Ζ函数相关论文
本文利用Bernoulli数，获得了两类重要广义积分(dx)的精确表达，得到了它们与Г函数和ζ函数的奇妙关系，同时还给出两类积分在Euler积分......
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设g(n)>0为任一实值函数,加性函数G(n)定义为G(1)=0, G(n)=为一固定正整数.本文研究了和式∑2(≤)n(≤)z1/Gk(n),并得到了渐近公式......
对ｓ＝σ＋ｉｔ，ζ（ｓ，ａ）是Ｈｕｒｗｉｔｚｚｅｔａ－函数，ζ１（ｓ，ａ）＝ζ（ｓａ）－ａ＾－ｓ，。本文的主要目的是用解析的方法给出了Ｈｕｒｗｉｔｚｚｅｔａ－函数四次均值较强的渐近公式。......
本文利用Ｂernoulli数，获得了两类重要广义积分∫^+∞0x^k-1/e^x±１dx的精确表达式，得到了它们与Г函数和ζ函数的奇妙关系，同时还给......
本文的主要目的是利用解析方法及三角和的估计给出Ｈｕｒｗｉｔｚ Ｚｅｔａ－函数的二次积分均值的一个很强的渐近公式。......
本文给出了高阶偶Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的概念，建立了几个性质，从这些性质极方便地讨论了张文鹏在文「１」所研究的问题。......
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根据无穷多项式理论，将余弦函数的幂级数展开式构造成无穷乘积的形式．并且利用ln（1＋x）幂级数展开，得到∞↑∑n=1 1/（2n-1）^2k（k为正整数）的一......
采用组合数学的方法，利用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数给出级数∑∞ｋ＝２ｋｍζ（ｋ）、∑∞ｋ＝１ｋｍζ（２ｋ）及∑∞ｋ＝１（２ｋ＋１）ｍζ（２ｋ＋１）（其中ｍ≥１，ζ（ｘ）＝ζ（ｘ）－１）的求和公式。这些公式表述简洁并有鲜明的规律性。......
Ａ．Ｌ．Ｆｅｌ＇ｓｈｔｙｎ和Ｖ．Ｂ．Ｐｉｌｙｕｇｉｎａ定义了Ｎｉｅｌｓｏｎｚｅｔａ函数并证明关于其有理性的一些结果，本文改进了他们的一些结果。......
引入函数f（s）的一种特殊泛函即阴阳泛函F（s）[F（s）=f（s）/f（1-s）＋1]后,当Re（s）=1/2时,F（s）=e~（2i Imlnf（s））＋1,我们可利用欧拉公式（e~（iπ）＋1=0）计算阴阳泛函F（s......
设N(a,T) 表示ζ(a+it)在区域a≤σ≤1,｜t｜≤T中零点的个数，本文证明了当49／54≤a≤1时，有N(a,T)<<44(1-a)/T^27(2a-1)≤+e从而改进了俞......
设 N(a,T)表示ζ(δ+it)在a≤δ≤1,|t|≤T 中的零点个数,我们证明了:当(509)≤a<1时有N(a,T)<<T(229(1-a))/(140(2a-1))+1.从而改......
本文通过讨论级数sum form ∞ (n~(2t)/n~(2k)=x~(2k) (x>o,t,k为整数,o≤t<k),给出了Riemann Zeta函数的函数方程的拓广的证明,并......
本文用简易的分析工具，对ｎ！给出一个精确等式，从而导出Ｓｔｉｒｌｉｎｇ渐近公式（２）的一个新的简短证明。......
本文推广了Sitaramaish、Suryanarayaria及Joshi等人的结果,得到了较为广泛的一类可乘函数倒数的和的渐近公式。......
本文利用Ｈａｌａ＇ｓｚ方法、指数对、以及高次均位估计得到了关于ξ（ｓ）的零点密度在σ＝１附近的新上界。......
作者考虑台球系统与有限地许多凸与光滑的边界散布令人满意飞机上的可见性假设并且证明为台球流动的关上的轨道一致地被散布。给词......
本文改进了Ｍａｉｅｒ Ｗｉｌｈｅｌｍ关于Ｒｉｅｍａｎｎ Ｚｅｔａ函数的δ－平均值结果。......
<正>In this note,the authors study some fundamental properties on a Min's zeta- function and explore its connection ......
对气象学研究中遇到的一个积分计算问题给出了解法，并从理论上证明了它可分解为两个特殊函数的乘积。......
定义了Ｅｕｌｅｒφｍ－函数做为Ｅｕｌｅｒφ－函数的高阶推广。给出了与Ｅｕｌｅｒφ－函数相似的Ｅｕｌｅｒφｍ－函数的性质，并就“二维”情形φ２（ｎ），给出了如上性质的证明。......
为了探讨Euler常数γ的数学表示式,通过对Stieltjes常数γk=limn→∞SN^（k）=∑n=1^Nln^kn/n-1/k＋1ln^k＋1（N＋1）（k=0,1,2,…）的一个弱有界进行......
本文给出了一种计算算符行列式的方法.并利用它来计算λ(?)~4场的量子单圈修正,所得结果与直接利用费曼图计算的结果一致.......
本文得出Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ常数γｎ的一个不等式及阶的估计｜γ｜＜４．（ｎ－１）！／√２π＾ｎ＋１／２ γｎ＝Ｏ（ｎ－１）！／π＾ｎ）．（ｎ≥２）。......
对实数０＜α≤１，设ζ（ｓ，α）是Ｈｕｒｗｉｔｚ ｚｅｔａ－函数，ζ１（ｓ，α）＝ζ（ｓ，α）－α＾－ｓ，主要研究均值∫＾１０ζ＾２１（１＋ｉｔ，α）ζ１（１－２ｉｔ，α）ｄα的渐近性质，并给出一个较强的渐近公式。......
本文对sum from n=1 to ∝ 1/n~s (S>1)的求和问题有关历史作了介绍。并将sum from n=1 to ∝ 1/n~(2p)用柏努利数表示出求和公式......
本文证明了如下结论：如果ｐ＝４ｎ＾２＋１是一个大于１０＾１２的素数，ｎ＞１，２｜ｎ，它满足ｈ（ｐ）＝１，这里ｈ（ｐ）是实二次域Ｋ＝Ｑ（ｐ＾１／２）的类数，那么必存在一个σ０∈（１－１．４５ｐ＾－１／２ｌｎｐ，１），使ζｋ（σ０）＝０，这里ζｋ是二次域Ｋ的ζ－函数。......
本文主要ramanujan笔记本中的第二章出发,通过讨论特殊反正切函数的级数和、Newton幂和公式以及三角函数的乘积公式等内容,由此推......
