程Galerkin解的外推法，并给出了外推公式。...
[期刊论文] 作者：刘经洪,朱起定,
来源：数学物理学报：A辑 年份：2006
作者证明了在一致四面体剖分下三维二次有限元的第一型弱估计，并给出了三维导数离散Green函数的估计，由此得到了四面体二次元梯度最大模的超逼近．通过这个超逼近还可以获得四面......
[期刊论文] 作者：刘经洪,朱起定,
来源：湖南师范大学自然科学学报 年份：2005
对于一般的三维二阶椭圆边值问题,利用权函数思想研究了离散导数Green函数的估计,证明了这种函数的W2,1半范具有O(h-1)的精度.通过这个结果与第二型弱估计,也可以得到有限元...
[期刊论文] 作者：刘经洪,朱起定,
来源：湖南师范大学自然科学学报 年份：2004
Poisson积分算子是求解Laplace方程边值问题时导出的一种算子，它可以明确地将这些方程的解表达出来．研究从圆周任意Ω到一般围道Г的Poisson积分方程的解的存在唯一性，并给出一...
[期刊论文] 作者：邓益军,刘经洪,
来源：湖南文理学院学报：自然科学版 年份：2009
针对二阶椭圆边值问题{Lu=-△u＋∑i=1^3aiDiu＋a0u=f in Ω, u=0 on Ω应用三维投影型插值算子理论，通过建立不同情况下T^h上的分片插值逼近并结合Holder不等式、插值误差估计...
[期刊论文] 作者：刘经洪,朱起定,
来源：湖南文理学院学报：自然科学版 年份：2004
利用边界元方法将调和方程边值问题转化为求解边界积分方程的问题,介绍了这种边界积分方程(Poisson积分方程)的配置算法.主要讨论了所得配置解余项的渐进展开式,并通过它获得...
[期刊论文] 作者：刘经洪,朱起定,
来源：湖南文理学院学报：自然科学版 年份：2004
对于一般的三维二阶椭圆边值问题,本文利用权函数思想研究了离散导数Green函数的估计,证明了这种函数的W1,1半范具有O(|lnh|(4)/(3))的精度.通过这个结果可以得到有限元逼近...
[期刊论文] 作者：刘经洪,朱起定,
来源：湖南文理学院学报：自然科学版 年份：2005
首先通过Fourier展开得到函数u∈H3(e)的展开式,然后介绍了三维投影型插值算子,最后给出了这个算子的一个等价构作方法.利用这一算子可以分析三维问题有限元的超逼近....
[期刊论文] 作者：刘经洪,朱起定,
来源：湖南理工学院学报 年份：2005
首先给出了d维离散δ函数、离散导数δ函数和L2投影的定义,然后导出了它们的几个估计,这些估计在有限元超收敛研究中具有重要的作用....
[期刊论文] 作者：刘经洪,朱起定,
来源：吉首大学学报：自然科学版 年份：2005
利用边界元方法求解椭圆边值问题,并通过Poisson积分方程的Galerkin解讨论了这种方程的外推算法,进而对边值问题的数值解获得了O(h3)精度的外推结果....
[期刊论文] 作者：刘经洪,朱起定,
来源：衡阳师范学院学报 年份：2004
对于某种三维椭圆边值问题，首先介绍了三维投影型插值算子，然后利用这一算子得到了长方体剖分下三二次长方体有限元的两个弱估计，通过这两个弱估计也可讨论三二次长方体有限元的......
[期刊论文] 作者：刘经洪,朱起定,
来源：计算数学 年份：2004
对于某种三维椭圆边值问题,本文给出了长方体剖分下张量积二次长方体有限元的第一型弱估计以及离散导数Green函数的W1,1半范估计,利用这两个估计本文获得了张量积二次长方体...
[期刊论文] 作者：刘经洪,朱起定,曾金平,
来源：高校应用数学学报：A辑 年份：2006
研究利用延拓思想求解边值问题的配置算法,并证明了线性配置解本身具有高精度的逐点强超收敛性....
[期刊论文] 作者：刘经洪, 朱起定, 曾金平,
来源：湖南师范大学自然科学学报 年份：2005
对于一般的d维二阶椭圆边值问题,首先证明了离散δ函数具有O(h-d+d/p)阶的Lp估计和O(h-d-1+d/p)阶的W1,p估计,然后得到了准Green函数的L2估计,最后导出了离散Green函数的L2,L...
[期刊论文] 作者：刘经洪,刘灿,朱起定,
来源：湖南科技大学学报（自然科学版） 年份：2004
首先给出了用Poisson积分公式表示的调和方程边值问题的解.然后利用延拓思想将一般区域上的问题转化为圆域上的问题,进而获得了所需的Poisson积分方程.最后,介绍了求解调和方...
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