设p是奇素数。运用初等数论方法证明了：方程x^2=2^2a＋2p^2n-2^a＋2p^n＋r＋1没有适合n≥r的正整数解（x,a,n,r）。上述结果部分地分解决了S.L.M......

设p,q是素数,c,d是整数,c≥1,d≥0,利用高次丢番图方程的结果简短直接统一地证明了：（i）方程x2=q2dc2p2n-2cpn＋r＋1,当且仅当p=q时有正整......

设 p是素数，x，c，n，r是正整数，且 n ＞ r ＞1．证明了指数型超椭圆方程 x2＝ c2p2n - cpn＋r ＋1无正整数解（x，c，n，r）．......