最大公因式相关论文
多项式代数是一种基础、典型的非线性代数,可以用来描述和处理各种非线性科学问题.多项式代数的经典内容在于建立存在性理论和方法......
【摘要】矩阵的初等变换在代数学中具有重要的地位，本文给出了运用初等变换求解方程组的基础解系、特征值、多项式的最大公因式和Jo......
应用结矩阵和结多项式的性质, 通过引入结最小多项式和标准结基解矩阵等概念, 探讨结矩阵、结多项式与求解二元多项式最大公因式的......
该篇文章探讨了多项式和有理多项式参数曲面、曲线的交和结矩阵的关系.借助于它首次引入的结最小多项式的概念,找到了求多项式和有......
非线性方程f(x)=0重根的计算是数值计算中一个重要而困难的问题，本文对这一问题进行研究，给出了该问题的一种解法。非线性方程可分为......
多项式的因式分解,在数学中有着广泛的应用.在实际学习工作中,常会遇到多项式的因式分解问题.不仅如此,因式分解对学习灵活解题的......
“判别式法”常用来求形如y=ax2+bx+c/Ax2+Bx+C(其中该分式为既约分式,或者说Ax2+Bx+C,ax2+bx+c的最大公因式为1)的值域,其中包含......
本文将两个多项式的最大公因式推广到任意多个多项式的最大公因式,并给出了相应的定义和一些与两个多项式最大公因式相似的性质,并......
不同于大部分教材中用较为具体的辗转相除法,本文应用第二数学归纳法更为简洁地证明了两个多项式的最大公因式的存在性定理.提取了......
文章讨论了初等变换在求多项式的最大公因式和求向量的空间的规范正交基上的应用....
高等代数这门课程学生感到基本概念抽象，基本方法难以掌握，习题难做，针对这些问题本文就想学好高等代数，谈出了较系数的方法。......
本文旨在：(1)用有理数域多项式矩阵证明以下定理：设Z代表整数环，Z{ }代表整数系数多项式环(我们简称整系数多项式环)，定理：设f1；f2；…fn是......
本文主要讨论组合式ｕ（ｘ）ｆ（ｘ）＋ｕ（ｘ）ｇ（ｘ）＝ｄ（ｘ）在多项式理论中的应用，首先由它推出最大公因式的三个主要性质，进而导出最大公因式与最小公倍式的全部主要结果．......
应用结矩阵和结多项式性质，引入结最小多项式和标准结基解矩阵等概念，探讨了结矩阵、结多项式与求解一元多项式最大公因式的关系。给......
以矩阵为工具,利用矩阵变换计算多项式最大公因式.先构造出多项式对应的系数矩阵,对该矩阵施行初等行变换和＂轮换＂变换化为秩为1的矩......
证明了等价关系族构成的有界格，建立了函数复合的最大公因式，最小公倍式等概念，并对其存在唯一性作出证明。......
文章提出了一种求解两个一元多项式除法的系数变换法，并推广到求取一元多项式的最大公因式及判别两个多项式是否互素等问题上，给出了......
满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,高等代数中可交换矩阵具有一些特殊的性质,对于给定的方阵A求与A可交换的矩阵,要运用若当标......
本文提出了一种求两个及两个以上数域P上的多项式的最大公因式的一种方法--矩阵法.此方法比因式分解法、辗转相除法实用、有效.......
本文依据求多项式最大公因式的新算法，给出了求最大公因式的C源程序。...
求多项式的最大公因式常用分解因式和辗转相除法,分解因式对次数较高的多项式有一定难度,而辗转相除法又比较繁琐,根据矩阵的性质......
数域Ｆ上任意n个多项式的最大公因是存在的很难求得，因此，采用矩阵初等变换的方法来求多项式的最大公因式，同时可以得到ui(x)i)=１，２，…,n使......
给出一种利用矩阵初等列变换求多个多项式f1(x),f2(x),…,fs(x)(s≥2)的最大公因式d(x)的方法,用此法同时求出了最大公因式d(x)关......
[摘要]高等代数教学中利用一题多解的特点培养学生的发散思维、以线性方程组理论中的非齐坎线性方程组解结构教学为例，启发学生对问......
本文利用多项或重因式的判定法，论证一种更接近ｆ（ｘ）典型分解式的一种既无相同重数，又无重因式的分解方法。......
设F是一个数域,F[x]是F上的一元多项式环,d(x)是f(x)、g(x)的一个最大公因式,那么在F[x]中存在多项式u(x)、v(x),使......
利用多项式整除的性质和最大公因式的定义给出两个多项式最大公因式的一个性质,并进一步推广到任意多个多项式最大公因式的情况。......
对最大公凶式的表达式d（x）=uCx）f（x）＋v（x）g（x）中用辗转相除法所得出的u（x）和v（x）所具有的唯一性和次数最低性进行一下证明．......
设F是一个数域,F[x]是F上一元多项式环。我们用符号（f<sub>1</sub>（x））,f<sub>2</sub>（x）),…,f<sub>n</sub>（x）)表示多项式f<sub>1</sub>（x......
在[1]中有这样一个结论，对于P[x]中任意两个多项式，f(x)、g(x)．在P[x]中存在一个最大公因式d(x),且d(x)可以表示成f(x)、g(x)的一个组......
给出了最大公因式的两个性质，应用此性质推广了文[1]中相应的结论，并给出了两个推论．...
通过多项式最大公因式求法研究，介绍了在高等代数教学中如何培养学生创造性思维以及分析问题和解决问题的能力的一些教学实践．......
总结了高等代数中若干概念在基域扩张下的不变性,并给出了一些相关的应用....
对多项式 f(x),g(x),把用辗转除法求出的使u(x)f(x)+υ(x)g(x)=f(x),g(x))(※)成立的多项式 u(x),υ(x)称为基元多项式。指出基元......
给出了求最大公因式的３种方法，即辗转相除法、初等变换法及因式分解法。辗转相除法是求最大公因式的１种有效方法，而初等变换法是根据最......
在多项式理论的最大公因式（数）问题中引进了基元多项式、基元整数的概念，并讨论了其相关性质，并得到了次数最低及唯一性定理，弥补了现行......
设S≥2,S元一次不定方程是指a<sub>1</sub>x<sub>1</sub>十a<sub>2</sub>x<sub>2</sub>十…十a<sub>s</sub>x<sub>s</sub>=n其中a<......
